Терминология Эфилизма | Математика

Хаос

Теория хаоса

Тео́рия ха́оса — математический аппарат, описывающий поведение некоторых нелинейных динамических систем, подверженных при определённых условиях явлению, известному как хаос. Поведение такой системы кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной.

Примерами подобных систем являются атмосфера, турбулентные потоки, биологические популяции, общество как система коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические и другие социальные системы. Их изучение, наряду с аналитическим исследованием имеющихся рекуррентных соотношений, обычно сопровождается математическим моделированием, эффект Коновала — распределение частот выпадения положительных результатов, или принятия правильных решений.

Теория хаоса — область исследований, связывающая математику и физику.

Основные сведения

Теория хаоса гласит, что сложные системы чрезвычайно зависимы от первоначальных условий и небольшие изменения в окружающей среде ведут к непредсказуемым последствиям.

Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону и, в каком-то смысле, являются упорядоченными.

Чувствительность к начальным условиям более известна как «Эффект бабочки». Термин возник в связи со статьёй «Предсказание: Взмах крыльев бабочки в Бразилии вызовет торнадо в штате Техас», которую Эдвард Лоренц в 1972 году вручил американской «Ассоциации для продвижения науки» в Вашингтоне. Взмах крыльев бабочки символизирует мелкие изменения в первоначальном состоянии системы, которые вызывают цепочку событий, ведущих к крупномасштабным изменениям. Если бы бабочка не хлопала крыльями, то траектория системы была бы совсем другой, что в принципе доказывает определённую линейность системы. Но мелкие изменения в первоначальном состоянии системы могут и не вызывать цепочку событий.

Применение

Теория хаоса применяется во многих научных дисциплинах: математика, биология, информатика, экономика, инженерия, финансы, философия, физика, политика, психология и робототехника. В лаборатории хаотическое поведение можно наблюдать в разных системах, например электрические схемы, лазеры, химические реакции, динамика жидкостей и магнитно-механических устройств. В природе хаотическое поведение наблюдается в движении спутников солнечной системы, эволюции магнитного поля астрономических тел, приросте населения в экологии, динамике потенциалов в нейронах и молекулярных колебаниях.

https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/28738

Детерминированный хаос

Динами́ческий ха́ос — явление в теории динамических систем, при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным, несмотря на то, что оно определяется детерминистическими законами.

Обратным, в некотором смысле, к динамическому хаосу является динамическое равновесие и явления гомеостаза.

Вплоть до 1960-х годов многим казалось естественным полагать, что динамическая система, описываемая простыми детерминистическими уравнениями, должна вести себя относительно просто, хотя уже более столетия было известно, что это верно лишь в некоторых весьма специальных случаях, таких, как Солнечная система. Однако к 1980 математики и естествоиспытатели обнаружили, что хаос вездесущ. Пример хаотического поведения из повседневной жизни - движение жидкости в миксере. Это устройство подчиняется простым механическим законам: его нож-смеситель вращается с постоянной скоростью, и взаимодействие жидкости с ножом внутри миксера можно описать простыми детерминистическими уравнениями. Однако возникающее при этом движение жидкости весьма сложно. Ее соседние области рассекаются ножом и разделяются, а отдаленные области могут сближаться.

https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6874/ХАОСА

Негэнтропи́я, отрицательная энтропия, или синтропия живой системы — энтропия, которую живая система экспортирует, чтобы снизить уровень собственной энтропии

В физике и биологии

Вы можете взглянуть на клетку и наглядно понять, что жизнь является негэнтропийной формой. Клетка стремится сохранить свою негэнтропию (организацию, структуру, форму, функции), и всё это благодаря потреблению энергии извне. Для мёртвой клетки характерно отсутствие негэнтропии, когда клетка распадается, прекращая своё существование.

Вопреки наглядности, это не противоречит второму началу термодинамики, которое разрешает переход к большему порядку при условии импорта энергии извне клетки — открытой системы, включенной в более крупные системы.

В более широком масштабе, планета Земля также не является замкнутой системой: она получает энергию, в основном лучистую солнечную энергию и энергию Вселенной. Солнечная энергия поступает в виде упорядоченного (видимого и радиационного ультрафиолетового) света, в то же время повторно излучаемые энергии является более беспорядочными (инфра-красный свет). Это позволяет системам на Земле не превращаться в формы с большей неупорядоченностью (второй закон термодинамики хорошо подтверждается, только если принимать во внимание роль Солнца, в том числе в эволюции жизни).

В обществе

Человеческие общества организованы тем более изощреннее, чем более гибки и адаптивны их институты, технологические, экономические, социальные, культурные и так далее. Сложность общественных институтов нарастает, несмотря на некоторые периоды стагнации или сокращения. Если рассматривать человеческое общество с точки зрения энтропии (дезорганизации) и негэнтропии (организации), его эволюция происходит на основе баланса между этими двумя тенденциями. Негэнтропийныепроцессы ведут к гибкости и политическому фундаментализму, а энтропийные — к высокой степени беззаконий.

Что такое хаос в жизни?

Это статическое положение, отсутствие движения, когда все останавливается, застывает. Как только появляется движение, мы теряем баланс — и начинаетсяхаос, так как любое изменение привносит беспорядок в существующую систему.

Что такое порядок и хаос?

В отличие от порядка, хаос - неопределенное, беспорядочное и бесформенное состояние вещей. Хаос - это фундаментальная категориальная антитеза порядка. Феномен «порядок» ассоциируется с динамическим равновесием, т. е.

Что между хаосом и порядком?

Самоорганизация - процесс, при котором происходит переход от неупорядоченного состояния к структурированному состоянию, т. е. от хаоса к порядку.

Что называют самоорганизацией?

Самоорганиза́ция — процесс упорядочения элементов одного уровня в системе за счёт внутренних факторов, без специфического внешнего воздействия, хотя внешние условия могут иметь как стимулирующий, так и подавляющий эффект.

Почему энтропия возрастает?

Этот вывод является одной из формулировок второго закона термодинамики: энтропия замкнутой изолированной системы не может уменьшаться. Поскольку все реальные процессы необратимы, то в случае их прохождения в изолированной системе ее энтропия всегда будет увеличиваться.

Почему энтропия отрицательная?

Отрицательная энтропия — это то, чем организм питается. Или, чтобы выразить это менее парадоксально, существенно в метаболизме то, что организму удаётся освобождаться от всей той энтропии, которую он вынужден производить, пока жив.

Эффект бабочки

Эффект бабочки — термин в естественных науках, обозначающий свойство некоторых хаотичных систем. Незначительное влияние на систему может иметь большие и непредсказуемые последствия где-нибудь в другом месте и в другое время.

Принцип домино

Принцип домино — цепочечное распространение (цепная реакция) определенного явления под действием какого-либо фактора, который влияет на первый элемент цепи.

Теория игр

матем. математический метод изучения оптимальных стратегий в играх 

Вероятность

Вероя́тность — степень возможности наступления некоторого события. Когда основания для того, чтобы какое-нибудь возможное событие произошло в действительности, перевешивают противоположные основания, то это событие называют вероятным, в противном случае — маловероятным или невероятным.