Уравнение избыточного давления
Уравнение избыточного давленияСкачать файл - Уравнение избыточного давления
Гидростатика изучает законы равновесия жидкости и практическое применение этих законов в технике. В частности гидростатика рассматривае т распределение давления в покоящейся жидкости, законы относительного покоя жидкости, а также определение численного значения, направления и точки приложения силы давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности. По аналогии с теоретической механикой в гидравлике все силы, действующие в жидкости, подразделяют на:. Внутренние силы — это силы взаимодействия между отдельными частицами жидкости. Внешние силы — это силы, приложенные к частицам рассматриваемого объема жидкости со стороны среды, окружающей этот объем. Вследствие текучести подвижности частиц на жидкость действуют силы не сосредоточенные, а непрерывно распределенные по ее объему массе или поверхности. Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона пропорциональны массе жидкости или для однородной жидкости - ее объему. Здесь следует напомнить, что масса является мерой инертности материального тела, в том числе и жидкости. Силы инерции, действующие в жидкостях, так же как и для твердых тел, могут проецироваться на оси координат трехмерного пространства. Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности, например, силы гидростатического давления внутри объема жидкости и атмосферного давления на свободной поверхности; силы трения в движущейся жидкости; сила реакции стенки, ограничивающей объем жидкости. Наряду с массовыми и поверхностными силами к внешним следует отнести силы поверхностного натяжения линейные силы , возникающие на свободной поверхности в капиллярах. Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости и перпендикулярна к линии контура, на который она действует. Давление — напряжение, возникающее в жидкости под действием сжимающих сил. В общем случае поверхностная сила , действующая на площадь , направлена под некоторым произвольным углом к рассматриваемой поверхности. Первая, направленная внутрь объема, называется силой давления, а вторая силой трения. Схема для определения гидростатического давления в произвольной точке потока жидкости. Для жидкости, находящейся в покое, нормальное напряжение, то есть напряжение, создаваемое силой давления, называют гидростатическим давлением или просто давлением и обозначают буквой. В технике при измерении давления за точку отсчета принято атмосферное барометрическое давление , которое с достаточной степенью точности считают постоянным и равным. В промышленности до настоящего времени продолжают применять систему единиц измерения МКГСС метр, килограмм-сила, секунда , в которой за единицу давления принимают. Используют также внесистемную единицу — техническую атмосферу:. Поэтому на неподвижную жидкость из поверхностных сил могут действовать только силы давления ; причем на внешней поверхности рассматриваемого объема жидкости силы давления всегда направлены по нормали внутрь объема и, следовательно, являются сжимающими. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости впервые опубликованы Эйлером в году и выведены для общего случая, когда на жидкость действуют не только сила тяжести, но и другие массовые силы, например, силы инерции переносного движения при относительном покое, а также сила давления. Систему координат будем считать жестко связанной с емкостью, содержащей жидкость. Выделим в жидкости элементарный объем в форме параллелепипеда с ребрами, параллельными координатным осям и соответственно равными. Рассмотрим условия равновесия выделенного объема жидкости. Пусть внутри параллелепипеда на жидкость действует массовая сила, составляющие которой, отнесенные к единице массы, равны. Тогда массовые силы, действующие на выделенный объем в направлении координатных осей, будут равны составляющим , умноженным на массу выделенного объема жидкости. Тогда разность сил давления, действующих на параллелепипед в направлении оси , равна указанной величине, умноженной на площадь грани: Тогда в пределе получим уравнения равновесия жидкости в направлениях трех координатных осей для произвольной точки дифференциальные уравнения Эйлера:. Для практического пользования удобно вместо системы дифференциальных уравнений 1. Для этого умножив первое из уравнений 1. Выражение в скобках представляет собой полный дифференциал давления , поэтому уравнение 1. Оно выражает приращение давления , при изменении координат, соответственно, на величину , для общего случая равновесия жидкости. Заменяя в уравнении 1. Оно позволяет определить абсолютное давление в любой точке покоящейся жидкости в зависимости от глубины погружения и давления на поверхности. Условимся называть удельной энергией жидкости энергию, отнесенную к единице массы удельной энергией жидкости называют также энергию, отнесенную к единице веса или единице объема. Тогда члены уравнения 1. Отметим также, что кинетическая энергия в покоящейся жидкости отсутствует. Тогда можно утверждать, что основной закон гидростатики представляет собой закон сохранения энергии для покоящейся жидкости, который говорит о том, что механическая энергия любой частицы жидкости одинакова. Обладая определенным запасом механической энергии, покоящаяся жидкость способна производить работу. Это положение известно под названием закон Паскаля. Таким образом, закон Паскаля является следствием основного уравнения гидростатики. Необходимо подчеркнуть, что давление во всех точках объема покоящейся жидкости не одинаково. Одинакова лишь та часть составляющая давления, которая приложена к граничной внешней поверхности жидкости. Способность жидкости передавать давление и незначительная сжимаемость жидкости определяют принцип действия объемного гидропривода. Механическим аналогом рассмотренного устройства является рычаг, у которого плечи имеют разные длины. Простейшим устройством для измерения давления является пьезометр. Он представляет собой вертикальную стеклянную трубку, верхний конец которой сообщается с атмосферой, а нижний присоединен к закрытой емкости, в которой измеряют давление рис. Применяя основное уравнение гидростатики 1. Часто давление в жидкостях или газах численно выражают в виде соответствующей этому давлению пьезометрической высоты. Так как на свободной поверхности жидкости в трубке появляется мениск, обусловленный поверхностным натяжением жидкости и искажающий отсчеты при измерении давления, то обычно в пьезометрах используют трубки с диаметрами. Один конец манометра подключают к ёмкости, в точке, где необходимо измерить давление, а второй сообщается с атмосферой. По виду чувствительного элемента различают деформационные манометры трубчато-пружинные, мембранные и сильфонные. Работа трубчато-пружинного манометра заключается в следующем. Рабочая жидкость под избыточным давлением из гидравлической системы через штуцер 8 и канал в основании 7 подводится внутрь трубчатой пружины 2 овального поперечного сечения. Действие жидкости вызывает деформацию трубки и перемещение ее незакрепленного запаянного конца на величину, пропорциональную давлению. Это перемещение при помощи тяги 6, зубчатого сектора 5 и, находящегося с ним в зацеплении, зубчатого колеса 4 преобразуется в поворот стрелки 9, закрепленной на оси колеса, относительно шкалы После снятия входного сигнала избыточного давления рабочей жидкости стрелка манометра под действием силы упругости трубчатой пружины возвращается к нулевой отметке шкалы. Спиральная пружина 3 служит для устранения зазора в зубчатом зацеплении передаточного механизма, что повышает точность измерения давления. Все детали и механизмы манометра размещены в металлическом корпусе 1. Основным недостатком пружинных приборов является нестабильность их показаний в процессе эксплуатации, вызываемая рядом причин: Если абсолютное давление в жидкости или газе меньше атмосферного, то имеет место разрежение или вакуум. За величину вакуума принимают недостаток до атмосферного давления. Так как для жидкости под поршнем глубина погружения относительно свободной поверхности отрицательна, то согласно уравнению 1. По мере подъема поршня абсолютное давление жидкости под ним уменьшается. Нижним пределом для абсолютного давления в жидкости является нуль, а максимальное значение вакуума численно равно атмосферному давлению. Подобную картину образования вакуума можно наблюдать в момент всасывания жидкости в рабочих камерах объемных насосов. Следует отметить, что давление воздуха меньше атмосферного вакуум используется в приводах и системах технологического оборудования для манипулирования и транспортирования мелких, легкодеформируемых или хрупких деталей. Равновесие жидкости под действием лишь одной массовой силы - ее веса, когда жидкость находится в емкости, неподвижной относительно Земли или движущейся равномерно и поступательно, называют абсолютным покоем. Отличительным признаком абсолютного покоя жидкости является горизонтальная свободная поверхность. Если же емкость с жидкостью находится в неравномерном или непрямолинейном движении, то на частицы жидкости кроме силы тяжести действуют еще силы инерции, причем если они постоянны по времени, то жидкость принимает новое положение равновесия, при котором свободная поверхность перестает быть горизонтальной. Такое равновесие жидкости называют относительным покоем. При движении емкости прямолинейно рис. Равнодействующая массовая сила j увеличивается с увеличением радиуса , а угол наклона ее к горизонту уменьшается. Наглядным примером использования относительного покоя жидкости в технике могут служить установки для центробежного литья деталей и заготовок, имеющих формы тел вращения, из различных материалов. В этих установках расплавленный жидкий материал заливается в форму, которую приводят во вращения вокруг вертикальной или горизонтальной оси. Под действием центробежной силы материал принимает заданное положение равновесия, обычно равномерно распределяясь по стенкам формы. После окончания процесса перераспределения материала внутри формы, ее, не прекращая вращения, охлаждают. Центробежное литье позволяет получать высококачественные отливки, максимально приближенные по форме к готовой детали, в том числе с центральным отверстием, близким по форме к коническому параболоид или цилиндрическому. Важнейшей задачей гидростатики является определение сил, с которыми жидкость действует на окружающие ее твердые плоские и криволинейные чаще всего цилиндрические стенки. Чтобы правильно провести прочностные расчеты элементов конструкции гидравлических приводов и систем необходимо знать величину, направление и точку приложения сил, вызванных давлением. Рассмотрим вертикальную прямоугольную стенку рис. Площадь стенки, контактирующая с жидкостью, равна. Умножив все члены уравнения 1. Итак, полная сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению гидростатического давления в центре тяжести стенки на ее площадь. Если емкость открыта, то внешнее давление на поверхности жидкости равно атмосферному давлению, , тогда. По этой причине для расчетов, кроме величины полной силы, действующей на плоскую стенку, необходимо знать точку приложения ее равнодействующей. Поэтому в расчетах гидравлических машин и аппаратов положение центра давления принимают совпадающим с центром тяжести площади стенки. Это утверждение, на первый взгляд противоречащее обычным представлениям, известно под названием гидростатического парадокса, и может быть объяснено способностью жидкости передавать внешнее давление одинаковой величины всем точкам объема и по всем направлениям одинаково закон Паскаля. Следует, однако, помнить, что на опору все емкости будут действовать с разными силами, равными общему весу емкости и находящейся в ней жидкости. Какие силы действуют на жидкость? Что называют гидростатическим давлением и каковы его свойства? Какие виды давления различают в гидравлике? Что выражает основное дифференциальное уравнение гидростатики приведенное уравнение Эйлера? Что можно определить, используя основное уравнение гидростатики? Что утверждает закон Паскаля и в чем заключается его практическая ценность? Какими приборами измеряют различные виды давления? В чем заключается принцип действия деформационных пружинных манометров? Что называют абсолютным покоем жидкости? Что называют относительным покоем жидкости? Какую форму принимает свободная поверхность жидкости, находящейся в абсолютном покое? Как изменяется свободная поверхность жидкости при прямолинейном равноускоренном или равнозамедленном движении емкости? Какую форму, и под действием какой силы, принимает свободная поверхность при вращении жидкости вместе с емкостью вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью? Как относительный покой жидкости может быть использован в технике? Как определить полную силу давления жидкости на плоскую стенку? Что называется центром давления? Как определить силу гидростатического давления на цилиндрическую поверхность? Как определяют необходимую толщину стенок трубы? Схема для доказательства свойств гидростатического давления. Схема для вывода дифференциальных уравнений равновесия жидкости. Схема для вывода основного уравнения гидростатики. Схема простейшего объемного гидравлического привода. Схема измерения давления жидкости пьезометром. Деформационный трубчато-пружинный манометр а и его условное графическое обозначение б. Типы и конструкция трубчато-пружинных манометров. Силы, действующие на жидкость при относительном покое, и свободная поверхность при прямолинейном равноускоренном движении ёмкости. Схема для определения силы давления покоящейся жидкости на вертикальную прямоугольную плоскую стенку. Схема для определения силы давления покоящейся жидкости на цилиндрическую поверхность.
2 - Гидростатика
Абсолютное давление
Гидростатика. Основное уравнение гидростатики
Приватбанк где пополнить карту
Спецификация начертательная геометрия
Как сделать раскладные диваны в буханку