ТО-АРИСТОТЕЛЬ
sergey shishkinАРИСТОТЕЛЕВСКАЯ ТЕОРИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
«Топика», имеющая исключительное значение для понимания диалектики Аристотеля,
вместе с тем является изложением учения о природе и свойствах логического предиката — предиката суждения.
В литературе эта теория известна как аристотелевская теория предикабилий.
По существу, она сводится к заключению, что в зависимости от отношения к субъекту
(речь идет о логическом субъекте предикативных суждений)
предикаты делятся на четыре основные категории (предикабилий):
случайное, род, собственное отличие и определение.
Случайное — это предикат, который по природе своей не связан с сущностью вещи (или субъекта), он отнесен к субъекту случайно, в силу внешних причин.
Род выражает общую сущность нескольких классов объектов, отличающихся друг от друга по видовым признакам.
Будучи предикатом по отношению к виду, род раскрывает не специфическое свойство последнего, а лишь общее свойство, которое присуще как этому виду, так и другим видам.
Собственный признак, хотя и не является существенным для субъекта суждения, все же обозначает свойство, неотделимо с ним связанное, так что всякий объект, подпадающий под субъект, подпадает одновременно и под собственный предикат, и наоборот.
Определение — последняя проанализированная Аристотелем в «Топике» предикабилия — выступает не только как собственный признак, но как выражающий сущность обозначенного именем объекта.
«Определение есть высказывание, обозначающее сущность вещи, причем может быть дано либо высказывание как эквивалент имени (отдельного слова), либо высказывание как эквивалент другого высказывания, ибо и некоторые из тех предметов, которые обозначаются высказыванием, также могут быть определены».
Предикабилий «собственное» и «определение» порождают необходимо истинные аподиктические.«случайно» и «род» дают не необходимые суждения, а суждения, истинность которых лишь возможна.
Далее, суждения, порождаемые предикабилиями «собственное» и «определение», всегда допускают простое обращение, тогда как суждения, построенные с помощью предикабилий «род» и «случайное», или вообще необратимы, или обратимы с ограничением.
Аристотель считает, что всякое определение должно осуществляться через ближайший род и видовое отличие.
Именно род раскрывает сущность определяемого предмета: «Производящий определение должен сначала подвести (предмет определения) под его род, а затем добавить отличия, ибо из элементов определения род представляется тем, что по преимуществу обозначает сущность определяемого»
По поводу отличия Аристотель отмечает, что оно представляет собой такие признаки, которые, будучи присоединены к индивидам из объема рода, выделяют внутри него виды.
Функцию отличия не может, однако, выполнять любой признак или любой предикат, как не может быть подвергнуто определению и индивидуальное.
Присоединенные к роду отличия порождают противостоящие друг другу виды, находящиеся к роду в отношении подчинения.
Определение осуществляется именно в процессе такой операции путем указания рода и введения отличия.
«Поскольку определение дается ради познания предмета, а познаем мы не с помощью чего угодно, а с помощью того, что дано раньше и известно лучше, как, например, в случае с доказательствами (именно так обстоит дело со всяким преподаванием и учением), то ясно, что тот, кто дает определение, не прибегая к помощи этого [то есть данного раньше и известного лучше], тот вообще не дает определений.
В противном случае у одной и той же вещи будет много определений»
Таким образом, определение оказывается процессом сведения нового, неизвестного одному из участников дискуссии термина к комбинации терминов, которые ему известны.
Определение — процесс анализа и сведения неизвестного к известному.
«Определение, эта операция, имеющая капитальное значение для науки, — пишет Атанасе Жожа, — несомненно, является анализом, поскольку определение— это разложение понятия на его существенные признаки...
Но определение — единство противоположностей.
Оно не только анализ, деление, но и синтез, единство, ибо, как говорит Аристотель, определение является единой формулировкой не в силу внешней связи, подобно Илиаде, а потому, что оно относится к единому предмету.
Отправляясь от исходного синтетического образа, от «смутного синтеза», определение выявляет стороны, части, признаки, превращает предмет в конкретное проанализированное целое.
Вместе с тем осуществляемый в рамках определения синтез преобразует абстрактное универсальное в конкретное универсальное
Анализ, как и синтез, в процессе определения осуществляется посредством языка.
Но это не чисто лингвистическое отношение, а отношение, затрагивающее реальные объекты, субстанции.
Э. Б. де Кондильяк в своей «Логике* считает определения исключительно аналитическими и отвергает их синтетическую сторону. Назначение определений, по мнению Кондильяка, состоит в том, чтобы указывать вещи. Индивидуальное не может быть предметом определения, оно доступно лишь описанию. Таким образом, в определении не может быть дана исходная субстанция.
В концепции Аристотеля определения суть необходимо истинные предложения, в которых определяемое — definiendum, выступающее как субъект предложения, и определяющее — definiens, выступающее как его предикат, относятся к одним и тем же объектам.
Иными словами, нет ни одного индивидуального предмета или вида, о котором можно было бы утверждать определяемое и нельзя было бы утверждать определяющее, и наоборот.
Определяемое и определяющее описывают один и тот же класс объектов.
Вместе с тем Аристотель отмечает, что всякое определение может быть расчленено на два предложения:
на предложение типа «Dfd есть Dfn» (определяемое есть определяющее)
и предложение типа «Dfn есть Dfd» (определяющее есть определяемое),
то есть определение детерминирует суждения, обратимые без ограничения.
По мнению Аристотеля, достаточно установить,
что два объекта не тождественны, чтобы сделать вывод, что ни один из них не может служить определением другого.
Но и простое наличие тождества не говорит за то, что мы имеем дело с определением.
Тождество денотатов двух выражений — необходимое, но не достаточное условие определения.
Действительно, определяющее может просто повторять определяемое.
Аристотель, однако, предвидит такой случай и другие случаи ошибочных определений, формулируя ряд условий,
которым должно удовлетворять правильное определение.
Термин «определение» используется в двух смыслах:
1) как предложение, в котором устанавливается связь между определяющим и определяемым, и
2) как определяющее.
Как избежать неясности в определениях.
В последних не должны использоваться омонимы, метафоры, бессмысленные формулировки;
определения не должны содержать лишних слов;
предшествующее не должно определяться в них через последующее;
определяемый объект нужно относить к егб собственному роду;
нельзя применять в качестве видового отличия термины, которые не могут быть таковыми, например категории;
запрещается также использовать в этой роли апелляцию к эмоциям, переживаниям и т.
Методологические указания относительно того, как мы должны рассуждать,
чтобы обнаружить возможные ошибки в определении, данном нашим собеседником.
Принимая во внимание прежде всего экстенсиональные отношения между терминами,
эти указания можно сформулировать следующим образом.
1. Следует проверить, охватывает ли определяющее (definiens) все определяемое (definiendum).
Отрицательный ответ на этот вопрос, означающий ошибочность определения, будет получен в случае,
если существуют предметы, для которых определяемое является предикатом, а определяющее — нет.
2. Далее, надо учитывать ошибки, которые могут допускаться при указании рода определяемого термина.
Здесь возможны два случая.
a) Вообще не указывается никакого рода,
а делается попытка идентификации предмета путем указания его отличия (перечисление признаков).
b) Определяемая вещь не подводится под ее ближайший род, или же происходит перескакивание через род.
3. Определяющее должно быть присуще только определяемому.
4. Наконец, определение может оказаться неправильным из-за того, что определяющее выражает собственный признак,
но не сущность определяемого предмета. Отсутствует познавательно-информативная сторона определения,
а именно не выполнено требование, чтобы определяющее выражало сущность определяемого предмета.
Вопреки мнению Стагирита и многих современных логиков нужно сказать,
что это условие выходит за рамки формальной логики и нереализуемо в ней.
Решение этой проблемы дают частные науки в ходе исторического развития, точнее, люди как познающие субъекты.
И решение это не абсолютно, оно имеет значение для данных определений и в данную эпоху и зависит от того,
что понимается под «сущностью».
Утверждая, что определенный признак выражает «сущность» явлений некоторого класса,
мы тем самым связываем со знанием некоторую социальноисторическую характеристику,
основой которой является достигнутый обществом уровень познания.
Таким образом, это проблема истории науки, но не логики.
Вполне законен вопрос: «Какое из определений атома выражает его «сущность»?
Мы можем сделать вывод, что утверждение о «существенном» и «несущественном» исторически обусловлено
и зависит от уровня познания, от точки зрения, от принятых критериев и иерархии ценностей.
Абсолютного формального критерия для решения этого вопроса не существует.
В плане логической формы нет серьезного различия между выделением класса предметов по собственным признакам
и по признакам существенным.
Одни определения играют преимущественно теоретическую роль,
которая обусловлена их способностью схватить содержание некоторого выражения;
другие выполняют преимущественно оперативно-практическую функцию,
поскольку вооружают нас надежными, верными критериями различения и классификации предметов.
Но в любом случае не вызывает сомнений тот факт,
что определению присущи обе эти функции: оперативно-практическая и теоретико-дедуктивная.
Требование отражать «сущность», предъявляемое Аристотелем к правильному определению,
еще раз подтверждает, что логическая теория определений разрабатывалась им с гносеологических позиций.
Определяющие термины (имена рода и видового отличия) должны быть уже известны тому,
для кого строится определение (чтобы избежать определения неизвестного через неизвестное же).
В связи с этим следует отметить, что у Аристотеля определение того,
что предшествует, через то, что следует за ним, рассматривается как акт,
происходящий в рамках определенного коммуникативно-инструктивного процесса,
имеющего место по крайней мере между двумя лицами — задающим вопрос и отвечающим.
Концепция, согласно которой для данного объекта можно построить единственное истинное определение,
то есть выражающее познание в абсолютном смысле и сущность вещи,
связана со стремлением Аристотеля обосновать науку как истинное и достоверное знание.
Но такая концепция по самому духу метафизична и консервативна.
В наше время очевидно, что один и тот же объект,
например химический элемент, геометрическую фигуру и т. д.,
можно выразить с помощью множества различных определений
— в зависимости от намерений того, кто дает определение, и обстоятельств его формулирования.
Наряду с этим существует класс предметов, для которых мы строим определения,
не претендуя на раскрытие через них сущности вещей.
В отдельных случаях определения могут выполнять преимущественно функцию указания предмета или служить пояснениями некоторых используемых терминов.
---
Всякий акт определения предполагает субъект логической деятельности, от которого исходит определение,
и субъект логической деятельности, которому оно адресовано.
При этом определение является завершенным,
если первый раскрывает для второго или нескольких лиц значение и смысл определяемого термина.
Лишь четко проводя различие между субъектом логической деятельности, продуцирующим определение,
и тем, кто воспринимает его, можно строго сформулировать лингвистические условия правильного определения,
выяснить, какие термины могут использоваться в акте определения,
чтобы оно было эффективным с познавательной точки зрения
Смысл и значение определяемого термина могут быть выявлены и в случае, когда берется род более высокого порядка,
чем ближайший, но добавляются соответствующие видовые отличия.
Более того, значение и смысл определяемого могут быть выявлены даже если не отдавать предпочтение какому-либо роду,
а просто построить конъюнкцию некоторых определенных предикатов или пересечение классов,
соответствующих этим предикатам
Современная практика построения лексических определений, а также определений, используемых в науке,
свидетельствует, что определения, нарушающие рассматриваемое требование,
тем не менее хорошо выполняют свои индикативные функции, функции разграничения классов объектов,
а также синтаксические функции.
Утверждение о сущности класса объектов выходит за пределы предмета логики
и относится к конкретной истории познания и гносеологии.
Вместе с тем верно и то, что в науке сохраняются лишь гносеологически значимые определения,
выражающие «сущность». Т. Котарбиньский
" ... определение в его классическом понимании нисколько не касается сущности универсального
или сущности десигната термина, соответствующего этому универсальному.
Согласно его реистской концепции и номиналистской позиции в теории определений,
все определения — строго лингвистические операции;
различение реальных и номинальных определений бессмысленно: все определения номинальны."
Определение может относится к обозначениям действия, операции, события.
С точки зрения математической логики упомянутые операции могут быть описаны
как предикаты или функторы с одной или более переменными.
Теория рекурсивных или индуктивных определений
Теория контекстуальных определений или определений с йота-оператором
Подобно теории дедукции и науке логики вообще, теория определений также является областью познания,
подвластной времени и истории.
Современная теория определений отражает необходимость строгих определений математических понятий
(номинальные определения, выполняющие функцию сокращений;
неявные, аксиоматические определения; рекурсивные определения; синтаксические определения),
потребность выработки эффективных критериев практически-экспериментального различения классов предметов