Свойства равнобедренного прямоугольного треугольника
Свойства равнобедренного прямоугольного треугольникаСкачать файл - Свойства равнобедренного прямоугольного треугольника
Треугольник — это фигура, состоящая из трех отрезков и трех точек, не лежащих на одной прямой. Биссектриса треугольника — это отрезок, который делит угол вершины пополам и соединяет вершину с точкой на противолежащей стороне рис. Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны рис. Медианы треугольника пересекаются в одной точке в центре масс треугольника и делятся этой точкой в соотношении 2: То есть отрезок от вершины к центру в два раза больше отрезка от центра к стороне треугольника. Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Она параллельна третьей стороне и равна ее половине рис. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого есть прямой угол рис. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой. Две другие стороны называются катетами. Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны рис. Эти равные стороны называются боковыми сторонами , а третья — основанием треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В нашем треугольнике угол А равен углу C. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно и биссектрисой, и высотой треугольника. У треугольников есть оригинальные свойства, которые помогут вам успешно решать задачи, связанные с этими фигурами. Некоторые из этих свойств изложены выше. Но повторяем их еще раз, добавив к ним несколько других замечательных особенностей:. К примеру, если сторона треугольника равна 10, то параллельная ей средняя линия равна 5. То есть отрезок от вершины к точке пересечения медиан в два раза больше отрезка от точки пересечения медиан к стороне треугольника рис. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла треугольника. Главная Физика Химия Алгебра Геометрия История России Русский язык Литература Таблицы Тесты проверь себя Полезные ссылки. Отрезки называются сторонами , а точки — вершинами. Любая сторона любого треугольника меньше суммы двух других сторон, но больше их разности. Длину медианы можно вычислить по формуле: В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы: Три медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников. Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов рис. Внешний угол треугольника больше любого несмежного угла. Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны рис. Замечательные свойства треугольников У треугольников есть оригинальные свойства, которые помогут вам успешно решать задачи, связанные с этими фигурами. Но повторяем их еще раз, добавив к ним несколько других замечательных особенностей: В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: Сделать бесплатный сайт с uCoz.
Равнобедренный треугольник
Треугольник -это фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами. Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами АС и АВ , а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой ВС. Равнобедренный тругольник - это треугольник, у которого два угла и две стороны равны. Разносторонний треугольник - это треугольник, в котором все углы, а значит и все стороны попарно различны. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. В частности, все углы в равностороннем треугольнике равны. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности: Два треугольника называются конгруэнтными равными , если они равны по всем параметрам, то есть три угла и три стороны одного треугольника равны трем углам и трем сторонам другого треугольника. Два треугольника являются подобными, если углы одного треугольника равны, углам тругого треугольника, а стороны подобны, то есть Треугольники, на которые высота, опущенная из прямого угла, делит прямоугольный треугольник, подобны всему треугольнику по первому признаку, а значит:. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна среднему геометрическому Средним геометрическим нескольких положительных вещественных чисел называется такое число, которым можно заменить каждое из этих чисел так, чтобы их произведение не изменилось. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, причем коэффициент пропорциональности равен диаметру описанной около треугольника окружности:. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:. Медиана — это отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Три медианы треугольника AD, CF, BE пересекаются в одной точке O, всегда лежащей внутри треугольника и являющейся центром тяжести. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2: Биссектриса угла треугольника— это луч, который исходит из вершины треугольника, проходит между его сторонами и делит данный угол пополам. Три биссектрисы треугольника всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из любой вершины на противоположную сторону или её продолжение. Эта сторона называется основанием треугольника. Три высоты треугольника всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника. Ортоцентр остроугольного треугольника точка O на рис. Срединный перпендикуляр — это перпендикуляр, проведенный из средней точки отрезка стороны. Три срединных перпендикуляра треугольника АВС KO, MO, NO, рис. В остроугольном треугольнике эта точка лежит внутри треугольника; в тупоугольном — снаружи; в прямоугольном в середине гипотенузы. Ортоцентр, центр тяжести, центр описанного и центр вписанного круга совпадают только в равностороннем треугольнике. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Верно и обратное утверждение: Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника. Нужны заказы на металлообработку? Поиск по сайту TehTab. Телефонные коды городов, стран, сотовых операторов. Алфавиты, номиналы, коды Будущим инженерам Инженерные приемы и понятия Математический справочник Справочник Материалы - свойства, обозначения Оборудование - стандарты, размеры Перевод единиц измерения Свойства рабочих сред Справочник инженера Таблицы численных значений Технологические понятия и чертежи Физический справочник Химический справочник. Треугольники, Прямоугольники и т. Свойства, стороны, углы, признаки, периметры, равенства, подобия, хорды, секторы, площади и т. В том числе равенство и подобие, равные треугольники, стороны треугольника, углы треугольника, площадь треугольника - формулы вычисления, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, высота треугольника. Дополнительная информация от TehTab. Площадь треугольника, площадь прямоугольника, площадь трапеции, площадь квадрата, площадь круга, площадь полукруга и сектора, площадь параллелограмма. Вписанные и описанные треугольники. Окружности вписанные в треугольники и описанные вокруг треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Признаки подобия прямоугольных треугольников. Таблица соотношений между длинами дуг, стрелками, длинами хорд, площадями сегментов при радиусе, равном единице. Формулы и таблица соотношений между ними. Вычисление элементов плоских фигур. Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу. Коды баннеров проекта TehTab. ГОСТы, СНиПы Карта сайта TehTab. Меню Треугольник Обозначения в треугольнике Виды треугольников Основные свойства треугольников Конгруэнтные равные треугольники Признаки равенства треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Подобные треугольники Признаки подобия треугольников Свойства подобных треугольников. Подобие в прямоугольных треугольниках Теорема Пифагора Теорема синусов Теорема косинусов Медиана Биссектриса Высота треугольника Срединный перпендикуляр Средняя линия треугольника Формулы площади треугольника, в т. Герона Окружности вписанные в треугольники и описанные вокруг треугольников. Для инженера это еще и единственная 'жесткая' плоская фигура на свете. Прямоугольный треугольник - это треугольник, содержащий прямой угол. Разносторонний треугольник может быть остроугольным, прямоугольным и тупоугольным. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот. Треугольник Обозначения в треугольнике Виды треугольников Основные свойства треугольников Конгруэнтные равные треугольники Признаки равенства треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Подобные треугольники Признаки подобия треугольников Свойства подобных треугольников. Три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника по трем сторонам. Две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами также равны по двум сторонам и углу между ними. Три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника по трем углам. Два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, и любая сторона первого треугольника равна соответствующей стороне другого треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников: Два прямоугольных треугольника равны, если у них соответственно равны: Гипотенуза и острый угол. Катет и противолежащий угол. Катет и прилежащий угол. Два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника. Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами, равны. Три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника. Отношение периметров и длин либо биссектрис, либо медиан, либо высот, либо серединных перпендикуляров равно коэффициенту подобия. Подобие в прямоугольных треугольниках. Треугольники, на которые высота, опущенная из прямого угла, делит прямоугольный треугольник, подобны всему треугольнику по первому признаку, а значит: Катет равен среднему геометрическому гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. Теоремы синусов и косинусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, причем коэффициент пропорциональности равен диаметру описанной около треугольника окружности: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2: Эта точка называется центром тяжести треугольника. Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников. Из двух медиан треугольника большая медиана проведена к его меньшей стороне. Биссектриса Биссектриса угла треугольника— это луч, который исходит из вершины треугольника, проходит между его сторонами и делит данный угол пополам. BC Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, вписанной в этот треугольник. Биссектриса угла — это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла. Высота треугольника Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из любой вершины на противоположную сторону или её продолжение. Свойства высот треугольника Прямые, содержащие высоты треугольника пересекаются в одной точке ортоцентре треугольника. Отрезок, соединяющий основания высот остроугольного треугольника, отсекает от данного треугольника подобный ему с коэффициентом подобия, равным косинусу общего угла этих треугольников. Из двух высот треугольника большая высота проведена к его меньшей стороне. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному. В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники. В подобных треугольниках соответствующие линии высоты, медианы, биссектрисы и т. Срединный перпендикуляр Срединный перпендикуляр — это перпендикуляр, проведенный из средней точки отрезка стороны. Свойства срединных перпендикуляров треугольника. Средняя линия Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Свойство средней линии треугольника Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Формулы площади треугольника 1. Прямоугольный треугольник - площадь a, b — катеты; c — гипотенуза; h c — высота, проведенная к стороне c. Примечание - в прямоугольном треугольнике: Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя.
Свойства треугольника. В том числе равенство и подобие, равные треугольники, стороны треугольника, углы треугольника, площадь треугольника - формулы вычисления, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, высота треугольника.
Совместимость людмила и виктор
Свойства равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников.
Внешнеэкономическая деятельность лекции
Ацидин пепсин инструкция по применению отзывы