Традиционная методика формирования понятия числа
Традиционная методика формирования понятия числаМетодика формирования смысла натурального числа
=== Скачать файл ===
Клементьева Кандидат педагогических наук, доцент,. Челябинский государственный педагогический университет,. Число является одним из основных математических понятий. На его основе строится весь курс начальной математики, а затем алгебры в старших классах. Начало осмысления числа происходит в детском возрасте и ложится в основу математического развития ребенка. Младший школьник в процессе обучения знакомится с разными функциями натурального числа — с количественной характеристикой множества элементов, с характеристикой порядка, с мерой величины и с компонентом вычислений. Для решения задачи оказания помощи ученику в усвоении функций числа учителю важно овладеть теми теориями, в которых обосновываются различные подходы к определению понятия числа. Поскольку, число есть продукт человеческой культуры, то в методике формирования понятия натурального числа у младших школьников находят отражение как исторический путь возникновения и развития данного понятия и его трактовка в математической науке, так и особенности развития ребенка в процессе познания понятия числа. Существующие различные системы взглядов на познание сущности понятия числа обусловлены различием взглядов на природу деятельности, в процессе которой возникло число, а также на природу развития ребенка. В теории и практике обучения детей началам математики общеизвестны следующие основные концептуальные подходы. Суть числа как характеристики порядка была обобщена в аксиоматической теории, где натуральное число обосновывается как элемент неограниченно продолжающейся натуральной последовательности \\\\\\\\\\\\[3\\\\\\\\\\\\]. Количественное натуральное число получило теоретико-множественную трактовку. Представления о числе начинают формироваться у ребенка с восприятия множественности, зрительного восприятия количества \\\\\\\\\\\\[2\\\\\\\\\\\\]. Натуральное число выступает на этом этапе как целостный наглядный образ, в котором он не выделяет единичных предметов. Количественная характеристика предметных групп осознаётся ребёнком и в процессе установления взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами, что подготавливает его к сознательному овладению операцией счёта. На первом этапе счёт выступает для ребёнка как установление взаимно-однозначного соответствия между предметной совокупностью и совокупностью слов-числительных, расположенных в определённом порядке. С другой стороны, число как общая характеристика класса равномощных множеств осознаётся ребёнком в процессе установления взаимно-однозначного соответствия между элементами различных множеств. Эти способы используются параллельно, дополняя друг друга. Исторически, считается, число в данном контексте возникло из потребности человека в счетной деятельности. Итак, для определения количественной характеристики дискретного прерывного множества используется операция счета. А для определения количественной характеристики непрерывного множества — операция измерения. Гальперин в своих исследованиях исходит из понимания числа как отражения количественных отношений между множеством и принятой мерой, величина которой непостоянна, а зависит от масштабов вещей, с которыми производятся измерительные действия. Благодаря мере число получает свое количественное значение. И поэтому в данном контексте формирование понятия числа и счета у детей осуществляется через отношение измеряемой величины к мерке, то есть число в данном подходе рассматривается как результат измерения и является мерой величины \\\\\\\\\\\\[4\\\\\\\\\\\\]. Но конкретность мышления учащихся, слабость обобщения наблюдаемых явлений приводят к тому, что у школьников очень медленно формируется обобщенное понятие числа и счета. Формирование числа в генезе основывается на множественных и разнообразных связях, в которые вступает число. Пиаже, позволяет группировать предметы в класс, устанавливая одновременно с этим определенные асимметрические отношения между ними порядок — ординация. Поэтому овладение понятием числа предполагает понимание ординации, кардинации количество и их взаимоотношения. Число организует внимание и восприятие и таким образом позволяет установить сохранение количества. Для понимания количественной стороны числа нужно овладеть не просто пересчетом элементов множества, но и упорядочением этих элементов на основании того места, которое каждый из них занимает в ряду по отношению к остальным \\\\\\\\\\\\[4\\\\\\\\\\\\]. На основании исследований генезиса понятия числа Ж. Пиаже приходит к выводу, что у ребенка ординация не находится в нужной координации с кардинацией, поэтому он еще не владеет понятием числа. Следовательно, число — это синтез трех логических операций: Итак, современная методика формирования понятия натурального числа у младших школьников, выстроенная на основе различных теоретических подходов, дает возможность организовывать работу по усвоению понятия числа, счета и первоначальных представлений о свойстве натурального ряда чисел у детей, учитывая все нюансы и особенности этого процесса, с широким использованием разнообразных средств обучения и опорой на индивидуальные возможности и прошлый опыт каждого ребенка. А знание различных подходов к формированию понятия числа поможет учителю понять, как построен на их основе курс начальной математики. Введите, пожалуйста, проверочный код, изображенный на картинке. Формирование понятия числа у младших школьников Н. Клементьева Кандидат педагогических наук, доцент, Челябинский государственный педагогический университет, г. Библиографический список Истомина Н. Методика обучения математике в начальной школе: Ассоциация ХХI век, Нейропсихология счета, письма и чтения:
Тест шин r20 для внедорожников
Деревянный гараж своими руками фото
Как сделать защитный дом в майнкрафт
Фотоаппарат canon а620 инструкция
Как уменьшить размер таблицы в word