Тосинус

Тосинус — тригонометрическая функция, которая может возникнуть при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражает зависимость длин сторон этого треугольника и частей гипотенузы, на которые её делит высота от острых углов. 

Тосинусом угла α называется отношение a/n. (tos α = a/n).

Тосинусом угла β называется отношение b/m. (tos β = b/m).

Другими словами тосинус — это отношение тангенса угла к его косинусу.

График функции y = tos(x) имеет следующий вид:

Период функции 2π.

Функция имеет разрыв второго рода в точках вида 0.5π + πn, n ∈ Z.

Нули функции πn, n ∈ Z.

Первообразная и производная тосинуса:

Разложение в ряд Тейлора:

Уравнение параболы в полярных координатах

Рассмотрим самую первую параболу, которою проходят в школе: y=x².

Запишем через полярные координаты:

Rsin(φ)=(Rcos(φ))²

И хотите верьте, а хотите нет, но R = tos(φ) — уравнение параболы y=x² в полярных координатах.