Транспортная задача лп
Транспортная задача лпСкачать файл - Транспортная задача лп
Изложенный в предыдущих параграфах симплекс-метод решения задачи линейного программирования является универсальным и применим для решения любых таких задач. Однако существуют некоторые частные типы задач линейного программирования, которые, в силу некоторых особенностей своей структуры, допускают решение более простыми методами. К ним относится, в частности, так называемая транспортная задача. Классическая транспортная задача линейного программирования формулируется следующим образом. Кроме того, имеется пунктов назначения подавших заяки соответственно на единиц товара. Предполагается, что сумма всех заявок равна сумме всех запасов: Известна стоимость перевозки единицы товара от каждого пункта отправления до каждого пункта назначения в j. Таблица матрица стоимостей перевозки задана: Требуется составить такой план перевозок, при котором все заявки были бы выполнены, и при этом общая стоимость всех перевозок была минимальна. При такой постановке задачи показателем эффективности плана перевозок является стоимость; поэтому поставленную задачу точнее называют транспортной задачей по критерию стоимости. Дадим этой задаче математическую формулировку. Обозначим — количество груза, отправляемого из пункта отправления пункт назначения Неотрицательные переменные число которых, очевидно, равно должны удовлетворять следующим условиям: Суммарное количество груза, направляемое из каждого пункта отправления во все пункты назначения, должно быть равно запасу груза в данном пункте. Это даст нам условий-равенств: Суммарное количество груза, доставляемое в каждый пункт назначения изо всех пунктов отправления, должно быть равно заявке, поданной данным пунктом. Суммарная стоимость всех перевозок, т. Перед нами — типичная задача линейного программирования с ограничениями-равенствами ОЗЛП. Как и всякую другую задачу линейного программирования, ее можно было бы решить симплекс-методом, но данная задача имеет некоторые особенности, позволяющие решить ее более просто. Причиной является то, что все коэффициенты при переменных в уравнениях 9. Кроме того, имеет значение структура связей между условиями. Нетрудно убедиться, что не все уравнений нашей задачи являются независимыми. Действительно, складывая между собой все уравнения 9. Таким образом, условия 9. Значит, ранг системы уравнений 9. Подсчитаем количество свободных переменных. Мы знаем, что в задаче линейного программирования оптимальное решение достигается в одной из вершин ОДР, где по крайней мере k переменных обращаются в нуль. Значит, в нашем случае для оптимального плана перевозок по крайней мере значений должны быть равны нулю. Значения количества единиц груза, направляемых из пункта в пункт В, мы будем называть перевозками. Любую совокупность значений будем называть планом перевозок, или просто планом. План будем называть допустимым, если он удовлетворяет условиям 9. Допустимый план будем называть опорным, если в нем отличны от нуля не более базисных перевозок а остальные перевозки равны нулю. План будем называть оптимальным, если он, среди всех допустимых планов, приводит к наименьшей стоимости всех перевозок. Перейдем к изложению методов решения транспортной задачи ТЗ. Эти методы не требуют манипуляций с симплекс-таблицами, а сводятся к более простым операциям непосредственно с таблицей, где в определенном порядке записаны все условия ТЗ. Такую таблицу мы будем называть транспортной таблицей. В транспортной таблице записываются — пункты отправления и назначения, — запасы, имеющиеся в пунктах отправления, — заявки, поданные пунктами назначения, — стоимости перевозок из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения. Стоимости перевозок мы будем помещать в правом верхнем углу каждой ячейки, с тем чтобы в самой ячейке при составлении плана помещать перевозки Образец транспортной таблицы дан в табл. В правом верхнем углу каждой клетки проставлены стоимости перевозки единицы товара груза из ПО в ПН. В правом столбце помещены запасы товара в каждом ПО, в нижней строке — заявки, поданные каждым ПН. Для ТЗ сумма запасов равна сумме заявок; общее значение этой суммы записывается в правой нижней ячейке таблицы. Выше мы показали, что ранг системы уравнений-ограничений равен , где — число строк, а — число столбцов транспортной таблицы. Значит, в каждом опорном плане, включая оптимальный, будут отличны от нуля не более, чем перевозок. Ячейки клетки таблицы, в которых мы будем записывать эти отличные от нуля перевозки, условимся называть базисными, а остальные пустые свободными. Таким образом, решение Т3 свелось к следующему. Найти такие вначения положительных перевозок, которые, будучи проставлены в базисных клетках транспортной таблицы, удовлетворяли бы следующим условиям: В дальнейшем все действия по нахождению решения Т3 будут сводиться к преобразованию транспортной таблицы 9. При описании этих преобразований нам удобно будет пользоваться нумерацией клеток таблицы подобной нумерации клеток шахматной доски. Клеткой или, короче, клеткой мы будем называть клетку, стоящую в строке и столбце транспортной таблицы. Например, самая верхняя левая клетка будет обозначаться 1. Задача о загрузке станков. Задача о распределении ресурсов. Задача о производстве сложного оборудования. ПЕРЕХОД ОТ НЕЕ К ОЗЛП И ОБРАТНО 5. ТЗ с избытком заявок Распределение ресурсов по неоднородным этапам 2. Задача о резервировании ресурсов 3. Задача распределения ресурсов между тремя и более отраслями 7. СМО с отказами 2. СМО с очередью Одноканальная СМО с ожиданием 6. МЕТОД ДИНАМИКИ СРЕДНИХ 1. УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ БОЯ МОДЕЛЬ А 7. НЕКОТОРЫЕ УТОЧНЕНИЯ МЕТОДА ДИНАМИКИ СРЕДНИХ 7. НИЖНЯЯ И ВЕРХНЯЯ ЦЕНА ИГРЫ. ИГРЫ 2xn И mx2 9. РЕШЕНИЕ ИГР mxn РЕШЕНИЕ КОНЕЧНЫХ ИГР МЕТОДОМ ИТЕРАЦИЙ КРИТЕРИИ ВАЛЬДА, ГУРВИЦА, СЭВИДЖА СЕТЕВОЙ ГРАФИК КОМПЛЕКСА РАБОТ. ВРЕМЕННОЙ СЕТЕВОЙ ГРАФИК 3. Это даст нам условий-равенств:.
Решение транспортной задачи линейного программирования
Транспортная задача — математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение. Цитата взята с википедии. Решение транспортной задачи рассматривается практически на всех специальностях, где хоть как-то присутствует курс математики. Решить транспортную задачу можно различными способами и программными средствами. Причем если решение такой задачи в математических пакетах типа Mathcad или MATLAB обыденное дело, то решение такой задачи в программе 1С: Сегодня мы рассмотрим решение сбалансированной транспортной задачи в табличном процессоре MS Excel. Необходимо составить такой план перевозок, который бы удовлетворил все потребности и имел минимальную стоимость. Для решения данной задачи в табличном процессоре необходимо составить две таблицы, приведенные выше, но вторую таблицу не заполнять данными. Для решения транспортной задачи потребуются функции: Кстати, если дать имена диапазонам ячеек , то окно поиска решения будет выглядеть следующим образом:. Понять, что это -решение полнейший бред сможет школьник, который знает определение транспортной задачи. Вот лицо преподавателей, которым ты покажешь свое решение. Главная Центр обучения Форум Справка Excel Услуги Об авторе Друзья. Главная Курсы Новости Статьи Заметки Блоги Услуги. MS Excel , Видео , Статьи. Есть запасы однотипной продукции у поставщиков A1, A2, A3, A4. Существует потребность в этой продукции B1, B2, B3 Стоимость доставки единицы продукции от поставщиков к потребителям представлена в таблице. Поставщик Потребитель Запас В1 В2 В2 А1 6 5 2 А2 3 7 4 А3 7 8 1 80 А4 2 2 3 Потребность Необходимо составить такой план перевозок, который бы удовлетворил все потребности и имел минимальную стоимость. Дальше выбираем команду 'Поиск решения' на вкладке 'Данные' Кстати, если дать имена диапазонам ячеек , то окно поиска решения будет выглядеть следующим образом: Решение поставленной задачи представлено ниже. Нажмите здесь, чтобы поделиться контентом на Facebook. MS Excel работа с формулами транспортная задача. Похожие записи Обновления для 'Получить и преобразовать данные Get and Transform ' Excel Как генерировать случайные величины Transform Data by Example - обработка данных в Excel еще проще. Пишет пустое множество минимальной стоимости перевозки, все делал как на видео.. Целевая ячейка правильно выбрана на 3: Лол, решение неправильное у тебя.
Решение транспортных задач линейного программирования
Сколько сантиметров разрешается тонировать лобовое стекло
Транспортная задача
Жалоба на прекращение уголовного дела образец
Сколько стоит катализатор на пежо 308