Свойства Диаганалей Квадрата
👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Свойства Диаганалей Квадрата
Данный урок поможет получить представление о теме «Свойства диагоналей квадрата». Вспомним, какие фигуры называются многоугольниками, рассмотрим прямоугольник и квадрат и свойства их диагоналей.
Для начала вспомним, какие геометрические фигуры называют многоугольниками. Если последовательно соединить несколько точек так, что их соединение дало замкнутую ломаную линию, то создается образ многоугольника: четырехугольника (см. рис. 1), пятиугольника (см. рис. 2), шестиугольника (см. рис. 3) и т.д.
Многоугольники называют по числу углов.
Рассмотрим четырехугольники (см. рис. 4).
Они имеют 4 вершины, 4 стороны и 4 угла. Обратим особое внимание на углы четырехугольников. Среди всех изображенных фигур есть такие, у которых все углы прямые (см. рис. 5). И такие четырёхугольники называют прямоугольными четырёхугольниками (или прямоугольниками).
Рассмотрим прямоугольник . Вы знаете, что противоположные стороны прямоугольника равны , (см. рис. 6).
Если у прямоугольника все стороны равны, то такую фигуру называют квадратом.
Отрезки и – диагонали прямоугольника , а отрезки и – диагонали квадрата . Диагонали любого прямоугольника равны, значит, в прямоугольнике , , а в квадрате : . Это можно проверить с помощью циркуля. Одну ножку циркуля поставим в т. , а вторую в т. . Не изменяя расстояния между ножками циркуля, перенесем циркуль на отрезок (см. рис. 8).
Рис. 8. Проверка равенства диагоналей прямоугольника
Мы видим, что одна ножка циркуля совпала с т. , а вторая – с т. . Значит, диагонали и равны.
В прямоугольнике т. – точка пересечения диагоналей и . Вы знаете, что точка пересечения т. делит диагональ на равные части, значит, отрезки , , , равны.
Так как квадрат является прямоугольником, значит, точка пересечения диагоналей – т. – делит их на равные отрезки – . Это можно проверить с помощью циркуля. Поставим ножку циркуля в точку , вторую ножку циркуля поставим в точку , и, не изменяя расстояния между ножками циркуля, перенесем вторую точку циркуля на т. . Мы видим, что вторая ножка циркуля совпала с т. . Отрезки и равны. Таким же образом мы можем проверить равенство и . Все отрезки, которые получаются при пересечении диагоналей квадрата, равны.
У диагоналей квадрата есть еще одно свойство: при пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла. Это свойство мы можем проверить с помощью прямоугольного треугольника, у которого один угол прямой (см. рис. 9).
Рис. 9. Угол между диагоналями квадрата
Приложим прямой угол прямоугольного треугольника к углу на чертеже так, чтобы обе стороны и вершина углов совпали. Мы видим точное совпадение, значит, углы, образованные при пересечении диагоналей, прямые.
На данном уроке мы познакомились со свойствами диагоналей квадрата.
Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.
Квадрат и его свойства , диагонали квадрата , площадь квадрат...
Свойства диагоналей квадрата. Видеоурок. Математика 4 Класс
Квадрат . Формулы и свойства квадрата | Диагональ квадрата
Диагонали квадрата МАТВОКС | Свойство 10
Что такое квадрат : определение, свойства диагоналей и тд
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"
Deutsch
English
Español
Français
Русский
Українська
Квадратом также могут быть параллелограмм, ромб или прямоугольник если они имеют одинаковые длины диагоналей, сторон и одинаковые углы.
6. Каждая диагональ квадрата делит квадрат на две одинаковые симметричные фигуры
8. Точка пересечения диагоналей называется центром квадрата и также является центром вписанной и описанной окружности
ΔABC = ΔADC = ΔBAD = ΔBCD
∠ACB = ∠ACD = ∠BDC = ∠BDA = ∠CAB = ∠CAD = ∠DBC = ∠DBA = 45°
Диагональ любого квадрата всегда больше его стороны в√2 раз.
Площадь квадрата больше площади любого четырехугольника с таким же периметром.
Радиус окружности описанной вокруг квадрата всегда больше радиуса вписанной окружности в√2 раз.
Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен половине диагонали.
Площадь круга описанного вокруг квадрата большая площадь того же квадрата в π/2 раз.
Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата.
Площадь круга вписанного в квадрат меньше площади квадрата в 4/π раза.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support@onlinemschool.com
Наташа Королева В Эротическом Наряде
Муж Застал Жену С Другим Порно
Голая Мира Карпович
Волочкова Ню Мальдивы
Порка Плетьми Видео
