Транспортна Задача Реферат
Транспортна Задача Реферат
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Министерство
образования и науки Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
Чеченский
государственный университет
Факультет
математики и компьютерных технологий
Кафедра
«Математические методы анализа экономики»
Глава
I. Постановка
транспортной задачи и методы нахождения первоначального опорного решения
1.2 Математическая
модель транспортной задачи
.4 Распределительный
метод оптимального плана
Глава
II. Метод потенциалов
решения транспортной задачи
.1
Решения транспортной задачи методом потенциалов
.2
Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов
.3
Пример решения транспортной задачи методом потенциалов
Каждый человек ежедневно, не всегда осознавая
это, решает проблему: как получить наибольший эффект, обладая ограниченными
средствами. Наши средства и ресурсы всегда ограничены. Жизнь была бы менее
интересной, если бы это было не так. Не трудно выиграть сражение, имея армию в
10 раз большую, чем у противника. Чтобы достичь наибольшего эффекта, имея
ограниченные средства, надо составить план, или программу действий. Раньше план
в таких случаях составлялся “на глазок”. В середине XX века был создан
специальный математический аппарат, помогающий это делать “по науке”. Соответствующий
раздел математики называется математическим программированием. Слово
“программирование" здесь и в аналогичных терминах (“линейное
программирование, динамическое программирование” и т.п.) обязано отчасти
историческому недоразумению, отчасти неточному переводу с английского.
По-русски лучше было бы употребить слово “планирование”. С программированием
для ЭВМ математическое программирование имеет лишь то общее, что большинство
возникающих на практике задач математического программирования слишком
громоздки для ручного счета, решить их можно только с помощью ЭВМ,
предварительно составив программу. Временем рождения линейного программирования
принято считать 1939 г., когда была напечатана брошюра Леонида Витальевича
Канторовича “Математические методы организации и планирования производства”.
Под названием “транспортная задача” объединяется
широкий круг задач с единой математической моделью. Данные задачи относятся к
задачам линейного программирования и могут быть решены симплексным методом.
Однако матрица системы ограничений транспортной задачи настолько своеобразна,
что для ее решения разработаны специальные методы. Эти методы, как и
симплексный метод, позволяют найти начальное опорное решение, а затем, улучшая
его, получить оптимальное решение.
Целью транспортной задачи является обеспечение
получения (доставки) продукции (товара) потребителю в нужное время и место при
минимально возможных совокупных затратах трудовых, материальных, финансовых
ресурсов.
Цель транспортной деятельности считается достигнутой
при выполнении шести условий:
Ø в необходимом количестве доставлен;
Объектом изучения являются материальные и
соответствующие им финансовые, информационные потоки, сопровождающие
производственно-коммерческую деятельность.
Глава I.
Постановка транспортной задачи и методы нахождения первоначального опорного
решения
Линейные транспортные задачи составляют особый
класс задач линейного программирования. Задача заключается в отыскании такого
плана перевозок продукции с m складов в пункт назначения n, который потребовал
бы минимальных затрат. Если потребитель j получает единицу продукции (по прямой
дороге) со склада i, то возникают издержки С ij . Предполагается, что
транспортные расходы пропорциональны перевозимому количеству продукции, т.е.
перевозка k единиц продукции вызывает расходы k С ij.
где a i -есть
количество продукции, находящееся на складе i, и b j - потребность
потребителя j.
. Если сумма запасов в пунктах отправления
превышает сумму поданных заявок то количество
продукции, равное остается на
складах. В этом случае мы введем "фиктивного" потребителя +1 с
потребностью и положим
транспортные расходы p i,n +1 равными 0 для всех i.
. Если сумма поданных заявок превышает
наличные запасы
то потребность не может быть покрыта. Эту задачу
можно свести к обычной транспортной задаче с правильным балансом, если ввести фиктивный
пункт отправления m+1 с запасом
и стоимость перевозок из фиктивного пункта
отправления во все пункты назначения принять равным нулю.
.2 Математическая модель транспортной задачи
где x ij количество продукции,
поставляемое со склада i потребителю j, а С ij издержки (стоимость
перевозок со склада i потребителю j).
Решение транспортной задачи начинается с
нахождения опорного плана. Для этого существуют различные способы. Например,
способ северо-западного угла, способ минимальной стоимости по строке, способ
минимальной стоимости по столбцу и способ минимальной стоимости таблицы.
Рассмотрим простейший, так называемый способ северо-западного угла. Пояснить
его проще всего будет на конкретном примере:
Условия транспортной задачи заданы транспортной
таблицей.
Будем заполнять таблицу перевозками, постепенно
начиная с левой верхней ячейки ("северо-западного угла" таблицы).
Будем рассуждать при этом следующим образом. Пункт В 1 подал заявку
на 18 единиц груза. Удовлетворим эту заявку за счёт запаса 48, имеющегося в
пункте А 1 , и запишем перевозку 18 в клетке (1,1). После этого заявка
пункта В 1 удовлетворена, а в пункте А 1 осталось ещё 30
единиц груза. Удовлетворим за счёт них заявку пункта В 2 (27 единиц),
запишем 27 в клетке (1,2); оставшиеся 3 единицы пункта А 1 назначим
пункту В 3 . В составе заявки пункта В 3 остались
неудовлетворёнными 39 единиц. Из них 30 покроем за счёт пункта А 2 ,
чем его запас будет исчерпан, и ещё 9 возьмём из пункта А 3 . Из
оставшихся 18 единиц пункта А 3 12 выделим пункту В 4 ;
оставшиеся 6 единиц назначим пункту В 5 , что вместе со всеми 20
единицами пункта А 4 покроет его заявку. На этом распределение
запасов закончено; каждый пункт назначения получил груз, согласно своей заявке.
Это выражается в том, что сумма перевозок в каждой строке равна
соответствующему запасу, а в столбце - заявке.
Таким образом, нами сразу же составлен план
перевозок, удовлетворяющий балансовым условиям. Полученное решение является
опорным решением транспортной задачи:
Транспортная задача . Курсовая работа (т). Менеджмент.
Транспортная задача (7) - Реферат
Реферат на тему Решение транспортной задачи .
Транспортные задачи
Транспортная задача - реферат , курсовая работа, диплом, 2017
Курсовая Работа Продавец Продовольственных Товаров
Сосудистые Заболевания Нервной Системы Реферат
Роль Александра 1 В Истории России Эссе
Практика Отчет Жилищное
Виды Уголовного Преследования Реферат