ТО-ВВЕДЕНИЕ
sergey shishkinАвтор после рассмотрения истории вопроса обращается к семиотическому аспекту определений, анализирует логический и эпистемологический статус остенсивных определений, разбирает операциональные определения и завершает работу анализом познавательных функций определений и отмечает междисциплинарное значение теории определений, привлекающей внимание логиков, лингвистов, лексикографов, специалистов в области кибернетики и дидактики. Б. В. Бирюков и Д. П. Горский
Авторское предисловие
Ссылки на теорию определений Готлоба Фреге, О семиотической теории определений, Логический и гносеологический аспекты остенсивных определений, Операциональные определения. Исключена большая глава «Знак, язык, определение», в которой операция определения рассматривалась в числе других логико-семантических операций языкового уровня. Эти же соображения заставили автора временно отложить завершение специальных разделов, посвященных теории неявных определений, рекуррентных определений, взаимосвязи истины, синонимии и определения, дедукции и определения, исследованию некоторых формальных свойств определений в аксиоматических системах. На базе понятий, введенных в главе IV, можно доказать ряд теорем об операциональных определениях и способе включения теоретических понятий в экспериментально-праксеологический контекст. Теория определений имеет междисциплинарное значение: интересы логика переплетаются в ней с интересами лингвиста, лексикографа и гносеолога, специалиста в области кибернетики или дидактики, занимающегося моделированием процесса обучения. Операциональные определения интересуют физиков, а аксиоматические, неявные и рекурсивные давно и прочно привлекают внимание математиков.
Определение — логическая операция,
назначение которой состоит в уточнении используемых терминов, — само нуждается в уточнении.
Действительно, в логической литературе нет единого мнения по поводу природы, видов и функций определений.
Для большинства современных математиков и логиков определение представляет собой лишь синтаксическую операцию —
правило, позволяющее производить взаимную замену одного выражения другим (Р. Карнап),
соглашение об использовании языка (X. Б. Карри)
или правило перевода какого-то выражения с одного языка на другой (Л. Витгенштейн).
С точки зрения ряда философов и логиков акт определения фиксирует онтологические структуры и объекты;
при этом внимание того, кто определяет, сосредоточено на их объективном — независимом от того,
кто формулирует определение, — существовании.
Существует также точка зрения,
согласно которой в определении фиксируется исключительно термин как материальный объект,
как носитель значения, а не само его значение, не его конкретный смысл.
Наконец, третья категория логиков и философов видит в определении операцию,
раскрывающую смысл термина или понятия, связанного с каким-то термином,
— то, что делает некоторый термин понятным для группы лиц
— мы будем называть их «агентами» или «коммуникантами»,
— а не объекты или события, к которым этот термин относится.
Столь же различны мнения по поводу правил, условий и требований, предъявляемых к определению.
Мнения логиков расходятся также и в отношении условий однозначности,
элиминируемости, некреативности определений и т. д.
Еще более значительны разногласия в отношении познавательной ценности определений и их типов.
Для одних определения — это высказывания, обладающие истинностным значением;
они могут быть истинными или ложными.
По мнению других, определения — это лишь правила сокращения выражений языка.
Они не дают никакой информации о внешнем мире и, следовательно, не могут быть истинными или ложными.
Не меньше разногласий и по поводу взаимоотношений определений и теоретических систем,
определений и эксперимента или по поводу соотношений определения с операциями классификации,
систематизации и логического деления.
Можно выделить несколько исходных пунктов, служащих своего рода опорой в трактовке теории определений.
Прежде всего, большинство авторов едины в признании недостатков традиционной логической теории определений,
бесполезности накладываемых ею ограничений,
формальной некорректности, наличия множества пустых в гносеологическом плане рассуждений.
Во-вторых, все больше математических логиков признают недостаточность чисто синтаксического подхода к определению
как элементу логического исчисления и призывают к рассмотрению теории определений
с точки зрения логической семантики.
В-третьих, все сильнее дает о себе знать тенденция трактовать определение в контексте определенного языка,
а не естественного языка вообще.
Таким образом, теория определений связана с теорией искусственных,
символических языков и с теорией аксиоматических систем.
Строгие определения формальных выражений позволили доказать ряд теорем
(например, касающихся проблемы разрешения) для некоторых аксиоматических систем.
Несмотря на успехи, достигнутые в анализе операции определения в аксиоматических и формализованных системах,
следует все же отметить, что определение — операция большой общности,
необходимый элемент человеческих познавательных и коммуникативных процессов.
Определение обладает формальной логической структурой и осуществляется всегда в рамках некоторого языка
— отсюда необходимость рассматривать его с семиотической точки зрения.
Вместе с тем оно имеет также познавательную сторону,
поскольку с его помощью познающий субъект получает информацию о реальном мире или о системе знаков.
Всякое определение производится в определенной познавательной и праксеологической ситуации.
Теория определений (читай "моделей") имеет важную методологическую значимость для конкретных наук,
особенно в плане построения языка таких наук, в том числе языка научных теорий и гипотез.
Теория определений, в особенности теория операциональных (читай "конструктивных") и остенсивных определений,
играет большую методологическую роль с точки зрения анализа связей теоретических терминов
и конструктов с экспериментом и практической деятельностью.
Поэтому две главы книги специально посвящены разбору этих типов определений.
... с развитием ораторского искусства, стимулированным интенсивной политической и общественной жизнью в античных полисах, а также со становлением частных наук, особенно геометрии. Наконец, теория определений представляет интерес также и для педагогических наук и психологии процесса обучения.
Ретроспектива (Аристотель, Морган, Фреге, ...)