Task 92. Система уравнений

Задача: дана система из двух уравнений с двумя неизвестными. Необходимо ее решить (определитель матрицы системы уравнений отличен от нуля). Система уравнений имеет след.вид:

a1*x1 + b1*x2 = c1

a2*x1 + b2*x2 = c2

Входные данные: a1, b1, c1, a2, b2, c2 - коэффициенты первого и второго уравнения. Значения коэфф.не превышают по модулую 100.

Вывод: x1, x2 - корни системы уравнений

Пример:

1*x1 - 2*x2 = 1

3*x1 - 4*x2 = 7

Ответ: x1 = 5, x2 = 2

Идея: для решения системы уравнений такого вида воспользуемся формулами крамера:

Метод Крамера – это метод решения систем линейных уравнений. Он применяется только к системам линейных уравнений, у которых число уравнений совпадает с числом неизвестных и определитель отличен от нуля.

Любая крамеровская система уравнений NхM имеет единственное решение (x1, x2, ... , xn) , которое определяется формулами xi = di / d

где di - определитель матрицы, полученной из основной матрицы (А) системы уравнений заменой i-го столбца на столбец свободных членов системы, а d - определитель основной матрицы. 

Подробнее тут:

• Wiki
• Метод крамера с примерами

Реализация:

https://gist.github.com/unilecs/40efce55fcad356eab21ac3a1b4713c6

Test:

https://dotnetfiddle.net/6EU94U