Теория статистики - Экономика и экономическая теория контрольная работа

Статистический ряд распределения фермерских хозяйств по удою от одной коровы. Определение ошибки выборки и границ для среднего удоя в генеральной совокупности. Связь между признаками методом аналитической группировки. Расчет межгрупповой дисперсии.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
расход кормов на одну корову за год, ц. кормовых единиц
Группы фермерских хозяйств по величине удоя от 1 коровы, ц
расход кормов на одну корову за год, ц. кормовых единиц
Группы фермерских хозяйств по величине удоя от 1 коровы, ц.
Группы фермерских хозяйств по величине удоя от 1 коровы, ц
N - число единиц в генеральной совокупности,
n - число единиц в выборочной совокупности.
По условию выборочная совокупность насчитывает 25 фермерских хозяйств, выборка 5% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 500 фермерских хозяйств .
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле:
где t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности Р , с которой можно гарантировать определенные размеры предельной ошибки
Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа). При доверительной вероятности Р = 0,954 коэффициент доверия t = 2,0.
Определение доверительного интервала для генеральной средней:
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности фермерских хозяйств средняя величина удоя одной коровы в год будет находится в пределах от 35,66 до 38,87 ц. молока.
II. 2) Определение ошибки выборки для доли хозяйств и границ генеральной доли
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:
m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n - общее число единиц в совокупности.
Число фермерских домохозяйств, у которых удой от одной коровы за год превышает 40 центнеров молока (см. табл. 2):
Рассчитываем долю фермерских домохозяйств в выборочной совокупности:
Т.е. в выборочной совокупности доля фермерских домохозяйств, у которых удой от одной коровы за год превышает 40 центнеров молока составляет 24%.
Для бесповторной выборки предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:
где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
(1- w ) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством;
N - число единиц в генеральной совокупности;
n - число единиц в выборочной совокупности;
t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности Р , с которой можно гарантировать определенные размеры предельной ошибки.
Расчет предельной ошибки выборки для доли:
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:
Определение доверительного интервала генеральной доли:
Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности доля фермерских предприятий, у которых удой от одной коровы за год превышает 40 центнеров молока будет находиться в пределах от 7,3% до 40,7%.
III. 1) Установление связи между признаками методом аналитической группировки
При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y .
Если с ростом значений фактора Х от группы к группе среднегрупповые значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Факторный признак Х - Расход кормов на одну корову за год, ц. кормовых единиц. Результативный признак Y - Удой от 1 коровы за год, ц.
Построим аналитическую группировку, образовав 4 группы с равными интервалами.
Определяем число групп для факторного признака:
Рассчитываем границы групп (табл.6):
Границы групп для признака «Расход кормов на одну корову за год»
Для расчета количества фермерских домохозяйств, входящих в каждую группу, а также удоя молока строим вспомогательную таблицу 7.
На основе групповых строк «Всего» таблицы 7 строим аналитическую группировку (таблица 8).
Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки
Группировка фермерских домохозяйств по расходам на 1 корову за год, ц. кормовых единиц
Расход кормов на одну корову за год, ц. кормовых единиц
Аналитическая группировка зависимости удоя молока от расходов
Группировка фермерских домохозяйств по расходам корма на 1 корову за год, ц. кормовых единиц
Вывод. Анализ столбцов 2 и 5 таблицы 8 показывает, что с увеличение расхода корма на одну корову от группы к группе систематически возрастает и средняя величина удоя молока с одной коровы по каждой группе фермерских хозяйств, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
III. 2) Измерение тесноты корреляционной связи
Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают показатели - эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .
Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х . Остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов. Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле:
- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y .
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле:
где y i - индивидуальные значения результативного признака;
- общая средняя значений результативного признака;
Рассчитываем общее среднее значение удоя молока с одной коровы в год по формуле средней арифметической простой:
Для расчета общей дисперсии строится таблица 9.
Нашли дисперсию, которая характеризует вариацию удоя молока с одной коровы в год в фермерских хозяйствах под влиянием всех факторов (как положенного в основу группировки, так и случайных)..
Межгрупповая дисперсия характеризует возникшую под влиянием факторного признака Х колеблемость в величине исследуемого признака Y (системную вариацию). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле:
Таблица для расчета общей дисперсии
Для расчета межгрупповой дисперсии строим вспомогательную таблицу 10. При этом используются групповые средние значения из табл. 8.
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
Группировка фермерских домохозяйств по расходам корма на 1 корову за год, ц. кормовых единиц
Среднее значение удоя молока с одной коровы в группе, ц
распределение выборка совокупность группировка
Нашли дисперсию, которая характеризует вариацию удоя молока на одну корову в год под влиянием только расходов корма без учета влияния случайных факторов.
Расчет эмпирического коэффициента детерминации :
Вывод. 41,8 % вариации удоя молока с одной коровы происходит под влиянием расходов кормов. Остальные 58,2% вариации удоя молока с одной коровы в год объясняется влиянием прочих факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется как корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:
Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 9).
Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между удоем молока Y и расходами на корм Х является весьма заметной.
III. 3) Расчет параметров линейного уравнения связи
Общий вид линейной модели парной регрессии:
- расчетные смоделированные значения результативного признака;
В линейном уравнении коэффициент регрессии а 1 показывает направление связи между переменными и на сколько в среднем изменяется значение результативного признака у , если фактор возрастет на единицу измерения.
Расчет неизвестных параметров уравнения выполним с применением метода наименьших квадратов (МНК), построив систему нормальных уравнений:
решая систему относительно неизвестных параметров а 0 и а 1 , получим:
Расчет необходимых сумм представлен в таблице 10.
Вспомогательная таблица для определения параметров модели регрессии
Расход кормов на одну корову за год, ц. кормовых единиц
Линейное уравнение регрессии имеет вид:
Вывод. Коэффициент регрессии а 1 = 1,43 показывает, что с увеличением расхода корма на одну корову на 1 ц. в год удой молока с одной коровы в год в среднем возрастает на 1,43 ц.
III. 4) Расчет теоретического корреляционного отношения
Для линейной связи, теоретическое корреляционное отношение - линейный коэффициент панной корреляции. Рассчитывается по формуле:
где - среднее квадратическое отклонение х и у , которое рассчитывается по формулам:
Значение коэффициента находится в интервале от -1 до 1. Чем ближе значение коэффициента к 1 (по модулю) тем более тесная связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи используется шкала Чаддока (табл. 9).
Если r yx > 0, то связь между признаками прямая, т.е. с увеличением одного признака другой тоже возрастает, и наоборот. Если r yx < 0, то связь между признаками обратная, т.е. с увеличением одного признака другой тоже снижается, и наоборот.
Расчет средних квадратических отклонений:
Расчет коэффициента парной корреляции:
Вывод. Линейный коэффициент парной корреляции говорит о заметной связи между удоем молока Y и расходами на корм Х . Т.е. проведенный корреляционно-регрессионный анализ подтверждает выводы, сделанные на основе аналитической группировки.
Обеспеченность населения личным автотранспортом (на 1000 чел. постоянного населения)
Если каждый уровень ряда динамики сравнивается с начальным (базисным) уровнем, то рассчитанный показатель называется базисным , а если с предыдущим, то показатели называются цепными .
Абсолютный прирост показывает на сколько единиц данный уровень больше или меньше уровня принятого за базу сравнения.
где y i - уровень сравниваемого периода;
y i -1 - уровень предыдущего периода;
y 1 - уровень первого периода (1983 год);
Темп роста показывает относительную скорость изменения ряда, т.е. сколько процентов составляет данный уровень от уровня сравнения.
Темп прироста показывает, на сколько процентов данный уровень больше или меньше уровня принятого за базу сравнения.
Формулы для расчета темпов прироста:
Абсолютное содержание 1% прироста А 1% показывает, на сколько единиц в абсолютном выражении увеличился (уменьшился) показатель при увеличении (уменьшении) на 1% по сравнению с предыдущим уровнем. Рассчитывается только по цепным показателям по формуле:
Результаты расчетов показателей динамики представлены в таблице 11.
Вывод. Расчет показывает, что динамика обеспеченности населения личным транспортом носит положительный характер. Ежегодно происходит увеличение количества автотранспортных средств на 1000 человек постоянного населения. Причем динамика носит ускоренный характер.
Наибольший абсолютный прирост наблюдается в 1997 году по сравнению с 1996 годом, количество автотранспортных средств на 1000 человек постоянного населения выросло на 21,6 единиц.
Наибольший относительный прирост наблюдается в 1994 году по сравнению с 1993 годом, количество автотранспортных средств на 1000 человек постоянного населения выросло на 24,7%.
В целом за исследуемый период обеспеченность населения транспортными средствами выросла на 129,3 ед. на 1000 человек или на 297,3%, т.е. в 3,873 раза.
Расчет аналитических показателей ряда динамики
Обеспеченность населения личным автотранспортом (на 1000 чел. постоянного населения)
Абсолютной содержание 1% прироста, ед. / 1000 чел.
Взаимосвязь цепных и базисных показателей.
Если суммировать цепные абсолютный приросты, то получим базисный абсолютный прирост:
2,2 + 1,7 + 5,4 + 2,5 + 1,9 = 13,7 и т.д.
Если перемножить цепные темпы роста (выраженные в коэффициентах), то получим базисный темп роста:
1,049 Ч 1,036 Ч 1,110 Ч 1,046 = 1,262
1,049 Ч 1,036 Ч 1,110 Ч 1,046 Ч 1,033 = 1,304 и т.д.
3) Определение динамических средних
Поскольку ряд динамики интервальный, то среднее значение будем находить по формуле средней арифметической простой:
Среднегодовой абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем ежегодно возрастал или снижался показатель:
Среднегодовой темп роста показывает среднюю скорость изменения ряда:
Среднегодовой темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем ежегодно возрастал или снижался показатель:
Вывод. В среднем за рассматриваемый 15-ти летний период ежегодная обеспеченность автотранспортными средствами составила 105 единиц на 1000 человек постоянного населения. В среднем ежегодно показатель возрастал на 9,2 единицы или на 10,2%.
4) Проведение аналитического выравнивания
Построим график временного ряда (рисунок 2).
Визуально по графику временного ряда можно предположить наличие показательной тенденции развития.
Показательное уравнение тренда имеет вид:
- теоретические уровни ряда динамики;
а 0 , а 1 - параметры уравнения тренда.
Проведем линеаризацию уравнения тренда путем логарифмирования обеих частей уравнения:
Тогда параметры уравнения можно определить методом наименьших квадратов, решив систему уравнений:
Вспомогательные расчеты представлены в таблице 12.
Вспомогательная таблица для определения параметров уравнения тренда
Показательное уравнение тренда имеет вид:
5) Определение теоретических уровней ряда динамики
Теоретические уровни ряда динамики получаем путем последовательной подстановки t = 1, 2, …, 15 в уравнение тренда: . Расчет теоретических уровней представлен в последнем столбце таблицы 12.
Показательный тренд представлен на рисунке 3.
Рисунок 3 - Фактические временной ряд и аналитическое выравнивание по показательной функции
Рисунок 3 показывает, что показательное уравнение тренда довольно точно описывает динамику обеспеченности населения региона личным автотранспортом.
6) Прогнозирование на ближайшие 5 лет
k = 1, t = 16 (1998 год), (ед./1000 чел.)
k = 2, t = 17 (1999 год), (ед./1000 чел.)
k = 3, t = 18 (2000 год), (ед./1000 чел.)
k = 4, t = 19 (2001год), (ед./1000 чел.)
k = 5, t = 20 (2002 год), (ед./1000 чел.)
Удельный вес затрат времени, в долях
Удельный вес затрат времени, в долях
Удельный вес затрат времени, в долях
Общее количество выработанной ткани, м
Стоимость выполненных ремонтов (руб.)
Число часов отработанных одним рабочим
Выработка изделий одним рабочим, шт.
1. В. М. Осинцева. Статистика: учебное пособие. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2011. 388 с.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 463 с.
3. С.А. Бардасов, В.И. Лукина. Теория статистики: Учебное пособие. Издание 2-е, исправленное и дополненное. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2008. 268 с.
4. Статистика: Учеб.пособие / И.Е. Теслюк, В.А. Тарловская, И.Н. Терлиженко и др. - 2-е изд. - Мн.: Ураджай, 2004. - 360 с.
5. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л. Громыко. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2006 - 476 с.
Анализ рядов распределения, их графическое изображение. Оценка дисперсии альтернативного признака. Расчет индивидуальных индексов цен по методикам Пааше и Лайпейреса. Исчисление предельной ошибки выборки для генеральной средней или генеральной доли. контрольная работа [87,0 K], добавлен 17.10.2010
Статистический анализ производства и себестоимости. Использование формул средних величин в решении задач, вычисление дисперсии, среднего квадратичного отклонения, коэффициента вариации, предельной ошибки выборки. Практическое применение индексного метода. контрольная работа [59,3 K], добавлен 26.06.2009
Схема собственно-случайной бесповторной выборки. Определение средней ошибки выборки для среднего значения, среднего квадратического отклонения и предельной ошибки выборки. Определение эмпирического распределения. Расчетное значение критерия Пирсона. контрольная работа [96,3 K], добавлен 05.03.2012
Расчет дисперсии тарифного разряда в цехах и по заводу, средней из цеховых дисперсий, межцеховую. Ошибка выборки для среднего тарифного разряда работников и для доли рабочих, имеющих пятый разряд. Определение количественной взаимосвязи между признаками. курсовая работа [452,3 K], добавлен 19.06.2013
Экономические показатели условий и результатов деятельности предприятий. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления. Метод аналитической группировки. курсовая работа [189,2 K], добавлен 28.05.2013
Понятие и основные виды выборочного наблюдения. Ошибки выборочного статистического наблюдения. Определение генеральной совокупности, проблема соотношения выборки и совокупности. Точечная и интервальная оценка параметров генеральной совокупности. контрольная работа [32,6 K], добавлен 02.12.2015
Понятие о выборочном наблюдении. Ошибки репрезентативности, измерение ошибки выборки. Определение необходимой численности выборки. Применение выборочного метода вместо сплошного. Дисперсия в генеральной совокупности и сопоставление показателей. контрольная работа [39,8 K], добавлен 23.07.2009
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Теория статистики контрольная работа. Экономика и экономическая теория.
Реферат: История рынка ценных бумаг
Курсовая Работа Реклама Для Молодежи
Отзыв Домашнее Сочинение
Реферат: Роль и значение транснациональных корпораций. Скачать бесплатно и без регистрации
Написать Сочинение Про Любимого Поэта
Реферат по теме Стратегические и ядерные вооружения периода холодной войны и фактор их влияния на мировую политику
Инвестиционный Потенциал Региона Курсовая Работа
Реферат: Финансирование из бюджета жилищно-коммунального хозяйства
Эссе Про Словарь Даля
Курсовая работа по теме Ответственность за вред, причиненный здоровью и жизни гражданина
Реферат: Korean War Essay Research Paper Begun as
Правила Защиты Реферата
Единая Система Планово Предупредительного Ремонта Станков Реферат
Курсовая Работа На Тему Эффективность Национальной Экономики Республики Беларусь
Курсовая работа по теме Вплив державних кредитів на економіку
Реферат по теме Врачебный контроль и самоконтроль МГИУ
Дипломная работа по теме Профілактика порушення зору молодших школярів засобами фізичного виховання
Реферат: Кливленд, Стивен Гровер
Реферат: Реализация конституционных прав граждан в сфере окружающей среды
Дипломная работа по теме Техническое обслуживание средств вычислительной техники на рабочем месте
ФВЧ - фильтр высоких частот - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа
Введение в теорию искусственного интеллекта - Программирование, компьютеры и кибернетика реферат
Себестоимость производства в судостроении - Экономика и экономическая теория курсовая работа