Сверим часы

Сделаем небольшой перерыв в обсуждении объектов школьной математики. 

Это соображение представляет собой «дорожную карту» и задумано как пояснение к следующим. Для лучшего понимания направления движения нашего канала, тезисно повторим основные идеи более ранних соображений, выдадим пару новых.

1.  Математику требуется изучать хотя бы потому, что это – один из лучших способов тренировки головы. Сформулирована мысль давно, авторов этой мысли огромное множество и все авторы, как нам известно, неплохо соображали.

2.  Интенсивность, с которой происходит такая тренировка в большинстве современных школ, крайне низкая. Причин много. Низкий уровень мотивации, двухбалльная система оценивания и т.д. и т.д.

3.  План канала заключается в том, чтобы сконцентрироваться на вопросе «Что делать?»

4.  Ответ должен начинаться с осознания простого факта: к сожалению, скорее всего, уровень знаний школьной математики вашего ребенка не очень высокий. Некоторые из предыдущих соображений могли помочь вам начать выяснять так ли это.

5.  Предположим, вы - заботливый родитель и начали понимать, что ребенок «не тянет». Очень часто за этим следует ошибочный вывод: для нас главное - сдать экзамен (ВПР, ОГЭ, ЕГЭ), дальше разберемся. Тут следует типовое и опять же, к сожалению, ошибочное решение – «натаскаться» на сдачу экзамена.  Начинается самостоятельное или на пару с репетитором решение множества одинаковых заданий из материалов, рекомендованных для подготовки к экзамену. Целые темы школьной математики даже не обсуждаются, под предлогом того, что «они же не встречаются на экзамене».

6.  Подобный подход приводит к целому набору иногда просто негативных, а иногда катастрофических последствий:

a.  В предельном случае, лучший способ тренировки мозга превращается в глупейшую задачу зазубрить решения пары-тройки десятков примеров.  Это даже не имитация тренировки, это - имитация имитации.

b.  Скорее всего, подобное натаскивание не позволит успешно сдать экзамен. Даже минимальное изменение в формулировке задания на экзамене, относительно вызубренного в процессе «обучения», приведет к ступору, простой и чистой, как слеза, мысли: «Мы такого не решали». 

c.   Если же на экзамене повезет и «боевое» задание окажется один в один тренировочным, то проблемы обязательно вылезут в университете. Локальный успех превратится в глобальную неудачу.

7.  Есть один блестящий выход - привести знания в систему.

a.   Класса до шестого школьник учится выполнять арифметические действия, правила «работы» со скобками, знакомится с понятием степени.

b.  Если ученик седьмого класса знает таблицу умножения, складывает, выполняет операции с дробями, преобразовывает простейшие буквенные выражения и не падает в обморок от формулировок текстовых задач, решает линейные уравнения и неравенства, то существует высокий шанс, что и дальше проблем не будет.

c.    Перед восьмиклассником две основных задачи. Первая – не растерять ранее собранное и продолжать преобразовывать выражения, вторая – помимо линейной функции, освоить квадратичную функцию, функцию типа модуль, научиться решать квадратные уравнения. Важной вехой является метод интервалов при решении неравенств. И так далее.

 8.  Считается, что вышеперечисленные элементарные понятия не вызывают вопросов у ученика  десятого и, конечно, одиннадцатого класса. Но в том то и дело, что вызывают. Каждое школьное математическое задание распадается на кучу небольших, а иногда даже просто мелких подзадач. Ошибка в решении или неумение решить любую из этих подзадач ведет к краху «большого» задания из важного экзамена.

В качестве миниатюрной иллюстрации к предыдущему тезису, приведем пару элементарных математических сокращений, незнание которых приводит к ошибкам на экзамене (Рис.1):

Итак, в следующих соображениях мы продолжим обсуждать   типичные пробелы школьника в деле изучения школьной математики.  Будет интересно.

P.S. Подробнее ознакомится с дальнейшим планом соображений можно здесь. Курс по математике. Подготовка к ЕГЭ. Часть 1.