Uch Xudo Jumbog‘i
Andromeda
Uch xudo jumbog‘i nomi bilan tanilgan eng murakkab mantiqiy jumboq sifatida qaraladigan boshqotirma dastlab mantiqshunos Raymond Smullyan tomonidan yaratilgan va keyinchalik uning hamkasbi Jorj Bulos tomonidan ommalashtirilgan. Jumboqning toʻliq koʻrinishi:
A, B va C nomli uch xudo qandaydir tartibda Rostgo‘y, Yolg‘onchi va Tasodifiy deb ataladi. Rostgo‘y har doim haqiqatni so‘zlaydi, Yolg‘onchi har doim yolg‘on gapiradi, ammo Tasodifiy esa rost yoki yolg‘on gapirishi mutlaqo tasodifiy. Sizning vazifangiz uchta ha yoki yo‘q savolini berish orqali A, B va C ning kimligini aniqlash; har bir savol faqat bitta xudoga berilishi shart. Xudolar sizning tilingizni tushunadi, lekin barcha savollarga o‘z tillarida javob qaytaradi. Ularning tilida ha va yo‘q so‘zlari da va ja shaklida, ammo qaysi biri qaysi ma’noni anglatishini bilmaysiz.
Qoʻshimcha yoʻriqnoma:
(1) Ba’zi xudolarga bir nechta savol berilishi mumkin (va shu sababli, ba’zi xudolarga umuman savol berilmasligi ham mumkin). Yaʼni siz bitta xudoga 3 ta savolni ham berishingiz va qolganlariga hech qanday savol bermasligingiz mumkin.
(2) Ikkinchi savolning mazmuni va qaysi xudoga yo‘naltirilishi birinchi savolning javobiga bog‘liq bo‘lishi mumkin. (Xuddi shu holat uchinchi savol uchun ham o‘rinli.)
(3) Tasodifiyning javobi uning miyasida yashiringan adolatli tanganing tasodifiy tushishiga bog‘liq deb hisoblanishi kerak: agar tanga gerbli tomoni bilan tushsa, u haqiqatni aytadi; agar raqamli tomoni bilan tushsa, noto‘g‘ri gapiradi.
(4) Tasodifiy har qanday "ha yoki yo‘q" savoliga "da" yoki "ja" deb javob beradi.
Jumboq Javobi
Strategiya: Shartli savollarni tuzish
Bu jumboqni yechishning kaliti quyidagi xususiyatlarga ega savollarni shakllantirishdadir:
"Da" va "ja" so‘zlarini bevosita savollarga kiritish.
"Da" va "ja" so‘zlarining ma’nolari hamda xudolarning rostgo‘yligi haqidagi noaniqlikni bartaraf etish uchun faraziy shartlardan foydalanish.
Begona so‘zlarni savollar tarkibiga singdirish va mantiqiy tuzilmalardan foydalanish orqali, siz "da" va "ja" ning asl ma’nolaridan qat’i nazar, olgan javoblaringizning izchil va foydali ma’lumot berishini ta’minlay olasiz.
Shartli so‘roqqa misol
Quyidagi savolni ko‘rib chiqaylik: "Agar men sizdan ikki qo‘shilgan ikki to‘rtga tengmi deb so‘rasam, 'da' deb javob berasizmi?"
Bu savol tahlili:
"Da" so‘zi "ha" ma’nosini anglatsa:
Rostgo‘y "da" deb to‘g‘ri javob berardi, chunki ikki qo‘shilgan ikki haqiqatan to‘rtga teng.
Yolg‘onchi to‘g‘ri javob "da" ekanligini bilgan holda yolg‘on gapirib, baribir "da" deb javob berardi.
"Da" so‘zi "yo‘q" ma’nosini anglatsa:
Qo‘yilgan savolga to‘g‘ri javob "ja" (ha) bo‘lsa-da, Rostgo‘y ham, Yolg‘onchi ham baribir "da" deb javob berishadi:
Rostgo‘y o‘zining "ja" deb javob berishini rostgo‘ylik bilan tan olib, "da" deb javob beradi.
Yolg‘onchi o‘zining javobi haqida yolg‘on gapiradi, agar u rostdan ham javob berganida, bu "da" bo‘lardi.
Har ikkala holatda ham "da" javobi qo‘yilgan savolning to‘g‘riligini, "ja" javobi esa noto‘g‘riligini ko‘rsatadi. Bu izchillik ikki karra ijobiy yoki ikki karra salbiy natijaning amalda ijobiy bo‘lishiga olib keladigan mantiqiy tuzilishdan kelib chiqadi.
Bosqichma-bosqich yechim
Ushbu tushunchani hisobga olgan holda, keling, har bir xudoni aniqlash bosqichlarini ko‘rib chiqaylik.
1-qadam: Tasodifiy bo‘lmagan xudoni aniqlash
Xudolardan biriga Tasodifiy bilan gaplashayotganingizni aniqlash uchun puxta o‘ylangan savol berishdan boshlash zarur.
Savol:
O‘rtadagi xudodan so‘rang:
"Agar men sizdan chap tomonimdagi xudo Tasodifiymi, deb so‘rasam, 'da' deb javob berasizmi?"
Ehtimoliy javoblar va ularning talqini:
Javob "da" bo‘lsa:
1-ehtimol: Siz Tasodifiy bilan gaplashayotgan bo‘lishingiz mumkin, bu esa javobni ishonchsiz qiladi.
2-ehtimol: Siz Rostgo‘y yoki Yolg‘onchi bilan gaplashyapsiz va chap tomondagi xudo haqiqatan ham Tasodifiy.
Javob "ja" bo‘lsa:
Bu chap tomondagi xudo Tasodifiy emasligini ko‘rsatadi.
Qanday javob bo‘lishidan qat’i nazar, o‘ng tomondagi xudo Tasodifiy emas, deb ishonch bilan xulosa chiqarishimiz mumkin.
2-bosqich: Tasodifiy bo‘lmagan xudoning kimligini aniqlash
Siz Tasodifiy bo‘lmagan xudoni aniqlaganingizdan so‘ng, bu xudoning Rostgo‘y yoki Yolg‘onchi ekanligini aniqlashga e’tibor qaratishingiz kerak.
Savol:
Siz Tasodifiy emas deb belgilagan xudodan so‘rang:
"Agar men sizdan "'Yolg‘onchi'misiz?" deb so‘rasam, 'da' deb javob berasizmi?"
Ehtimoliy javoblar va ularning talqini:
Javob "da" bo‘lsa:
Agar Rostgo‘y bilan gaplashayotgan bo‘lsangiz, javob ularning Yolg‘onchi emasligini to‘g‘ri aks ettiradi.
Agar Yolg‘onchi bilan gaplashayotgan bo‘lsangiz, javob Yolg‘onchi ekanligi haqida yolg‘on bo‘ladi.
Javob "ja" bo‘lsa:
Xuddi shunday mantiq qo‘llaniladi, bu sizga Rostgo‘y yoki Yolg‘onchi bilan gaplashayotganingizni aniqlash imkonini beradi.
Ushbu savol orqali siz xudoning javoblarining izchilligiga asoslanib, uning Rostgo‘y yoki Yolg‘onchi ekanligini aniq belgilashingiz mumkin.
3-qadam: Qolgan xudoni aniqlash
Ikki xudo aniqlangach, oxirgi xudoning kimligini istisno qilish usuli bilan aniqlanadi. Siz aniqlangan Rostgo‘y yoki Yolg‘onchi xudodan qolgan xudoning kimligini tasdiqlashni so‘rashingiz mumkin.
Yakuniy savol:
Aniqlangan Rostgo‘y yoki Yolg‘onchi xudodan so‘rang:
"Markazdagi xudo Tasodifiymi?"
Oldingi xulosalarga asoslanib, bu javob uchinchi xudoni aniq belgilaydi.
Mantiqiy asoslar: Izchillikni ta’minlash
Ushbu usulning muvaffaqiyati javoblardagi izchillikni ta’minlovchi mantiqiy tuzilishga bog‘liq:
Ikki karra inkor va tasdiq: Bular "da" va "ja" ma’nolari borasidagi noaniqlikni samarali bartaraf etadi.
Faraziy shartlar: Savollarni faraziy vaziyatlarga joylashtirib, siz xudolarning rostgo‘yligi yoki aldovining ularning javoblarini talqin qilishga ta’sirini yo‘qqa chiqarasiz.
Xulosa qilib aytganda, "da" va "ja"ning noma’lum ma’nolarini va Tasodifiyning oldindan aytib bo‘lmaydigan tabiatini hisobga olsakda, savollarni puxta ishlab chiqish orqali biz har bir xudoning kimligini tizimli ravishda aniqlashimiz mumkin.
Manbalar:
Muallif: Andromeda