Теория идеальных оптических систем (параксиальная или гауссова оптика) - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника реферат
Главная
Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Теория идеальных оптических систем (параксиальная или гауссова оптика)
Линейное увеличение оптической системы. Угловое увеличение оптической системы. Продольное увеличение оптической системы. Кардинальные точки и отрезки. Главные плоскости системы. Построение изображений. Сотношения параксиальной оптики. Формула Ньютона.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
« Теория идеальных оптических систем (параксиальная или гауссова оптика) »
Каждой точке пространства предметов можно поставить в соответствие сопряженную ей точку в пространстве изображений.
Каждая прямая линия имеет сопряженную ей прямую линию в пространстве изображений.
Каждая плоскость пространства предметов имеет сопряженную ей плоскость в пространстве изображений. Из этих положений следует, что:
Меридиональная плоскость имеет сопряженную ей меридиональную плоскость в пространстве изображений.
Плоскость в пространстве предметов, перпендикулярная оптической оси, имеет сопряженную ей плоскость, перпендикулярную оптической оси в пространстве изображений.
Линейное увеличение оптической системы - это отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру предмета в направлении перпендикулярном оптической оси (рис.1):
Рисунок 1 - Сопряженные линейные величины
Если в>0 , то отрезки y и yґ направлены в одну сторону, если в<1 , то отрезки y и yґ направлены в разные стороны, то есть происходит оборачивание изображения.
Если ¦в¦>1 , то величина изображения больше величины предмета, если ¦в¦<1 , то величина изображения меньше величины предмета.
Для идеальной оптической системы линейное увеличение для любой величины предмета и изображения в одних и тех же плоскостях одно и то же. Угловое увеличение
Угловое увеличение оптической системы - это отношение тангенса угла между лучом и оптической осью в пространстве изображений к тангенсу угла между сопряженным с ним лучом в пространстве предметов и осью (рис.2):
Рисунок 2 - Сопряженные угловые величины
В параксиальной области углы малы, и следовательно, угловое увеличение - это отношение любых из следующих угловых величин:
Продольное увеличение оптической системы - это отношение бесконечно малого отрезка, взятого вдоль оптической оси в пространстве изображений, к сопряженному с ним отрезку в пространстве предметов (рис.3):
Рисунок 3 - Сопряженные продольные отрезки
Рассмотрим плоскости в пространстве предметов и сопряженные им плоскости в пространстве изображений. Найдем пару плоскостей, в которых линейное увеличение равно единице. В общем случае такая пара плоскостей существует, причем только одна (исключением являются афокальные или телескопические системы, для которых такие плоскости могут не существовать или их может быть бесконечное множество).
Главными плоскостями системы называется пара сопряженных плоскостей, в которых линейное увеличение равно единице (в=1).
Главные точки H и Hґ - это точки пересечения главных плоскостей с оптической осью.
Рассмотрим случай, когда линейное увеличение равно нулю, или бесконечности. Отодвинем плоскость предметов бесконечно далеко от оптической системы. Сопряженная ей плоскость называется задней фокальной плоскостью , а точка пересечения этой плоскости с оптической осью - задний фокус Fґ (рис.4).
Рисунок 4 - Кардинальные точки и отрезки
Расстояние от задней главной точки до заднего фокуса называется задним фокусным расстоянием fґ .
Расстояние от последней поверхности до заднего фокуса называется задним фокальным отрезком .
Передний фокус F - это точка на оптической оси в пространстве предметов, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на оптической оси в пространстве изображений.
Если лучи выходят из переднего фокуса, то они идут в пространстве изображений параллельно.
Переднее фокусное расстояние f - это расстояние от передней главной точки до переднего фокуса.
Передний фокальный отрезок - это расстояние от первой поверхности до переднего фокуса.
Если , то система называется собирающей или положительной. Если , то система рассеивающая или отрицательная.
Переднее и заднее фокусные расстояния не являются абсолютно независимыми, они связаны между собой соотношением:
Выражение (5) можно переписать в виде:
где - приведенное или эквивалентное фокусное расстояние .
В том случае, если оптическая система находится в однородной среде (например, в воздухе) , следовательно, переднее и заднее фокусные расстояния равны по абсолютной величине .
Оптическая сила оптической системы:
. (7)
Чем больше оптическая сила, тем сильнее оптическая система изменяет ход лучей. Если то.
Найдем изображение Aґ точки A . Для этого необходимо построить хотя бы два вспомогательных луча, на пересечении которых и будет находиться точка Aґ (рис.5). Вспомогательный луч 1 можно провести через точку A параллельно оптической оси. Тогда в пространстве изображений луч 1 ґ пройдет через задний фокус оптической системы. Вспомогательный луч 2 можно провести через точку А и передний фокус оптической системы. Тогда в пространстве изображений луч 2 ґ пойдет параллельно оптической оси. На пересечении лучей 1 ґ и 2 ґ будет находиться изображение точки A . Теперь в точке Aґ пересекаются все лучи ( 1-2-3 ), выходящие из точки A .
Рисунок 5 - Построение изображения точки
Построим теперь ход луча r (рис.6).
1 способ . Можно построить вспомогательный луч, параллельный данному и проходящий через передний фокус (луч 1 ). В пространстве изображений луч 1 ґ будет идти параллельно оптической оси. Так как лучи r и 1 параллельны в плоскости предметов, то в пространстве изображений они должны пересекаться в задней фокальной плоскости. Следовательно, луч rґ пройдет через точку пересечения луча 1 ґ и задней фокальной плоскости.
2 способ . Можно построить вспомогательный луч, идущий параллельно оптической оси и проходящий через точку пересечения луча r и передней фокальной плоскости (луч 2 ). Соответствующий ему луч в пространстве изображений (луч 2ґ ) будет проходить через задний фокус. Так как лучи r и 2 пересекаются в передней фокальной плоскости, в пространстве изображений они должны быть параллельными. Следовательно, луч rґ пойдет параллельно лучу 2 ґ .
Основные соотношения параксиальной оптики
Основные соотношения параксиальной оптики связывают между собой фокусные расстояния, положение и размеры предмета и изображения, угловое, линейное и продольное увеличения.
Рисунок 7 - Схема для вывода основных соотношений параксиальной оптики
Для вывода зависимости между положением и размером предмета и изображения воспользуемся рис.7. подобен , следовательно:
Тогда, в соответствии с выражением (1), линейное увеличение можно выразить следующим образом:
. (8)
Аналогично, из подобия треугольников и можно получить выражение:
Таким образом, увеличение можно выразить как через передние, так и через и задние отрезки. Отсюда можно получить формулу Ньютона :
Если оптическая система находится в однородной среде (), то , и формула Ньютона получает вид:
Выразим z и zґ через фокусные расстояния и передний (-a) и задний (aґ) отрезки:
Тогда выражение (11) можно записать в виде:
После преобразований получим выражение, связывающее фокусные расстояния и передний и задний отрезки ( формула отрезков или формула Гаусса ):
. (12)
Теперь рассмотрим угловое увеличение, опять воспользовавшись рис.7. Из , видно, что:
Аналогично можно вывести выражение:
Теперь можно выразить угловое увеличение через передний и задний отрезки:
Выразим zґ из формулы Ньютона (5.14), тогда после преобразований получим выражение для вычисления углового увеличения:
Из выражения (14) следует, что если выбрать плоскости предмета и изображения таким образом, что и , то в точках пересечения этих плоскостей с осью угловое увеличение равно единице. Такие точки называются узловыми точками .
Чтобы найти узловые точки N и Nґ, от переднего фокуса откладывается заднее фокусное расстояние, а от заднего фокуса откладывается переднее фокусное расстояние (рис.8). Отрезки NNґ и HHґ равны. Если (), то узловые точки совпадают с главными.
Следствием выражений (5.13) и (5.18) является следующее соотношение:
- . Тогда , линейное увеличение , следовательно, предмет и изображение - это главные плоскости. Угловое увеличение .
- . Тогда , угловое увеличение W=1, следовательно, предмет и изображение - это узловые точки. Линейное увеличение .
- . Тогда , линейное увеличение , угловое увеличение , следовательно, предмет находится на двойном фокусном расстоянии, то есть расстояние между предметом и изображением минимально.
- . Тогда , линейное увеличение , угловое увеличение , следовательно, предмет находится в переднем фокусе, а изображение - в бесконечности.
- . Тогда , линейное увеличение , угловое увеличение , следовательно, предмет находится на бесконечности, а изображение - в заднем фокусе.
Рисунок 9 - Связь продольного увеличения с поперечным и угловым
Рассмотрим рис.9. Длину отрезков l и lґ можно выразить следующим образом:
По определению продольного увеличения:
где в и в 1 - поперечные (линейные) увеличения в точках Aґ и A 1 ґ .
Теперь рассмотрим продольное увеличение для бесконечно малых отрезков () (по определению это и есть продольное увеличение). В этом случае линейное увеличение в точках Aґ и Aґ 1 будет одинаковым, следовательно:
Если оптическая система находится в однородной среде (), то:
. (20)
То есть продольное увеличение равно квадрату линейного увеличения, а угловое обратно пропорционально ему.
Одна диоптрия соответствует приведенному отрезку в 1м. Если отрезок измеряется в мм, то обратный отрезок измеряется в килодиоптриях.
Используя формулу отрезков (5.16) и выражение (5.9) можно получить важное соотношение для приведенных отрезков в пространстве предметов и изображений и оптической силы, измеряемых в диоптриях:
где D и Dґ - приведенные передний и задний отрезки в диоптриях. То есть оптическая система увеличивает приведенный отрезок в пространстве изображений (в дптр) на величину оптической силы.
Инвариант Лагранжа-Гельмгольца связывает линейный размер предмета и угловой размер пучка лучей (рис.10). Эта величина инвариантна, то есть неизменна в любом пространстве.
Рисунок 10 - Величины, которые связывает инвариант Лагранжа-Гельмгольца
Для вывода этого инварианта воспользуемся выражением (18), связывающим угловое и линейное увеличения. Тогда воспользовавшись выражениями (5.5) и (5.7), определяющими линейное и угловое увеличения, получим следующее соотношение:
Выражение (22) можно преобразовать, и тогда получим инвариант Лагранжа-Гельмгольца:
Инвариант Лагранжа-Гельмгольца характеризует информационную емкость оптической системы, то есть величину пространства, которое может быть отображено оптической системой. Этот инвариант математически выражает закон сохранения информации в геометрической оптике.
Бегунов Б.Н., Заказнов Н.П. и др. Теория оптических систем. - М.: Машиностроение, 2004 2004
Заказнов Н.П. Прикладная оптика. - М.: Машиностроение, 2002 2002
Дубовик А.С. Прикладная оптика. - М.: Недра, 2002 2002
Нагибина И.М. и др. Прикладная физическая оптика. Учебное пособие.- М.: Высшая школа, 2005 2005
Общая характеристика оптоволоконных систем связи. Измерение уровней оптической мощности и затухания. Системы автоматического мониторинга. Оборудование кабельного линейного тракта. Модернизация волоконно-оптической сети. Схема оборудования электросвязи. дипломная работа [3,8 M], добавлен 23.12.2011
Знакомство с методами и способами измерения затухания и оптической мощности волоконно-оптических линий связи. Способы проектирования и изготовления измерителя оптической мощности. Общая характеристика распространенных типов оптических интерфейсов. курсовая работа [1,9 M], добавлен 19.03.2013
Система атмосферной оптической связи, ее внутренняя структура и элементы, принцип работы и направления использования. Высокочастотное возбуждение активной среды. Выбор конструкции излучателя. Атмосферный канал связи, расчет данной оптической линии. дипломная работа [1,7 M], добавлен 25.01.2014
Измерители оптической мощности с термофотодиодами и с фотодиодами. Виды источников оптической мощности. Общий метод измерения вносимых потерь. Внутренние и внешние потери. Основные уровни потерь, вносимых элементами волоконно-оптических систем. курсовая работа [281,8 K], добавлен 08.01.2016
Исследование бюджета мощности волоконно-оптической линии передачи, работающей по одномодовому ступенчатому оптическому волокну на одной оптической несущей, без чирпа, на регенерационном участке без линейных оптических усилителей и компенсаторов дисперсии. курсовая работа [654,7 K], добавлен 24.10.2012
Принцип построения волоконно-оптической линии. Оценка физических параметров, дисперсии и потерь в оптическом волокне. Выбор кабеля, системы передачи. Расчет длины участка регенерации, разработка схемы. Анализ помехозащищенности системы передачи. курсовая работа [503,0 K], добавлен 01.10.2012
Каналообразование волоконно-оптической системы связи по технологии Synhronical digital hierarchy. Показатели надежности функционирования каналов связи и оборудования линейного тракта. Среднее время наработки на отказ элементов оборудования ИКМ-1920. контрольная работа [42,1 K], добавлен 05.05.2014
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Теория идеальных оптических систем (параксиальная или гауссова оптика) реферат. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Реферат Гост Поля
Реферат по теме Автоматизована система управління технологічними процесами
Контрольная работа по теме Роль старшего воспитателя в создании условий для самостоятельной художественно-творческой деятельности детей и руководство работой воспитателей
Эсса Пиво Бристоль
Курсовая работа по теме Організація території постійного лісового розсадника в ДП "Жовтневому ДЛГ"
Курсовая работа по теме Отто фон Бисмарк и его роль в образовании Германской империи
Отцы Сочинение Итоговое
Дипломная работа по теме Проблема сохранения биологического разнообразия
Реферат по теме Психолого-педагогические идеи А.В. Запорожца
Сострадание Сочинение Аргумент
Реферат по теме Техническая оснащенность предприятия и показатели экономической эффективности
Реферат: Оценка финансовых результатов
Реферат по теме Основы теории пиротехники
Контрольная Работа Басни 5 Класс Коровина
План Итогового Сочинения По Абзацам
Транспортировка пациента в операционную с учетом состояния.
Реферат: Отображения в пространстве R(p1,p2). Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Государство и экономика. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме Территориальная организация Калининградской области
Рассвет Лучшее Время Суток Сочинение
Федерализм как основа государственного устройства РФ - Государство и право курсовая работа
Тахеометрическая съемка - Геология, гидрология и геодезия контрольная работа
Автоматизация управление асинхронным электроприводом - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа