Две клетки в минуту (#118)
Mathreshka
В клетках квадрата 5 х 5 изначально были записаны нули. Каждую минуту Вася выбирал две клетки с общей стороной и либо прибавлял по единице к числам в них, либо вычитал из них по единице. Через некоторое время оказалось, что суммы чисел во всех строках и столбцах равны. Докажите, что это произошло через чётное число минут.
Сложность: 4/10
Источник: Всероссийская олимпиада школьников по математике, 2008, 9 класс