Текстовые логические задачи

Скачать файл - Текстовые логические задачи

Киров, Текстовой логической задачей можно назвать такую задачу, для решения которой применяется логика. Разнообразие логических задач очень велико. Текстовые логические задачи можно условно разделить на следующие виды: Желательно отрабатывать решение каждого вида задач постепенно, поэтапно. Наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач:. Для решения логических задач средствами алгебры логики обычно используется следующая схема решения:. При решении логических задач табличным способом, условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц. Таблицы хорошо применять, когда устанавливается соответствие между двумя множествами можно и между тремя множествами , когда количество элементов во множествах одинаково и неодинаково. Перед составлением таблиц следует отработать правила их заполнения. Третьим способом то есть при помощи рассуждений обычно решают несложные логические задачи. В методе рассуждений при решении помогают: Лена, Оля, Таня участвовали в беге на м. Лена прибежала на 2 с раньше Оли, Оля прибежала на 1 с позже Тани. Таня или Лена и насколько секунд? Трое друзей, болельщиков автогонок 'Формула-1', спорили о результатах предстоящего этапа гонок. Алези и говорить нечего, ему не быть первым. Питер, к которому обратился Ник, возмутился: По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих. Кто выиграл этап гонки? Введем обозначения для логических высказываний: Ш — победит Шумахер; Х — победит Хилл; А — победит Алези. Реплика Ника 'Алези пилотирует самую мощную машину' не содержит никакого утверждения о месте, которое займёт этот гонщик, поэтому в дальнейших рассуждениях не учитывается. Зафиксируем высказывания каждого из друзей:. Учитывая то, что предположения двух друзей подтвердились, а предположения третьего неверны, запишем и упростим истинное высказывание:. Барсук позвал к себе гостей: Медведя, рысь и белку. И подарили барсуку Подсвечник и тарелку. Когда же он позвал к себе Рысь, белку, мышку, волка, То он в подарок получил Подсвечник и иголку. Им были вновь приглашены Волк, мышка и овечка. И получил в подарок он Иголку и колечко. Он снова пригласил овцу, Медведя, волка, белку. И подарили барсуку Колечко и тарелку. Нам срочно нужен ваш совет. На миг дела отбросьте. Хотим понять, какой предмет Каким дарился гостем. И кто из шестерых гостей Явился без подарка? Не можем мы сообразить, Сидим Составим таблицу 6 x 4 и из первого четверостишия делаем выводы: В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив соответствующие клетки буквами Л и И, в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание. Так как музыкантов трое, инструментов шесть и каждый владеет только двумя инструментами, получается, что каждый музыкант играет на инструментах, которыми остальные не владеют. Из условия 4 следует, что Смит не играет ни на альте, ни на трубе, а из условий 3 и 5, что Браун не умеет играть на скрипке, флейте, трубе и гобое. Следовательно, инструменты Брауна — альт и кларнет. Занесем это в таблицу, а оставшиеся клетки столбцов 'альт' и 'кларнет' заполним 'Л':. Из таблицы видно, что на трубе может играть только Вессон. Из условий 1 и 2 следует, что Смит не скрипач. Так как на скрипке не играет ни Браун, ни Смит, то скрипачом является Вессон. Оба инструмента, на которых играет Вессон, теперь определены, поэтому остальные клетки строки 'Вессон' можно заполнить нулями:. Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое, Вессон — на скрипке и трубе. Владимир, Игорь и Сергей преподают математику, физику и литературу, а живут они в Рязани, Туле и Ярославле. Известно также, что Владимир живет не в Рязани, Игорь живет не в Туле, рязанец — не физик, Игорь — не математик, туляк преподает литературу. Кто где живет и что преподает? Составим таблицу 3 x 3, выбрав основными параметрами имена и города. Тогда, учитывая, что рязанец — не физик, а туляк — литератор, получаем, что рязанец — математик, а житель Ярославля — физик. В каждой клетке 99x99 сидит жук. В некоторый момент времени каждый жук переполз на соседнюю по горизонтали или по вертикали клетку. Верно ли, что после этого на доске останется хотя бы одна пустая клетка? Раскрасим клетки доски в 'шахматном' порядке. Тогда каждый жук должен переползти в клетку другого цвета, но белых и черных. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей? Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно. Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно. Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей. Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский, Вадим — арабский. Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: Россия — 'Проект не наш, проект не США'; США — 'Проект не России, проект Китая'; Китай — 'Проект не наш, проект России'. Один из них самый откровенный оба раза говорил правду; второй самый скрытный оба раза говорил неправду, третий осторожный один раз сказал правду, а другой раз — неправду. Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры. Для удобства записи пронумеруем высказывания дипломатов: Россия — 'Проект не наш' 1 , 'Проект не США' 2 ; США — 'Проект не России' 3 , 'Проект Китая' 4 ; Китай — 'Проект не наш' 5 , 'Проект России' 6. Узнаем, кто из министров самый откровенный. Если это российский министр, то из справедливости 1 и 2 следует, что победил китайский проект. Но тогда оба утверждения министра США тоже справедливы, чего не может быть по условию. Если самый откровенный — министр США, то тогда вновь получаем, что победил китайский проект, значит оба утверждения российского министра тоже верны, чего не может быть по условию. Получается, что наиболее откровенным был китайский министр. Действительно, из того, что 5 и 6 справедливы, следует, что победил российский проект. А тогда получается, что из двух утверждений российского министра первое ложно, а второе верно. Оба же утверждения министра США неверны. Откровеннее был китайский министр, осторожнее — российский, скрытнее — министр США. Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме; 2. Линда равнодушна к балету. Где живет Айрис, и какова ее профессия? Составим таблицу и отразим в ней условия 1 и 4, заполнив клетки буквами Л и И в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание: Париж Рим Чикаго Пение Балет Кино Л Джуди. Далее рассуждаем следующим образом. Так как Линда живет не в Риме, то, согласно условию 3, она не певица. В клетку, соответствующую строке 'Линда' и столбцу 'Пение', ставим Л. Из таблицы сразу видно, что Линда киноактриса, а Джуди и Айрис не снимаются в кино. Согласно условию 2, парижанка не снимается в кино, следовательно, Линда живет не в Париже. Но она живет и не в Риме. Следовательно, Линда живет в Чикаго. Так как Линда и Джуди живут не в Париже, там живет Айрис. Джуди живет в Риме и, согласно условию 3, является певицей. А так как Линда киноактриса, то Айрис балерина. В результате постепенного заполнения получаем следующую таблицу:. Она живет в Париже. Бригада строителей состояла из каменщиков, штукатуров, печников и разнорабочих без специальностей. Все печники являлись каменщиками. Среди тех каменщиков, которые являлись еще и печниками, нет ни одного, который не был бы еще и штукатуром. Все те каменщики, которые были еще и штукатурами, оказались к тому же еще и печниками. Кроме того, известно следующее:. Начертив круги и заштриховав те множества, которых нет см. Выразив все переменные через x и учитывая, что все переменные должны быть положительными, имеем систему неравенств:. Анализируя систему уравнений, делаем вывод, что переменные x , z , t должны делиться на 3. Вставить этот документ на свой веб-сайт. Если вы не получили email-сообщение, пожалуйста, проверьте папку Спам. Если там тоже нет сообщения от нас, пожалуйста, напиши на адрес info docsity. Если даже это не помогло, нам пора начинать молиться! Документы Дипломные работы Конспекты лекций Рефераты Схемы Упражнения и задачи Шпаргалки Экзаменационные вопросы Все документы Загрузить документы. Блог Про Docsity Профессии и карьера Полезное Написать запись. Текстовые логические задачи реферат по математике скачать бесплатно математическая логика табличный способ ответ число переменная формулы уравнения множество решение истинного условие, Сочинения из Математика. Московский государственный университет имени М. Ломоносова МГУ имени М. Ломоносова Московский государственный университет имени М. Текстовые логические задачи реферат по математике скачать бесплатно математическая логика табличный способ ответ число переменная формулы уравнения множество решение истинного условие. Это только предварительный просмотр. Поиск в превью документа. Министерство образования РФ Российский Государственный Гуманитарный Университет Текстовые логические задачи Киров, Текстовой логической задачей можно назвать такую задачу, для решения которой применяется логика. Наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач: Для решения логических задач средствами алгебры логики обычно используется следующая схема решения: По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Зафиксируем высказывания каждого из друзей: Учитывая то, что предположения двух друзей подтвердились, а предположения третьего неверны, запишем и упростим истинное высказывание: Смит самый высокий; 2. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами? Занесем это в таблицу, а оставшиеся клетки столбцов 'альт' и 'кларнет' заполним 'Л': Оба инструмента, на которых играет Вессон, теперь определены, поэтому остальные клетки строки 'Вессон' можно заполнить нулями: Тогда каждый жук должен переползти в клетку другого цвета, но белых и черных 4. Вадим изучает китайский; 2. Сергей не изучает китайский; 3. Михаил не изучает арабский. Париж Рим Чикаго Пение Балет Кино Л Джуди Айрис Л Линда Л Далее рассуждаем следующим образом. Париж Рим Чикаго Пение Балет Кино Л Джуди Л Айрис Л Л Линда Л Л И Согласно условию 2, парижанка не снимается в кино, следовательно, Линда живет не в Париже. В результате постепенного заполнения получаем следующую таблицу: Париж Рим Чикаго Пение Балет Кино Л Л И Джуди И Л Л И Л Л Айрис Л И Л Л Л И Линда Л Л И Ответ: Кроме того, известно следующее: Сколько рабочих было в бригаде? Получаем следующую систему уравнений: Выразив все переменные через x и учитывая, что все переменные должны быть положительными, имеем систему неравенств: Научно- технический центр 'Университетский', 2. Информатика 10 - Здесь пока нет комментариев. Ваш комментарий может быть первым. Текстовые логические задачи реферат по математике скачать бесплатно ма Математические образы в 'Алисе в Стране Чудес' реферат по математике с Множества реферат по математике скачать бесплатно Перечисление элемент Способы решения систем линейных уравнений реферат по математике скачат Matlab реферат по математике скачать бесплатно документация обзор введ Интерполяция многочленами реферат по математике скачать бесплатно поли Финансовая и актуарная математика Проект Команда Контакты Документы Блог Условия использования Политика конфиденциальности Made with love in Rome and Turin. У вас пока нет аккаунта? Спасибо за регистрацию в Docsity Вам скоро придет электронное сообщение: Я принимаю условия пользовательского соглашения сайта. Я также подтверждаю, что я прочитал и согласен с Политикой обработки персональных данных, в том числе касательно того, как веб-сайт обрабатывает и использует предоставленные данные.