Теория автоматического управления. Линейные системы - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника методичка

Главная

Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Теория автоматического управления. Линейные системы

Исследование переходной функции, амплитудно-фазовых и логарифмических частотных характеристик апериодического, реального дифференцирующего и колебательного звеньев. Анализ точности функционирования статической системы. Формулировка критерия Найквиста.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский институт машиностроения (ЛМЗ-ВТУЗ)
Кафедра электротехники, вычислительной техники и автоматизации
ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
Теория автоматического управления. Линейные системы. Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу для студентов всех специальностей. СПб, 2004.
Методические указания предназначены для выполнения лабораторного практикума по курсу "Теория автоматического управления. Линейные системы", составленного в целях практического закрепления знаний об основных свойствах линейных систем во временной и частотной областях. Практикум выполняется на персональных компьютерах с использованием системы MATLAB - Simulink .
Указания включают краткое изложение вопросов теории и пояснения к экспериментальному этапу работ.
Составители: канд. техн. наук, доц. О. П. Томчина,
канд. техн. наук, доц. О. Л. Шарякова,
Методические указания утверждены на заседании кафедры
© Санкт-Петербургский институт машиностроения (ЛМЗ-ВТУЗ), 2004
© Томчина О. П., Шарякова О. Л., Епишкин А. Е., Шаряков В. А., 2004
Настоящие методические указания служат пособием для студентов института, выполняющих лабораторные и курсовые работы по теории линейных систем автоматического управления и автоматизированному электроприводу. Целью практикума является закрепление теоретического материала по дифференциальным уравнениям, передаточным функциям, временным и частотным характеристикам звеньев и автоматических систем, их устойчивости, влиянию параметров и структуры систем на показатели качества процессов управления в переходном и установившемся режимах функционирования, исследованию систем с запаздыванием.
Особенностью данного практикума является его выполнение на персональных компьютерах с использованием системы MATLAB - Simulink, позволяющей автоматизировать процесс анализа систем управления, представленных в виде структурных динамических схем.
Практикум предусматривает выполнение шести лабораторных работ для приобретения практических навыков при анализе основных свойств линейных систем управления во временной и частотной областях.
5. Создайте структурную схему, приведенную на рис. 1.1 и задайте указанные преподавателем значения ее параметров.
Рис. 1.1 Структурная схема (а) и модель в Simulink (б) исследуемой системы
Набор структурной схемы осуществляется путем выбора требуемых блоков в окне Simulink Library Browser и перетаскивания их при помощи мыши в окно, где осуществляется построение модели. Для удобства пользования все блоки разделены на группы. В данной лабораторной работе использованы блоки группы Simulink с подгруппами Continuous (непрерывные звенья), Math Operations (математические блоки), Sinks (приемники данных), Sources (источники сигналов). Имена блоков указаны на рис. 1.1,б.
Редактирование параметров блока осуществляется двойным щелчком левой кнопки мыши по требуемому блоку. При этом открывается окно параметров блока, вид которого зависит от вида блока.
Для соединения блоков достаточно указать курсором мыши на выход блока-источника сигнала и затем при нажатой кнопке мыши протянуть соединение на вход блока-приемника сигнала. Соединение блоков можно также осуществлять выделением левой кнопкой мыши требуемых блоков при нажатой клавише Ctrl. Для создания отвода необходимо указать правой кнопкой мыши на место отвода соединения и при нажатой кнопке протянуть отвод на вход требуемого блока.
Для вывода результатов моделирования к выходам требуемых блоков необходимо присоединить блоки-приемники сигналов (см. п. 9).
Удаление ненужных блоков и соединений происходит путем выделения соответствующего объекта и нажатия клавиши Delete клавиатуры. Дополнительную информацию по построению моделей, а также по работе с MATLAB в целом можно найти в меню Help Desk, а также в [3, 4].
7. Задайте параметры для процесса численного интегрирования модели. Для этого в меню окна модели откройте Simulation - Parameters. В появившемся окне выставляются указанные преподавателем время начала и окончания расчета, точность расчета и метод.
8. Рассчитайте полученную модель. Запуск расчета (интегрирования) модели в меню Simulation кнопкой Start. Процесс расчета модели отображается прогрессивной шкалой в нижней части окна. При необходимости вернитесь на предыдущий этап и поменяйте время окончания расчета так, чтобы обеспечить стабилизацию выходной переменной (окончание переходного процесса).
9. По окончании расчета получите требуемые результаты с помощью блоков-приемников данных. Просмотр и печать графиков переходных процессов осуществляется с помощью блока Scope. Просмотр численных значений переменной в ходе моделирования осуществляется блоком Display. Для редактирования полученных графиков или сохранения их в формате графического файла, необходима установка выходных блоков То Workspace. В параметрах этих блоков указывается имя выводимой переменной Variable name и формат данных Save format (Array). Далее в командном окне MATLAB или редакторе М-файлов, вызываемого командой меню New M-file, записывается команда построения графиков. В простейшем случае она имеет вид:
где x, y - имена выводимых переменных.
При построении нескольких графиков в одних осях команда примет вид:
где x - имя общей (независимой) переменной, y,z - зависимые переменные.
Примечание: команды, набранные в командной строке, выполняются после нажатия клавиши Enter. Для выполнения команд, набранных в редакторе М-файлов, необходимо сохранить и запустить их на выполнение командой Save and Run меню Debug или клавишей F5.
Вывод нескольких переменных в один блок-приемник данных, осуществляется с помощью блока объединения сигналов в общую шину Mux.
Переменная времени в MATLAB обозначена как tout. После сохранения (редактор генерирует файл с расширением .m) и запуска программы (команда Run меню Tools редактора), последняя строит график в окне Figure, который может быть обработан имеющимися в меню окна инструментами. Сохранение графика происходит либо как файла с расширением .fig (команда Save меню File окна графика), в этом случае он будет доступен только из MATLAB, либо как графического файла с расширениями .bmp, .jpg и прочими по выбору (команда Export меню File окна графика). В последнем случае график может быть вставлен в документ отчета по лабораторной работе, написанного, например, в редакторе Word.
10. Для построения логарифмических частотных и амплитудно-фазовых частотных характеристик (ЛЧХ и АФЧХ) по полиному передаточной функции необходимо в командном окне или в М-файле ввести соответственно команды
bode(tf(nym,den)); или nyquist(tf(nym,den))
где nym и den - коэффициенты полинома соответственно числителя и знаменателя передаточной функции системы, записываемые через пробел. В случае наличия двух и более коэффициентов в полиноме, последние записываются в квадратных скобках через пробел. Например, для построения ЛЧХ колебательного звена с передаточной функции
, необходимо набрать следующую команду:
Для построения частотных характеристик по модели, в Simulink с помощью блоков In и Out необходимо указать соответственно вход и выход исследуемой системы. Далее в командном окне MATLAB или в М-файле с помощью команд linmod, bode и nyquist производится соответственно линеаризация исследуемой модели и построение её ЛЧХ или АФЧХ. Синтаксис команд:
[A,B,C,D]=linmod('имя файла модели')
где A, B, C, D - матрицы пространства состояний системы, полученные при выполнении команды linmod; grid - команда нанесения на график координатной сетки.
11. После окончания работы выйдите из MATLAB, закрыв все окна.
2. Схема исследованной системы с числовыми значениями параметров.
3. Экспериментально полученные графики переходного процесса, ЛЧХ, АФЧХ.
Что из себя представляет система MATLAB и какова область его применения?
С какими видами моделей может работать Simulink?
Каким образом осуществляется построение структурной схемы в Simulink?
Как в Simulink осуществляется ввод и редактирование параметров блоков?
Как в MATLAB осуществляется построение ЛЧХ и АФЧХ системы?
Как осуществляется печать графиков переходных процессов?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТИПОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ
Исследование переходной функции, амплитудно-фазовых и логарифмических частотных характеристик апериодического, реального дифференцирующего и колебательного звеньев.
Типовыми динамическими звеньями САУ являются звенья, процессы в которых описываются линейными дифференциальными уравнениями первого и второго порядков с постоянными коэффициентами и в общем случае имеют следующий вид:
где , - соответственно входной и выходной сигналы звена; , , ; , , - постоянные коэффициенты.
Данное уравнение дает возможность определить передаточную функцию типового звена в виде
Анализ возможных вариантов задания коэффициентов передаточной функции (2.2) показывает, что к типовым звеньям нулевого и первого порядка, т.е. к звеньям, описываемым уравнениями вида (2.1) при , относятся следующие
5. Апериодическое звено первого порядка (при )
6. Реальное дифференцирующее звено (при )
Из типовых звеньев второго порядка наибольшее применение нашло колебательное звено при с передаточной функцией следующего вида:
Рассмотренная совокупность типовых динамических звеньев первого и второго порядков оказывается достаточной для построения структуры практически любой линейной САУ. При этом сложные реальные звенья могут заменяться последовательным или параллельным соединением нескольких типовых звеньев.
Временными характеристиками являются взаимосвязанные переходная и весовая функции, представляющие собой реакции исследуемых звеньев на типовые воздействия в виде единичной ступенчатой функции и -функции . При этом переходная функция дает возможность оценить устойчивость и качество процессов управления, происходящих в исследуемых звеньях при скачкообразных входных воздействиях.
Частотные характеристики, основанные на использовании преобразования Фурье, позволяют оценить происходящие в звеньях процессы управления не только при скачкообразных, но и при любых других входных сигналах, действующих в реальных условиях.
При этом любой входной сигнал представляется в виде суммы гармоник различных частот с определенными, соответствующими данному сигналу амплитудами и фазами, а реакция на сумму входных гармоник, т.е. выходной сигнал равен сумме реакций на каждую из них.
Для отдельной гармоники на входе линейного звена реакцией будет совокупность вынужденной и переходной составляющих, последняя из которых по истечении некоторого времени затухает, и на выходе звена установится синусоидальный сигнал той же частоты, что и на входе, т.е. .
Реакция звена на гармоники различных частот характеризуется его комплексным коэффициентом передачи, который представляет собой амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФХ) звена определяется следующим образом:
где и - соответственно амплитудная (АЧХ) и фазовая (ФЧХ) частотные характеристики исследуемого звена.
Подставляя выражение для входного и выходного сигналов звена в (2.1), получим уравнение
дающее возможность рассчитать АФХ звена через коэффициенты дифференциального уравнения (2.1) следующим образом:
где , - соответственно вещественная (ВЧХ) и мнимая (МЧХ) частотные характеристики исследуемого звена.
При этом очевидны следующие соотношения:
Из (2.2) и (2.3) видно, что для получения АФХ исследуемого звена достаточно использовать соотношения (2.4) и его передаточную функцию
Таким образом, АФХ, вид которой иллюстрируется рис. 2.1, представляет собой годограф конца вектора , положение которого определяется фазой в декартовой системе координат при изменении частоты .
1. Исследование основных характеристик апериодического звена первого порядка
а) Определение при отрицательных начальных условиях. В пакете расширения Simulink создайте структуру, соответствующую подаче ступенчатой функции с коэффициентом (табл. 2.1.) на вход исследуемого звена, задайте требуемые значения параметров. Для задания передаточной функции звена с начальными условиями используйте блок Transfer Fcn (with initial states), находящийся в дополнительной группе блоков Simulink Extras, подгруппе Additional Linear. В параметрах моделирования задайте время моделирования не менее 5Т. Проведите имитационное моделирование, получите на экране график переходной функции и напечатайте его. Отрицательные начальные условия соответствуют значению со знаком "минус" (табл. 2.1).
б) Определение при положительных начальных условиях. Отредактируйте значения параметров исследуемого звена и повторите моделирование. Нанесите на полученный в предыдущем пункте график новые значения переходной функции в узловых точках, постройте график.
в) Определение при нулевых начальных условиях. Выполните п. 1,б.
г) Определение частотных характеристик при номинальных значениях параметров. Постройте и распечатайте ЛЧХ и АФХ исследуемого звена. На полученной ЛАХ постройте асимптотическую ЛАХ, определите ошибку сопряжения.
2. Исследование основных характеристик реального дифференцирующего звена. Задайте на входе ступенчатую функцию с коэффициентом усиления (табл. 2.1).
а) Определение при номинальных значениях параметров. Выполните п. 1,а при , задав время моделирования не менее .
б) Определение при увеличенной постоянной времени. Выполните п. 1,б.
в) Определение частотных характеристик при номинальных значениях параметров. Отредактируйте значения параметров исследуемого звена и выполните п. 1,г.
г) Определение частотных характеристик при увеличенной постоянной времени. Отредактируйте значения параметров исследуемого звена и получите на экране требуемые частотные характеристики. Используя их, нанесите на полученные в предыдущем пункте графики новые значения характеристик в узловых точках, постройте графики.
3. Исследование основных характеристик колебательного звена
а) Определение при отрицательных начальных условиях и . Выполните п. 1,а. Отрицательные начальные условия выбираются из табл. 2.1 для положения и скорости со знаком "минус".
б) Определение при положительных начальных условиях и . Выполните п. 1,б.
в) Определение при нулевых начальных условиях и . Выполните п. 1,б.
г) Определение при нулевых начальных условиях и . Выполните п. 1,а.
д) Определение при нулевых начальных условиях и . Выполните п. 1,б.
е) Определение при нулевых начальных условиях и . Выполните п. 1,б.
ж) Определение частотных характеристик при . Выполните п. 1,г.
з) Определение частотных характеристик при удвоенном . Выполните п. 2,г, положив , где .
В данной работе исследуются основные временные и частотные характеристики апериодического, реального дифференцирующего и колебательного звеньев, т.к. характеристики безынерционного и интегрирующего звеньев очевидны, а реализация операции идеального дифференцирования средствами цифровой вычислительной техники невозможна.
При этом с помощью апериодического звена 1-го порядка описывается двигатель постоянного тока, реального дифференцирующего звена - дифференцирующая RC-цепь, колебательного звена - акселерометр для измерения угловых ускорений. Схемы исследуемых звеньев приведены на рис. 2.2.
Исходные данные для моделирования указанных звеньев приведены в табл. 2.1.
2. Схемы исследованных типовых звеньев, их передаточные функции с числовыми значениями параметров и экспериментально полученные графики.
1. Как зависит характер переходной функции в апериодическом звене от начальных условий?
2. Чему равна ошибка на сопрягающей частоте при использовании асимптотической ЛАХ?
3. Как влияют параметры апериодического звена на вид АФХ?
Рис. 2.2. Исследуемые типовые звенья САУ: а - двигатель постоянного тока; б - дифференцирующая цепь; в - акселерометр угловых ускорений
4. Как зависит характер переходной функции от параметров k и Т реального дифференцирующего звена?
5. Зависит ли вид ЛЧХ от параметра k реального дифференцирующего звена?
6. Как зависит вид АФХ от параметра Т реального дифференцирующего звена?
7. Как сказывается введение ненулевых начальных условий по первой производной выходной величины колебательного звена на характер переходной функции?
8. Как зависит характер переходной функции колебательного звена от параметра .
9. Как зависит вид ЛЧХ колебательного звена от параметра ?
10. Как зависит вид АФХ колебательного звена от его параметров?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 . АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ САУ ЧАСТОТНЫМИ МЕТОДАМИ
Изучение и приобретение практических навыков применения критерия Найквиста и метода ЛЧХ для анализа устойчивости САУ.
Процессы управления в линейных разомкнутых САУ описываются уравнениями вида:
Общее решение однородного уравнения
имеет вид , , где являются корнями характеристического уравнения
и определяют устойчивость системы, т.е. способность возвращаться в установившееся состояние после прекращения действия, которое вывело её из этого состояния.
Система является устойчивой, если все корни располагаются в левой полуплоскости комплексной переменной, т.е. являются отрицательными или имеют отрицательные вещественные части. Для определения устойчивости используются различные критерии, позволяющие определять знаки корней без их вычисления.
Наибольшее применение нашли частотные критерии устойчивости, а среди них критерий Найквиста и метод ЛЧХ, основанные на принципе аргумента. При переходе в частотную область анализа заменой , изменение аргумента каждого сомножителя в уравнении (3.2) при определяется в среднем следующим выражением:
где знак "+" соответствует корню левой, а "-" - правой полуплоскости (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Изменение аргумента для корней левой и правой полуплоскости
Если характеристическое уравнение имеет корней в правой и в левой полуплоскости, то
Для устойчивой разомкнутой системы и принцип аргумента с учетом симметрии определяется выражением
Анализ устойчивости замкнутых САУ основывается на применении принципа аргумента к выражению
где - передаточная функция разомкнутой системы, - характеристический полином замкнутой системы.
Согласно данному принципу изменение аргумента определяется выражением
При наличии корней в характеристическом уравнении замкнутой системы, расположенных в правой полуплоскости комплексной переменной, и при условии устойчивости разомкнутой системы справедливо равенство
Отсюда очевидно, что для систем, устойчивых в разомкнутом и замкнутом состояниях, выполняется условие критерия Найквиста
Графическая интерпретация этого условия для статической системы показана на рис. 3.2,а.
Переход к АФХ САУ, т.е. к её комплексному коэффициенту передачи, полученному из (3.3) по выражению
дает возможность сформулировать критерий Найквиста следующим образом.
САУ, устойчивая в разомкнутом состоянии, устойчива в замкнутом состоянии в том и только в том случае, если АФХ разомкнутой системы, построенная при , не охватывает критическую точку с координатами (рис. 3.2,б).
Рис 3.2. Критерий устойчивости Найквиста: а - в плоскости ; б - в плоскости ; 1 - устойчивая САУ; 2 - неустойчивая САУ
Следует отметить, что при АФХ астатических систем претерпевает разрыв. При этом , а фаза меняется на , где - порядок астатизма, за счет того, что нулевой корень относят к левой полуплоскости (рис. 3.3,а), т.е. производят замену , где , а меняется от до .
Следовательно, для интегратора справедливо выражение
объясняющее вид его АФХ, приведенный на рис. 3.3,б.
Критерий Найквиста, интерпретированный в область ЛЧХ, получил название метода ЛЧХ. Согласно этому методу САУ, устойчивая в разомкнутом состоянии в том и только в том случае, когда на частоте среза разомкнутой системы, т.е. частоте, при которой , , фазовый сдвиг не превосходит значения .
Рис. 3.3 АФХ интегратора: а - в плоскости ; б - в плоскости
Применение метода ЛЧХ к анализу устойчивости астатической системы первого порядка показано на рис. 3.4. На этом же рисунке показано определение запасов устойчивости по фазе и по модулю .
Рис. 3.4. Интерпретация критерия Найквиста в области ЛЧХ: а - устойчивая астатическая система первого порядка; б - метод ЛЧХ
Перед началом работы следует получить у преподавателя номер варианта параметров исследуемых САУ.
1. Анализ устойчивости статической системы
а) Определение устойчивости методом ЛЧХ
Создайте структуру замкнутой системы с единичной обратной связью, на вход которой подается единичное ступенчатое воздействие, а передаточная функция прямой цепи соответствует заданной передаточной функции разомкнутой системы. Задайте требуемые значения параметров.
Получите ЛЧХ исследуемой системы, подобрав диапазон изменения частоты таким образом, чтобы в него входили все сопрягающие частоты.
На полученной ЛАХ постройте асимптотическую ЛАХ, определите частоту среза и фазовый сдвиг на этой частоте.
Сделайте вывод об устойчивости исследуемой системы. Для устойчивой системы определите запасы устойчивости по фазе и модулю .
б) Определение устойчивости по критерию Найквиста
Получите качественный вид АФХ, исследуемой системы при изменении частоты от верхней границы выбранного диапазона частот до минимально необходимого значения.
Путем изменения нижней границы частоты найдите критическую точку на мнимой оси и напечатайте АФХ исследуемой системы вблизи этой точки.
По полученной АФХ определите фазовый сдвиг на частоте среза.
Сделайте вывод об устойчивости исследуемой системы. Для устойчивой системы определите запасы устойчивости по фазе и по модулю. Сравните результаты с п. 1,а.
в) Проверка устойчивости методом моделирования
Проведите имитационное моделирование. Получите график переходной функции, подобрав экспериментально время моделирования, исходя из возможности вывода об устойчивости исследуемой системы. Напечатайте график.
2. Анализ устойчивости астатической системы первого порядка
3. Анализ устойчивости астатической системы второго порядка
В данной работе применяются критерий Найквиста и метод ЛЧХ для анализа устойчивости статических и астатических систем первого и второго порядка.
Передаточные функции исследуемых систем в общем виде определяются следующим образом:
Исходные данные для моделирования указанных систем приведены в табл. 3.1.
2. Структурные динамические схемы исследованных систем, их передаточные функции с числовыми значениями параметров и экспериментально полученные графики АФХ, ЛЧХ и переходных функций.
1. На каком принципе основан частотный критерий устойчивости Найквиста?
2. Как формулируется критерий устойчивости Найквиста?
3. Чему равны координаты критической точки?
4. В чем особенность построения АФХ для астатических систем?
5. Чему равен фазовый сдвиг вблизи нулевой частоты для статических и астатических систем?
6. К чему стремится АФХ статических и астатических систем при бесконечно большом увеличении частоты ?
7. Как определяются запасы по фазе и модулю с помощью АФХ исследуемой системы?
8. Как определяются запасы по фазе и модулю с помощью ЛЧХ исследуемой системы?
9. В чем заключается связь между АФХ и ЛЧХ САУ?
Обычно качество процессов управления оценивается по реакции системы на ступенчатое воздействие, т.е. по переходной функции, которая в общем случае имеет вид, показанный на рис. 4.1. При этом качество управления в переходном режиме характеризуется следующими показателями:
1. Начальное значение , определяемое выражением
2. Установившееся значение , определяемое выражением
3. Перерегулирование , определяемое выражением
где - максимальное значение регулируемой величины.
4. Время первого согласования , исчисляемое от начала процесса до момента, когда регулируемая величина впервые становится равной установившемуся значения.
5. Время установления , определяемое как время достижения переходной функции первого максимума.
6. Время переходного процесса , отсчитываемое с момента приложения к системе воздействия до момента, после которого в интервале выполняется условие
7. Частота колебаний , определяемая выражением
8. Колебательность системы , определяемая числом максимумов или минимумов в течение переходного процесса, т.е.
Основными показателями качества в рассматриваемом режиме функционирования САУ являются перерегулирование и время переходного процесса .
Определение отмеченных показателей качества предполагает анализ переходной функции исследуемой системы, методы получения которой делятся на следующие основные группы:
- аналитические, графические и графоаналитические методы решения дифференциальных уравнений САУ, из которых наибольшее распространение получил операторный метод на основе преобразования Лапласа;
частотные методы, наиболее известным из которых является метод использования вещественных частотных характеристик;
- метод математического моделирования.
Рассматриваемый в данной работе, метод математического моделирования, реализуемый средствами цифровой вычислительной техники, при наличии развитого программного обеспечения значительно снижает трудоемкость и повышает эффективность проводимых исследований.
Перед началом работы следует получить у преподавателя номер варианта параметров исследуемой системы.
1. Получение переходной функции при заданных значениях параметров исследуемой системы
а) Создайте структуру исследуемой системы, на вход которой подается единичное ступенчатое воздействие. Задайте требуемые значения параметров.
б) Проведите имитационное моделирование, подобрав время решения, исходя из получения на экране переходной функции исследуемой системы. Напечатайте график и определите по нему показатели качества процесса управления.
в) Получите и напечатайте график изменения указанных преподавателем промежуточных величин моделируемой системы.
2. Получение зависимости основных показателей качества от изменения добротности исследуемой системы
а) Изменяя коэффициент передачи прямой цепи и оставляя неизменными прочие параметры системы, установите такое его значение, при котором визуально наблюдается заметное изменение переходной функции.
По полученной переходной функции определите основные показатели качества, т.е. перерегулирование и время переходного процесса . Время удобно определять, пользуясь выводом результатов моделирования в таблицу.
б) Проанализируйте качественно влияние изменения параметра на указанные преподавателем промежуточные величины моделируемой системы.
в) Подобным образом получите три - пять переходных функций, отличающихся друг от друга и дающих представление основных показателей качества и промежуточных величин от изменяемого параметра системы.
г) Постройте зависимость перерегулирования и времени переходного процесса от изменяемого параметра.
д) Установите номинальное значение изменяемого параметра, обеспечивающее исходный вид переходной функции.
3. Получение зависимости основных показателей качества от изменения коэффициента передачи цепи положительной прямой связи. Выполните п.2, изменяя коэффициент передачи демпфирующего трансформатора аналогично изменению коэффициента передачи .
4. Получение зависимости основных показателей качества от изменения коэффициента передачи цепи гибкой обратной связи.
Выполните п.2, изменяя коэффициент передачи аналогично изменению коэффициента передачи прямой цепи .
В данной работе исследуются переходные режимы работы следящей системы копировально-фрезерного станка, структурная схема которой приведена на рис. 4.2. Исходные данные для моделирования указанной системы приведены в табл. 4.1.
2. Схема исследованной системы с числовыми значениями параметров и экспериментально полученные графики.
1. Какие воздействия являются типовыми при исследовании САУ?
2. По реакции на какое воздействие оценивается качество процессов управления?
3. Какими показателями характеризуется качество процессов управления в переходных режимах работы САУ?
4. Какие показатели качества являются основными?
5. Какими методами можно получить переходную функцию исследуемой системы для анализа качества процессов управления?
6. Как зависит вид переходной функции исследуемой системы от изменения её добротности?
7. Как зависят основные показатели качества исследуемой системы от коэффициента передачи цепи положительной прямой связи?
8. Как зависят основные показатели качества исследуемой системы от коэффициента передачи цепи гибкой обратной связи?
9. Как зависит вид указанных преподавателем промежуточных величин моделируемой системы от изменения добротности и коэффициентов передачи положительной и отрицательной обратной связи?
10. Изменение какого из исследуемых параметров системы оказывается наиболее сильно на её устойчивости?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПОРЯДКА АСТАТИЗМА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Исследование точности установившихся режимов функционирования САУ в зависимости от порядка их астатизма экспериментальным методом цифрового имитационного моделирования и аналитическим расчетом.
Исследование САУ в установившемся режиме, соответствующем реакции на одно из типовых воздействий после затухания переходного процесса, проводится с целью вычисления ошибки, характеризующей точность функционирования, а следовательно и качество процессов управления в рассматриваемом режиме.
При этом, в зависимости от вида типового воздействия, установившиеся режимы делятся на:
- статические, обусловленные постоянными во времени воздействиями вида , под действием которых система приходит в состояние покоя.
- динамические, при которых приложенные к системе воздействия изменяются по некоторому закону вида , , и обуславливают режим установившего вынужденного движения.
Искомое значение ошибки для рассмотренных типовых воздействий, за исключением гармонического, можно определить, пользуясь теоремой о конечном значении
где , , - соответственно оригиналы и изображение ошибки, - изображение воздействия , - передаточная функция исследуемой системы по ошибке.
Передаточная функция по ошибке САУ, структура которой в общем виде приведена на рис. 5.1, определяется выражением
где - передаточная функция разомкнутой системы, полученная через коэффициенты , , , , дифференциального уравнения при ; , .
Рис. 5.1. Общий вид структуры исс
Теория автоматического управления. Линейные системы методичка. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Реферат: Феодальная война в Русском государстве
Спотлайт 9 Класс Модуль 2 Контрольная Работа
Реферат: Гадомские
Реферат: История развития транзисторов
География Контрольная Работа 8 Класс 1 Четверть
Доклад по теме Психологическая помощь при бесплодии
Реферат по теме Волго-Балтийская водная система. Ее значение в экономике РФ
Сочинение О Моем Отношении К Маме
Характеристика комитета
Реферат: Організація, озброєння та тактика дій підрозділів армій іноземних держав
5 Тем Для Сочинения В Декабре 2022
Повесть О Настоящем Человеке Эссе
Реферат: Analysis Of King Lear Essay Research Paper
Дипломная работа по теме Конкуренция и монополия в рыночной экономике
Курсовая работа: Разработка информационной системы грузоперевозки
Курсовая работа: Творчество Фрейда
Развитие Бюджетной Системы Рф Курсовая
Реферат По Истории На Тему Распад Ссср
Из Каких Частей Состоит Дипломная Работа
Меры Пресечения Диссертация
Спадкування окремих видів майна - Государство и право курсовая работа
Учёт расчётов с персоналом по оплате труда с учётом требований Трудового кодекса Российской Федерации и Республики Казахстан - Бухгалтерский учет и аудит курсовая работа
Структурно-функциональное состояние организма человека - Биология и естествознание реферат