Торговля с использованием фьючерса на волатильность

С помощью фьючерса на волатильность можно хеджировать длинную или короткую волатильность портфеля, а также можно осуществлять арбитраж между портфелем с длинной или короткой волатильностью против короткого или длинного фьючерса на индекс волатильности

Рассмотрим сначала, как вычислить коэффициент хеджа портфеля опционов:

Для портфеля опционов на фьючерс на индекс РТС мы вычисляем Вегу портфеля в пунктах. Тогда коэффициент хеджа будет равен Веге портфеля с обратным знаком, деленной на стоимость фьючерса волатильности

В самом деле при изменении волатильности на 1 % стоимость портфеля в пунктах изменится на 1%*Вегу портфеля. Одновременно индекс волатильности изменится на 1%FVIX пунктов, а стоимость H фьючерсов на индекс волатильности изменится 1%FVIX*H пунктов.

Если коэффициент хеджа выбрать в соответствии с формулой 

где FVIX – текущее значение фьючерса на индекс волатильности в пунктах, А Вега портфеля вычисляется по следующей формуле:

где ni и mi – количество опционов call и put в i-страйке, то стоимости в пунктах Веги портфеля и стоимости фьючерса волатильности будут компенсировать друг друга при отклонении волатильностей от текущих уровней.

Соответственно, мы получим сигма-нейтральный портфель

Напомним, что сигма – это еще одно обозначение подразумеваемой волатильности. Соответственно сигма-нейтральный портфель это портфель, стоимость которого не зависит от изменения волатильности, т.е. суммарная Вега которого равна или близка к нулю.

Ну и совсем напоследок два слова об арбитраже между опционным портфелем и фьючерсом на индекс волатильности. Коли мы уж научились вычислять коэффициент хеджа, то нам осталось только сконструировать спред волатильности: это разность между вегой ATM-стреддла и стоимостью H фьючерсов на индекс волатильности.  

Арбитраж. Вычисляем функцию:

Где H - правильный коэффициент хеджа для ATM-стреддла. При расхождении этого спреда относительно среднего значения:

мы будем продавать ATM-стреддлы и покупать фьючерс на волатильность в количестве H. При сужении этого спреда:

Мы будем покупать ATM-стреддлы и продавать фьючерс на волатильность в количестве H.

Краткие итоги

• Сегодня мы по-новому взглянули на подразумеваемую волатильность. Мы выяснили, что это вовсе не подразумеваемая волатильность базисного актива, а некий артефакт, следуемый из использования той или иной модели опционного ценообразования
• Удобно считать, что IV – это просто некий подгоночный параметр, свой для каждого страйка, придуманный для того, чтобы подогнать используемые игроками формулы Блэка - Шоулза под реальное состояние опционного рынка сейчас с учетом возможного состояния рынка базисного актива в момент исполнения опционной серии
• Мы выяснили, что в таком понимании волатильность зависит от страйка. И обычно эта зависимость имеет форму слегка несимметричной улыбки
• Улыбка обусловливается тем, что формулы Блэка-Шоулза недооценивают опционные премии опционов глубоко вне денег. Поэтому торговцы вынуждены поднимать цены краевых опционов вне денег, что, естественно, ведет к росту IV при решении обратной задачи с использованием формул Блэка-Шоулза
• Кроме того, мы выяснили, что ухмылка волатильности вызвана чрезмерными ожиданиями торговцев сильного движения рынка. И это заставляет их открывать позиции преимущественно в тех OTM-страйках, которые могут стать центральными в результате такого движения 
• Мы выяснили, что арбитраж на кривых волатильности вполне может быть реализован при соблюдении строгого риск-менеджмента и тайминга рынков
• И последнее, что мы научились – это хеджировать портфель опционов на индекс РТС фьючерсом на индекс волатильности. Торговля с использованием фьючерса на волатильность дает опционному торговцу и арбитражеру дополнительные степени свободы
• Теперь, когда мы все это знаем, я надеюсь мы совершим меньше ошибок. Хотя, как это обычно бывает, люди не склонны учиться на чужих ошибках. Тем не менее, я считаю свою миссию выполненной, поскольку о наиболее серьезных ошибках системных трейдеров опционами я вам рассказал