Теорема умова пойнтингадля мгновенных значений
Теорема умова пойнтингадля мгновенных значенийТеорема Умова— Пойнтинга для мгновенных значений
=== Скачать файл ===
Кроме уравнений Максвелла, большое значение в теории электромагнитного поля имеет теорема Умова—Пойнтинга, которая описывает энергетические соотношения в поле. Теорема Умова—Пойнтинга имеет две формы записи: Известно, что энергия электрического поля в единице объема равна. Энергия магнитного поля в единице объема. Энергия в объеме равна. Для того чтобы образовать выражение, в которое вошла бы полная энергия в объеме , умножим первое уравнение Максвелла на , а второе на. Так как , то левая часть полученного выражения есть. Для сокращения записи обозначим векторное произведение на через , т. Таким образом, вектор Пойнтинга имеет размерность мощности или энергии в единицу времени , отнесенной к единице поверхности, и направление его рис. Распространим данное выражение на некоторый объем конечных размеров. С этой целью проинтегрируем выражение по объему:. Подобно тому, как поверхностный интеграл по теореме Стокса преобразовывается в линейный: Это преобразование осуществляют с помощью теоремы Остроградского—Гаусса. Левая часть выражения представляет собой поток вектора Пойнтинга направленный внутрь объема сквозь любую замкнутую поверхность , ограничивающую некоторый объем. В соответствии с уравнением Джоуля—Ленца в дифференциальной форме — энергия, выделяющаяся в виде теплоты в единице объема в единицу времени. Поэтому есть энергия, выделяющаяся в виде теплоты в единицу времени в объеме ; есть скорость изменения запаса электромагнитной энергии в единице объема. Но скорость изменения электромагнитной энергии есть мощность. Следовательно, поток вектора Пойнтинга сквозь любую замкнутую поверхность, ограничивающую объем , равен мощности, выделяющейся в объеме в виде теплоты, и мощности, идущей на приращение энергии электромагнитного поля. Теорему Умова—Пойнтинга следует трактовать как уравнение энергетического баланса ; левая часть есть мощность или энергия в единицу времени, доставляемая в виде потока вектора Пойнтинга внутрь некоторого объема; правая часть есть энергия, расходуемая в единицу времени внутри объема. Теорема Умова—Пойнтинга для мгновенных значений была получена в предположении, что среда внутри объема однородна и изотропна, а также в предположении, что отсутствует отраженная волна и внутри объема нет источников электродвижущей силы. Обратим внимание также на то, что теорема учитывает возможность прохождения потока вектора транзитом через объем. Электромагнитная энергия от места ее генерирования передается к месту потребления по диэлектрику провода же в линиях передачи выполняют двоякую роль: Защита персональных данных ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ. Учись учиться, не учась! Теорема о базисном миноре Билет 2. Теорема о ранге матрицы Билет Критерий диагональности матрицы линейного оператора. Теорема о приведении к диагональному виду матрицы линейного оператора с простыми собственными значениями Билет 4. Критерий совместимости систем ЛАУ теорема Кронкеля — Капелли Билет 7. ФСР однородной системы уравнений. Типы переносных значений слова. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Получим Из первого выражения вычтем второе. Тогда Так как , то левая часть полученного выражения есть. Вектор Пойнтинга Распространим данное выражение на некоторый объем конечных размеров. С этой целью проинтегрируем выражение по объему: Теорему Умова—Пойнтинга для мгновенных значений записывают следующим образом:
Календарный план на тему животный мир
Webmoney keeper winpro classic как запустить
Увеличение печени и селезенки причины
Владение русским языком иностранные граждане
Сайт стихи ру как считается рейтинг произведений