Свойства равенства треугольников

Скачать файл - Свойства равенства треугольников

Геометрия Справочник Стереометрия Справочник Математика Справочник Русский язык Справочник Физика Справочник. Третий признак равенства треугольников. Тригонометрические функции острого угла. Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. На рисунке 1 изображены равные треугольники ABC и А 1 В 1 С 1. Каждый из этих треугольников можно наложить на другой так, что они полностью совместятся, т. Ясно, что при этом совместятся попарно и углы этих треугольников. Таким образом, если два треугольника равны, то элементы т. Отметим, что в равных треугольниках против соответственно равных сторон т. Так, например, в равных треугольниках ABC и A 1 B 1 C 1 , изображенных на рисунке 1, против соответственно равных сторон АВ и А 1 В 1 лежат равные углы С и С 1. Равенство треугольников ABC и А 1 В 1 С 1 будем обозначать так: Оказывается, что равенство двух треугольников можно установить, сравнивая некоторые их элементы. Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны рис. Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1. Итак, треугольники ABC и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся, значит, они равны. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны рис. Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны подробнее. Сравнить треугольники ABC и DEF. Какой угол в треугольнике DEF равен углу В? Данные треугольники равны по первому признаку. Угол F треугольника DEF равен углу В треугольника ABC, так как эти углы лежат против соответственно равных сторон DE и АС. Отрезки АВ и CD рис. Чему равен отрезок BD, если отрезок АС равен 6 м? Треугольники АОС и BOD равны по первому признаку: Из равенства этих треугольников следует равенство их сторон, т. Какие стороны в треугольнике DEF равны соответственно сторонам ВС и СА? Треугольники ABC и DEF равны по второму признаку. Стороны DF и DE треугольника DEF равны соответственно сторонам ВС и СА треугольника ABC, так как стороны DF и ВС DE и СА лежат против равных углов Е и A F и В. Треугольники АСВ и ADB имеют одну общую сторону АВ и по два равных угла, которые прилежат к этой стороне. Следовательно, треугольники АСВ и ADB равны по второму признаку. Из равенства этих треугольников следует равенство сторон BD и АС, т. Перейти к содержанию wiki. Треугольник и его элементы. Инструменты страницы История страницы Ссылки сюда Наверх. Записаться на занятия Записаться на занятия к репетитору. Зависимости между сторонами и углами прямоугольного треугольника.