Учебное пособие: Переходные процессы в колебательных контурах

💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Переходные процессы в колебательных контурах

Переходные колебания в параллельном контуре
Свободные колебания в параллельном контуре
Режимы переходных колебаний в колебательных контурах
Переходные колебания при гармоническом воздействии
Колебательные контуры составляют значительную часть аппаратуры связи. Они могут выполнять самые различные функции: например, участвовать в выделении гармонических колебаний из последовательности видеоимпульсов, в формировании прямоугольных импульсов заданной длительности и др. На практике довольно распространен случай, когда на контур действует прямоугольный импульс (рис. 1).
Если предположить , то нетрудно видеть, что при в контуре будет наблюдаться режим переходных колебаний, а с момента – свободные колебания за счет запасенной реактивными элементами энергии. Рассмотрим оба этих случая на примере параллельного контура.
Переходные колебания в параллельном контуре

Пусть на параллельный контур, находящийся при ННУ, в момент действует перепад тока величиной . Требуется определить реакцию – временную зависимость напряжения на контуре (рис. 2а).
Для нахождения воспользуемся операторной схемой замещения, показанной на рис. 2,б. Найдем :
– частота собственных незатухающих колебаний.
Воспользуемся таблицей соответствий (Л.0.1, стр. 222):
где – частота собственных затухающих колебаний.
Свободные колебания в параллельном контуре

Пусть в момент в схеме, показанной на рисунке 4а гасится источник тока . Требуется определить временную зависимость напряжения на контуре.
Примечание:
Такая задача возникает после окончания действия прямоугольного импульса (рис. 1) на контур.
Для определения начальных условий изобразим эквивалентную схему (рис. 4б) для момента времени, непосредственно предшествующего коммутации. При этом для постоянного тока индуктивность представляется коротким замыканием, а емкость – обрывом цепи. Легко видеть, что до момента гашения весь ток источника будет проходить через индуктивность. Поэтому , .
В операторной схеме (рис. 4б) индуктивность отображена схемой замещения с источником тока. Нахождение здесь отличается от предыдущего случая (рис. 2б) лишь направлением операторного источника тока. Следовательно, можно записать:
График данной зависимости будет зеркальным отображением зависимости (*), полученной для переходного процесса (рис. 5).
Можно показать, что аналогичные результаты получаются при анализе переходных и свободных колебаний в последовательном контуре.
Отметим две особенности полученных выражений:
– во-первых, колебания носят гармонический характер, на что указывает множитель гармонической функции ;
– во-вторых, амплитуда полученных колебаний изменяется во времени по экспоненциальному закону .
Очевидно, что вид графиков найденных функций будет зависеть от величины коэффициента затухания и его соотношения с поскольку последним определяется величина .
Поэтому в зависимости от и различают несколько режимов колебаний. Рассмотрим их подробней применительно к параллельному контуру.
Режимы переходных колебаний в колебательных контурах

Ранее было получено выражение для напряжения на контуре при ступенчатом воздействии:
Для удобства изложения последующего материала выразим коэффициент затухания и частоту , через добротность:
В зависимости от величины (или добротности ) будем различать четыре режима колебаний: колебательный, квазиколебательный, критический и апериодический.
Этот режим получается в контуре без потерь (идеальный контур), т. е. в чисто теоретическом случае: .
График полученного выражения показан на рисунке 6.
Режим, который используется в подавляющем большинстве случаев.
Для построения графика (рис. 7) используем выражение:
где – амплитуда напряжения, убывающая по экспоненциальному закону.
Длительность переходных колебаний может быть найдена из условия, что амплитуда напряжения будет менее 5% от своего максимального значения, т. е.:
Отсюда можно сделать вывод, что чем выше добротность контура (или чем меньше полоса пропускания ), тем более длительным будет переходный процесс.
Частота затухающих колебаний , однако это отличие незначительно. Действительно при средней добротности ( ), например , имеем: .
В этом случае и получается неопределенность .
График этой функции начинается и заканчивается нулем, не пересекает ось времени. Исследуем его на экстремум:
Экстремальные точки найдем из условия:
График напряжения в рассматриваемом режиме показан на рисунке 8.
Такой режим получается при ( ), откуда следует, что будет комплексной и не имеет физического смысла. График напряжения при этом будет менее выраженным, чем при критическом режиме (пунктир на рисунке 8).
Вывод: изменяя добротность контура (например, с помощью шунтирующего сопротивления) можно изменять длительность и вид колебательного процесса.
Задание:
Самостоятельно начертить график квазиколебательного процесса при воздействии на контур прямоугольного импульса.
Переходные колебания в параллельном контуре при гармоническом воздействии

Пусть на параллельный контур с резонансной частотой (рис. 9,а) находящийся при нулевых начальных условиях, в момент действует гармоническое колебание, частота которого совпадает с :
Требуется определить закон изменения напряжения на контуре.
Задачу решим в операторной форме, для чего перейдем к схеме замещения, показанной на рисунке 9,б.
По таблице соответствий воздействие имеет изображение:
Определим операторную проводимость контура:
По закону Ома в операторной форме имеем:
Поскольку в таблице соответствий нет нужной формулы для перехода во временную область, то данное выражение следует преобразовать.
Для этого воспользуемся теоремой разложения и методом неопределенных коэффициентов. Представим правильную дробь 4‑го порядка в виде суммы двух правильных дробей 2‑го порядка:
где , , , — коэффициенты, подлежащие определению.
Если данное выражение привести к общему знаменателю, раскрыть скобки в числителе и приравнять коэффициенты при одинаковых степенях , то получим систему 4‑х уравнений с 4‑мя неизвестными.
Решая систему уравнений имеем: ; ; .
Теперь полученное выражение можно записать в виде:
и использовать таблицу соответствий.
По таблице соответствий находим оригинал:
Предполагая, что контур имеет добротность, при которой , и, пренебрегая произведением как очень малой величиной, получим:
Из формулы следует, что процесс установления гармонического напряжения в контуре до амплитудного значения происходит не мгновенно, а за конечное время, определяемое множителем .
Если процесс установления колебаний в контуре считать законченным при достижении напряжением величины более 95% от максимальной, то можно определить :
Видно, что время установления зависит от добротности контура: чем выше добротность, тем дольше происходят в контуре переходные процессы. На рисунке 10 показаны графики переходных колебаний при различных добротностях контура.
В радиотехнических устройствах (например, в радиоприемниках) на параллельный контур обычно действуют гармонические колебания в виде радиоимпульсов с прямоугольной огибающей.
При этом чтобы напряжение на контуре достигло своего максимального значения, необходимо выполнять условие: .
Отсюда, зная длительность радиоимпульсов, можно рассчитать минимальную полосу пропускания контура:
Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. - М.: Радио и связь, 1986,
Шалашов Г. В. Переходные процессы в электрических цепях. – Орел: 1981

Название: Переходные процессы в колебательных контурах
Раздел: Рефераты по физике
Тип: учебное пособие
Добавлен 18:34:22 26 апреля 2009 Похожие работы
Просмотров: 976
Комментариев: 16
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Учебное пособие: Переходные процессы в колебательных контурах
Курсовая работа по теме Оценка недвижимости на примере офисного здания
Дипломная работа по теме Компьютерная бухгалтерия на малом предприятии
Учет операций по кассе и расчетному счету
Каким Песням Дали 2 Жизнь Эти Сочинения
Реферат: Направление славянофильства, его возникновение и развитие
Криминалистическая характеристика вымогательства
Курсовая Работа На Тему Численные Методы Интегрирования И Оптимизации Сложных Систем
Реферат по теме Оборудование и системы формирования параметров микроклимата в животноводческих помещениях
Курсовые Работы Машиностроение
Математика И Военное Дело Реферат
Курсовая Работа На Тему Возрастные Предпосылки Развития Общих Способностей Детей Младшего Школьного Возраста
Значение витаминов, минеральных веществ и микроэлементов при занятиях физической культурой.
Реферат На Тему Средства Массовой Информации Китая
Дипломная Работа Экономика Предприятий
Реферат: Роль менеджмента в работе Комитета по делам молодежи Оренбургской области. Скачать бесплатно и без регистрации
Методичка На Тему Прийом Самохідної Пускової Установки 9п129 Та Підготовка Її До Передачі
Как Правильно Пронумеровать Страницы В Реферате
Курсовая работа: Культура Приморско-Ахтарского района
Курсовая работа по теме Экологическое воспитание в процессе обучения
Реферат по теме Образование в эпоху Екатерины II
Реферат: Александр Иольевич Огородников
Реферат: Некоторые направления дальнейшего развития брачно-семейного законодательства
Сочинение: Тема подвига советского народа в Великой Отечественной войне в литературе