Свойства бинарных отношений

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Рассмотрим некоторые свойства бинарных отношений.
1. Если у двух отношений существует общая точка (т.е. две точки пересечения), то они называются равносильными.
2. Если каждое отношение является отношением эквивалентности, то эти отношения называются эквивалентными.
3. Если одно отношение эквивалентно другому, то оно является его дополнением.
4. Если два отношения эквивалентны, то их части являются равносильны и, следовательно, являются эквивалентными, а сами отношения являются эквивалентами.

1. Признак бинарности
2. Свойство симметричности
3. Свойство биномиальности
4. Свойство асимметрии
5. Свойство ортогональности
6. Свойство дистрибутивности
7. Свойство изоморфизма
8. Свойство транзитивности
9. Свойство инвариантности
10. Свойство линейности
11. Свойство замкнутости
12. Свойство полноты
13. Свойство непрерывности
14. Свойство компактности
15. Свойство равномерной компактности
16. Свойство ограниченности
17. Свойство монотонности
18. Свойство изотропности

Свойства бинарных отношений.
1. Взаимно однозначное соответствие.
2. Одно из бинарных отношений является отношением эквивалентности.
3. Одно из бинарных отношении является отношением порядка.
4. Одно из бинарных отношениях является отношением симметрии.
5. Одно из бинарных отношения является отношением равенства.
6. Одно из бинарных отношение является отношением монотонности.
7. Одно из бинарных отношению является отношением транзитивности.

Взаимно однозначное соответствие – это такое соответствие между множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества.
Например, среди множества А={1,2,3} найти бинарные отношения: а) взаимно однозначные; б) взаимно не однозначные.
Рассмотрим свойства бинарных отношений:
1. Отношения являются бинарными, т.е. в них каждый элемент обращается в элемент того же множества.

Бинарные отношения.
Пусть задано бинарное отношение (А, В) на множестве Х, удовлетворяющее следующим условиям:
(1) А = Х × Х;
(2) (х, у) ∈ А, х ≠ у;
(3) (x, y) ⊆ А для любых х, у ∉ А;
(4) (x, x) ≤ (y, y);
(5) (x, z) ⋅ (y, z) = (x ⊕ y, z), если х ⩽ у и х ↔ у, то есть существует такое решение, что х ⇒ у.
Рассмотрим два различных примера бинарных отношений: на множестве целых чисел и на множестве всех пар слов.

и их примеры
Введем в качестве примера бинарное отношение между двумя множествами:
A = {1, 4, 8} и B = {2, 3, 5, 6, 7, 9}.
Это отношение является бинарным, так как оно задает два вектора, образующих базис пространства C2 (Rn) и содержащих координаты всех элементов множества A.
Мы можем построить еще одно бинарное отношение, заданное на множестве Cn, где n > 2, которое является отношением эквивалентности на множестве Rn.
Свойство 1. Если (а, b) — биекция между двумя множествами, то (а + b, а - b) = (a, -a).
Свойство 2. Если (x, y) — бинарное отношение на множестве X, то и (x + y, x - y) является бинарным отношением на Y.
Свойство 3. Пусть (x1, x2) — отношения на X и (y1, y2) — на Y, тогда (x1 + y1, x1 - y1) = (x2 + y2, x2 - y2).
Свойство 4. Пусть (а1, а2) — отношение на X, (b1, b2) — на В, и а1b1 — на А, то а1а2 = b1b2.
Свойства отношения эквивалентности

Для того чтобы построить бинарный треугольник, определим свойства бинарных отношений.
1. Пусть А есть множество, а В и С - подмножества его.
Тогда А - бинарное отношение на В, если для любых x и у из В выполняется неравенство
2. Пусть А и В - множества, к-е бинарно; тогда А+В - множество всех таких пар (x,y), что для любого х из А выполняется неравенство xAy.
3. Пусть А - множество, В - множество его подмножеств.
Пусть в качестве объектов возьмем пары чисел.
Тогда бинарные отношения будут выглядеть так:
и т. д.
В общем случае для каждого бинарного отношения можно построить таблицу истинности, в которой будут перечислены все значения функции f, которые удовлетворяют данному отношению.
Такие таблицы называются таблицами истинности данного отношения.
Понятия "право" и "отрицание"
Право - это система общеобязательных, формально-определенных правил поведения, установленных государством и обеспечиваемых его принудительной силой.
Основные признаки права:
1. Нормативный характер.
2. Общеобязательность.
3. Формальная определенность.
4. Определенность источников и сферы действия.
5. Формальный (юридический) характер.
6. Системность.
7. Стабильность.
8. Регулятивная функция.
9. Правовое регулирование.

Творческое Мышление Реферат
Дневник Практики По Младшей Медицинской Сестре
Электронный Бизнес Курсовая Работа