Страховое покрытие денежных остатков и запасов товаров в торговых точках ритейловой компании. Дипломная (ВКР). Менеджмент.
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Страховое покрытие денежных остатков и запасов товаров в торговых точках ритейловой компании
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
Глава 1.
Исследование подходов к моделированию временных рядов с целью страхования
активов ритейловых компаний
.2 Анализ
страхования собственности от несчастных случаев
.3 Обзор
современных подходов к моделированию временных рядов денежных средств и
товарных запасов ритейловых компаний
Глава 2.
Моделирование и прогнозирование запасов товаров в торговых точках
.1 Основные
характеристики временного ряда запасов товаров
.2
Классификация торговых точек со схожими характеристиками запасов товаров с
помощью кластерного анализа
.3Прогнозирование
временных рядов запасов товаров по кластерам с помощью модели ARIMA
Глава 3.
Эконометрическое моделирование и прогнозирование страхового покрытия остатков
денежных средств в торговых точках
.1
Исследование временного ряда остатков денежных средств
.2
Объединение торговых точек со схожими характеристиками остатков денежных
средств в группы
.3
Моделирование и прогнозирование временных рядов остатков денежных средств в
группах торговых точек
.3.1
Прогнозирование временных рядов остатков денежных средств без выбросов с
помощью моделей ARFIMA
.3.2
Прогнозирование временных рядов остатков денежных средств с выбросами с
использованием модели ARIMA с интервенцией
Приложение 1.
Прогнозирование запасов товаров с помощью моделей ARIMA
Приложение 2.
Прогнозирование остатков денежных средств с помощью модели ARFIMA
Приложение 3.
Оценки моделей ARIMA с интервенцией
Приложение 4.
Прогнозирование остатков денежных средств с помощью модели ARIMA с интервенцией
Рынок ритейла, как и многие другие сферы экономики, крайне сильно
реагирует на изменения в макроэкономической среде страны. Так в 2016 году
ритейловые компании в России, как и в 2015 году, продолжили страдать от
негативного воздействия экономического кризиса. В результате неустойчивого
положения экономики России, которое привело к тому, что реальные зарплаты
населения и располагаемый доход снизились, компании-ритейлеры испытывали низкие
темпы роста продаж как в натуральном, так и в денежном выражении. Индекс
потребительских настроений, отражающий оценку потребителями их настоящего и
будущего финансового состояния, а также готовность тратить на товары и услуги,
несмотря на наметившуюся положительную динамику, уже два года имеет негативное
значение. Кроме снижения спроса, ритейлеры также пострадали от увеличения цен
на товары производителей, произошедшего из-за падения курса рубля по отношению
к иностранной валюте и подорожавшего производства.
Все это привело к тому, что крупные сети ритейлеров были вынуждены
перестраивать свою стратегию развития и фокусироваться на оптимизации бизнеса и
снижении операционных расходов. Одним из способов снижения убытков ритейловых
компаний является страхование денежных средств и запасов в магазинах сети.
Достаточно часто торговые точки подвергаются грабежам, разбоям, а также
различным бедствиям, таким как пожар или наводнение. Данные происшествия могут
принести достаточно большой ущерб компании, так как иногда в точках остается
большой размер наличных средств, в связи с праздниками или отсутствием
инкассации. Кроме того, в магазинах находится значительный объем продукции,
который в случае торговли, например, электроникой имеет высокую стоимость.
Именно поэтому страхование денежных остатков и запасов товаров в торговых
точках актуально в текущей экономической ситуации.
Обычно, при страховании имущества, стоимость объекта страхования заранее
известна и остается постоянной на протяжении всего срока страхования. Однако
основной сложностью данного исследования является необходимость предсказания
величины будущих запасов товаров и денежных средств. Объекты страхования в
данном случае являются величинами непостоянными и могут быть предсказаны лишь с
определенным значением точности. Таким образом, основной целью страхователя
(ритейловой компании) является наиболее точный прогноз страховой суммы.
Целью данной работы является построение моделей для расчёта страхового
покрытия денежных остатков и запасов товаров в торговых точках крупной ритейловой
компании.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
. Объединение торговых точек в однородные группы с помощью кластерного
анализа, выделение типичных представителей групп.
2. Построение моделей прогнозирования временных рядов запасов
товаров в торговых точках на 2017 год с помощью временных моделей ARIMA,
SARIMA.
. Построение моделей прогнозирования остатков денежных средств без
учета выбросов в праздничные дни в торговых точках на 2017 год с помощью
временной модели ARFIMA.
. Построение моделей прогнозирования остатков денежных средств c
учетом выбросов в праздничные дни в торговых точках на 2017 год с помощью
временных моделей ARIMA с интервенцией.
Объектом данного исследования являются остатки денежных средств на конец
дня и запас товаров в торговых точках крупной ритейловой российской компании.
Предметом исследования являются модели динамики денежных остатков и
запасов товаров в торговых точках крупной ритейловой компании, определяющие
оптимальное страховое покрытие соответствующих рисков.
Информационная база предоставлена одним из крупнейших ритейлеров на рынке
сотовой связи. В данном исследовании анализируются 467 торговых точек,
находящихся в Московском регионе. Массив данных включает в себя временные ряды,
состоящие из ежедневных наблюдений остатков наличных денежных средств в кассе
на конец рабочего дня с 2013 по 2016 год, и временные ряды, состоящие из
ежемесячных наблюдений запасов продукции с 2012 по 2016 год, итого около 1470
наблюдений.
Методологическая база включает в себя описательные статистики, табличные
и графические методы представления данных, многомерные методы кластеризации,
модели прогнозирования временных рядов. Основными статистическими пакетами для
обработки данных являются SPSS, Stata, Excel, Statistica, Eviews.
В первой главе работы дается обзор рынка ритейла и страхования: история
их возникновения, описание текущего состояния и трендов в России, основные
понятия. Особое внимание уделяется описанию теоретических основ временных
моделей. Рассматриваются предпосылки их использования, достоинства и недостатки
прогнозов, различные усовершенствования моделей. Кроме того, рассматриваются
примеры использования моделей для прогнозирования рядов продаж, которые имеют
схожее с изучаемыми рядами поведение.
Во второй главе дается подробное описание ряда запасов товаров,
выделяются основные характеристики точек. С целью построения небольшого числа
моделей для обобщенных данных, торговые точки кластеризуются. Результатом
данной главы является прогноз временного ряда на 2017 год и расчет страхового
покрытия запасов товаров для каждой выделенной группы торговых точек.
Третья глава повторяет структуру второй главы и анализирует более сложный
временной ряд остатков денежных средств. Особенностью данного раздела является
анализ ряда данных без исключения и с исключением выбросов. Так как продажи в
праздничные дни сильно отклоняются от среднего значения ряда, для их
прогнозирования используются более сложные эконометрические модели.
Глава 1. Исследование подходов к моделированию временных
рядов с целью страхования активов ритейловых компаний
В данной работе рассматривается реальная задача, которую на практике
решает один из крупнейших ритейлеров в категории электроники. Поэтому, прежде
всего, необходимо дать обзор рынку ритейла и его тенденциям.
История рынка ритейла насчитывает уже несколько столетий, в самом
примитивном виде он появился еще во времена средневековой Европы, когда
торговцы закупали товар на мелких региональных базарах и перепродавали его на
крупных централизованных рынках. С тех пор разнообразие продаваемой продукции
увеличилось в разы, а организация ритейла, начиная с покупки и заканчивая
последующей перепродажей, была оптимизирована и подстроена под запросы
потребителей. В России крупные сети ритейлеров в современном представлении
впервые появились в 1990-х годах в виде сети с небольшим количеством магазинов
в премиум-сегменте. С течением времени данная модель продажи начала
развиваться: количество розничных точек увеличивалось, а ценовая политика
становилась все более гибкой - так появились гипермаркеты и дискаунтеры.
Несмотря на то, что данный вид торговли начал формироваться очень давно,
точного определения он не имеет и по сей день, однако выделяют несколько
устойчивых характеристик, присущих подобному виду бизнеса. В широком смысле
ритейл характеризует принцип торговли, при котором любой покупатель может
свободно приобрести товар. В узком же смысле под ритейлом понимают розничную
продажу потребительских товаров и услуг через многочисленные каналы
распространения (точки ритейла) с целью получения прибыли. Под точкой ритейла
понимают точку розничной торговли, магазин.
В настоящее время одной из наиболее ярких тенденций ритейла во всем мире
является переход потребителей в онлайн-сегмент (рис. 1). Розничные ритейлеры,
модель которых была построена на оффлайн-продажах в многочисленных торговых
точках, вынуждены приспосабливаться к меняющимся условиям и конкурировать с
интернет-магазинами, предлагающими ту же продукцию по более низким ценам.
Рис. 1. Доля электронной коммерции (продаж через интернет) в ритейле в
категории "электроника". Источник: Аналитика АКИТ. Интернет-торговля
в России-2016 гг. [27]
Наиболее сильно данный тренд затронул торговлю именно электроникой -
смартфонами, телефонами, компьютерами и ноутбуками. Объяснить данное явление
можно тем, что крупные компании несут гораздо большие затраты на официальный
импорт электроники в страну. В то время как небольшие интернет-магазины не
имеют столь пристального контроля со стороны государства, что позволяет им
демпинговать, предлагать более низкие цены.
Темпы роста продаж бытовой техники и электроники с 2011 по 2015 гг.
Среднегодовой темп роста с
2011 по 2015 годы
Объем продаж в натуральном
выражении
Источник: Аналитика АКИТ. Интернет-торговля в России-2016 гг. [27]
Кроме возросшей конкуренции со стороны интернет-магазинов, ритейлеры
электроники страдают от снижения объемов рынка. С 2011 года объем рынка в
натуральном выражении ежегодно снижался на 5% (табл. 1). Лишь за счет сильного
роста средней цены, объем продаж в денежном выражении рос. Однако в августе
2016 года рост цен на электронику сильно понизился, что спровоцировало падение
темпов роста объема продаж в деньгах.
Согласно исследованию Infoline, в Топ-20 крупнейших ритейлеров входит 5
компаний, занимающихся продажей бытовой, компьютерной техники и электроники
(табл. 2). Данные ритейлеры занимали в 2015 году 7, 10-13 места по размеру
выручки, причем по сравнению с 2014 годом три из них потеряли 1 или 2 строчки
рейтинга, а другие остались на прежних местах.
Также крупные сети ритейлеров, в следствии кризиса и перехода в онлайн
сегмент, стали экономить на арендуемых площадях. Например, крупнейший продавец
бытовой техники и электроники «М.Видео» в 2014 году урезал свои площади вдвое.
А «Media Markt» начал арендовать новые магазины с площадью вдвое меньше
обычного.
Крупнейшие сети продаж электроники и бытовой техники, входящие в ТОП-20
ритейлеров
Источник:
Infoline retail Russia ТОП-100 - 2015 гг. [28]
Именно эти негативные изменения на рынке электроники и онлайн-коммерции
вынуждают бизнес перестраивать привычные бизнес-процессы и искать способы
сокращения издержек.
Несмотря на то, что страхование в различных сферах жизнедеятельности
широко описано и проанализировано актуариями, это - первое исследование,
посвященное статистическому моделированию и прогнозированию остатков наличных
денежных средств и запасов в торговых точках одного из крупнейших ритейлеров,
функционирующих на рынке России с целью расчета оптимального страхового
покрытия. Несмотря на обилие литературы, данная проблема никогда прежде не была
рассмотрена с данной точки зрения.
Так как страхование денежных средств и запасов товаров относится к
страхованию собственности от несчастных случаев, важно понять основные
концепции, характеризующие данный вид страхования. Страхование собственности от
несчастных случаев зародилось в средние века в виде страхования морских
торговых судов и развивалось вплоть до 1900-х годов, когда данный вид
страхования окончательно сформировался в современном виде (American Insurance
Association, 2010). American Insurance Association (2010) выделяет две основные
функции страхования: предотвращение убытков и возмещение потерь, которые несут физические
или юридические лица в случае наступления определенных рисков. Более детальный
обзор различных видов страхования для бизнеса дает Insurance Information
Institute (2010). Страхование, направленное на защиту организаций от различных
рисков, делится на четыре категории:
2. Страхование на случай невыполнения обязательств.
. Страхование основных средств.
. Страхование для выплат компенсаций работникам.
В данном исследовании рассматривается страхование собственности, которое включает
покрытие не только для недвижимого имущества, но и для других различных
активов, помогающих вести операционную деятельность, таких как запасы,
материалы, оборудование офисов.
Рис. 2. Квартальная динамика страхового рынка по всем видам страхования,
2013-2016 гг. Источник: Аналитический обзор НРА. Страховой рынок в 2017 году
[29]
Обзор текущих тенденций на рынке страхования собственности от несчастных
случаев представлен в обзоре «Property and Casualty Insurance Outlook» [12].
Deloitte отмечает, что на современном рынке страхования наблюдается эволюция
страховых продуктов, увеличение разнообразия видов страхового покрытия и
расширение каналов дистрибуции. Несмотря на то, что в целом индустрия растет,
процент компаний, прибегающих к страхованию, все еще остается на низком уровне,
хотя и имеет положительные тенденции.
Рис. 3. Структура всех собранных на рынке премий по видам страхования в
третьем квартале 2016 года. Источник: Аналитический обзор НРА. Страховой рынок
в 2017 году [29]
Объем всего рынка страхования в России ежегодно растет. В 2016 году сборы
страховых компаний превысили триллион рублей (рис. 2). Наибольшие доли рынка
занимают КАСКО и ОСАГО: в 2015 году они вместе составляли 43% страхового рынка.
Объем страхования имущества юридическими лицами в третьем квартале 2015 года
составлял 27,3 миллиарда рублей, а в аналогичном периоде 2016 года 24,6
миллиарда. Падение объемов данного вида страхования вызвано сокращением его
доли в структуре рынка (рис. 3). За год структура страхования сильно
изменилась: значительно сократилась доля КАСКО и ОСАГО (до 34,4%), увеличились
сегменты страхования жизни, ответственности и страхования от несчастных
случаев.
Рейтинг компаний по страхованию имущества юридических лиц
Премии по страхованию
имущества юр. лиц за 2015 год, тыс. руб.
Источник: Лучшие страховые компании 2015 года (по работе с юридическими
лицами) [26]
Лучшей компанией в секторе страхования имущества юридических лиц,
согласно рейтингу лучших страховых компаний для юридических лиц в 2015 году,
является «СОГАЗ». Собранные премии по страхованию имущества юридических лиц
превышают 46 миллиардов рублей, что больше, чем у компании «Ингосстрах»
(второго лидера по объему премий) более чем в 4 раза. Наибольший рост страховых
премий за год произошел в компании «ВТБ страхование», там премии выросли
практически в два раза. Отрицательную динамику собранных премий показали
«Росгосстрах», «Энергогарант», «Ингосстрах» и «ВСК страховой дом». По объему
выплат в 2015году лидировали «СОГАЗ», «ВТБ страхование» и «Альфа страхование».
Их выплаты составляли 8,7; 3,0; 2,5 миллиарда рублей соответственно.
Основным понятием, используемым в данном исследовании, является страховая
сумма. Согласно статье 10 Закона РФ «Об организации страхового дела в РФ» [29]
под страховой суммой понимается «денежная сумма, которая установлена
федеральным законом и (или) определена договором страхования и, исходя из
которой, устанавливается размер страховой премии (страховых взносов) и размер
страховой выплаты при наступлении страхового случая». Страховая премия
выплачивается страхователем в соответствии с договором и тарифами за то, что
страховщик берет на себя риски страхователя.
Чаще всего в страховании объект страхования или риск имеет определенную
стоимость, согласно которой и определяется не превышающая эту стоимость
страховая сумма. Особенностью данного исследования является наличие у
компании-ритейлера, выступающей в роли страхователя, страховых рисков,
стоимость которых трудно оценить однозначно вследствие ее быстрой изменчивости.
Целью ритейловой компании является страхование запасов товаров и остатков
денежных средств в следующем году, однако эти величины не определены и должны
быть предсказаны. Прогноз данных величин и представляет собой страховую сумму.
От качества модели и прогноза зависит размер страховых премий и выплат в случае
наступления застрахованных рисков. Если прогнозы товаров и денежных средств
будут занижены, то при наступлении убытков компания получит недостающую
компенсацию, если завышены, то ритейлер будет выплачивать слишком высокие
страховые премии. Это и определяет сложность и практическую значимость
исследования.
Так как массив анализируемых данных представлен в виде временных рядов,
чтобы рассчитать страховое покрытие, необходимо прежде всего построить
временную эконометрическую модель для прогнозирования денежных средств и
запасов на ближайший год. Объекты страхования обладают различными
характеристиками: запасы товаров имеют гладкий ряд с небольшим трендом, в ряду
остатков денежных средств множество выбросов. Следовательно, каждый вид данных
требует подбора наиболее оптимальной временной модели. Ниже были описаны
модели, соответствующие характеристикам страховых объектов, и рассмотрены
примеры моделирования похожих временных рядов.
Одной из наиболее распространенных и хорошо зарекомендовавших себя на
практике эконометрических моделей временных рядов является интегрированная
модель авторегрессии-скользящего среднего (ARIMA). Эта модель была впервые
представлена Боксом и Дженкинсом [11] и впоследствии большинство инноваций в
области моделирования временных рядов усовершенствовали или усложняли модель
ARIMA.
Одной наиболее известной моделью для прогнозирования временных рядов
является модель ARMA (модель авторегрессии-скользящего среднего). Данная модель
позволяет моделировать стационарные временные ряды и обобщает две простые
модели: модель авторегрессии AR и модель скользящего среднего MA.
Уравнение модели ARMA (p,q) имеет вид:
где p - порядок
авторегрессии;- порядок разностей;- временная переменная;
θ
- оценки параметров скользящего среднего
Для того, чтобы ряд был
стационарным, должны выполнятся следующие предпосылки:
Однако в реальной жизни
стационарные ряды встречаются достаточно редко, обычно в данных присутствует
сезонность, периодичность, случайное блуждание или же линейная составляющая
времени. В этом случае ряд называют нестационарным и применяют модель
авторегрессии интегрированного скользящего среднего ARIMA(p,d,q), имеющее вид:
где d - порядок
разностей;-лаг переменной;
Идея данной модели состоит в
том, что при переходе к d-й разности, временной ряд становится стационарным и
можно применять модель ARMA.
Данная модель достаточно
гибкая и агрегирует большое количество информации, содержащейся во временных
рядах. Кроме того, было доказано, что ARIMA применима для нестационарных рядов,
которые имеют ярко выраженный тренд (Stoffer & Dhumway, 2010). Леонард в
своей статье [19] доказал, что ARIMA также подходит для моделирования спроса на
продукт и влияния маркетинговых мероприятий на продажи. Можно сделать вывод,
что ARIMA применима для анализируемой задачи, так как спрос на товар имеет
схожую динамику с продажами товаров.
Для того, чтобы сделать
модель ARIMA более реалистичной и отразить влияние сезонности, которая
характерна для таких переменных как продажи товаров, туризм или дневная
температура, была разработана сезонная модель авторегрессии-скользящего
среднего (SARIMA). Однако было доказано, что модели ARIMA с включенными
сезонными дамми-переменными показывают лучшие результаты, чем SARIMA на примере
агрегированных ритейл продаж в Южной Африке [15].
где P s - сезонный
параметр авторегрессии; s - порядок сезонной разности; s -
сезонный параметр скользящего среднего;
Основной особенностью
временных рядов, отражающих продажи или объем наличных денежных средств,
является наличие выбросов, находящихся значительно выше среднего значения,
характерных для праздничных дней. Данные выбросы тяжело смоделировать с помощью
обычных моделей, но именно они представляют наибольший интерес. Одной из
попыток решения данной проблемы является использование нейронных сетей (Shine
and Basak, 2015). Для того, чтобы учесть нестационарность данных, которая
возникает в объеме продаж из-за праздничных дней, нейронные сети были
интегрированы в модель ARIMA: ARIMA моделировала линейную компоненту, а
нейронные сети нелинейную компоненту, наблюдавшуюся в остатках.
Однако, так как применение
нейронных сетей к большому объему данных достаточно проблематично, данное
исследование опирается на Interrupted ARIMA - временные модели с интервенцией
(McDowall, McCleary, Meidinger and Hay, 1980). Данные модели оценивают
параметры авторегрессионной модели, а также параметры, моделирующие дискретные
события, которые постоянно или временно изменяют уровень среднего значения
временного ряда [17]. Interrupted ARIMA моделирует аномальные значения ряда T с
помощью введения dummy (фиктивной) переменной, которая принимает значения:
Таким образом, модель
позволяет учитывать выбросы без влияния на среднее значение ряда без выбросов.
где Y t - временная
переменная- коэффициент при аномальных значениях t - dummy
переменная- авторегрессионная модель
Кроме того, данная модель
может быть расширена до следующей спецификации:
где V 1 -
коэффициент при аномальных значениях, объясняющий влияние выброса на тренд
временного ряда; 2 - коэффициент при аномальных значениях, объясняющий
влияние выброса на среднее временного ряда.
Еще одной модификацией модели ARIMA является модель ARFIMA (Autoregressive fractionally
integrated moving average) [23]. Модели
ARFIMA моделируют процессы с длинной памятью. Стационарный процесс является
процессом с длинной памятью (Long memory processes), если существуют α, c
(0<α<1, c>0) и для
автокорреляционной функции (ACF) выполняется соотношение:
Процесс ARFIMA достаточно
трудно отличить от обычных I (1) c помощью тестов малой мощности - Дики-Фуллера
и Филипса-Перрона. Тест KPSS (Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin) состоятелен
для стационарных процессов с длинной памятью, но необходимо большое количество
наблюдений. Поэтому наиболее надежным является использование R/S анализа
(анализ фрактальной структуры временных рядов). Также процессы с длинной
памятью можно обнаружить исходя из графика автокорреляционной функции (ACF),
который убывает с более медленной гиперболической скоростью.
Таким образом, были
проанализированы предпосылки и примеры временных моделей. Для прогнозирования
запасов товаров оптимальной моделью является ARIMA, а в
случае выявления сезонности SARIMA. Наиболее подходящими моделями для расчета страховых
сумм остатков денежных средств являются ARFIMA и Interrupted ARIMA. Первая модель хорошо подходит для данных с длинной
памятью и большим числом наблюдений. Вторая позволяет учесть влияние аномально
высоких продаж в праздники и выходные. В следующих главах представлены оценки
коэффициентов данных моделей и прогноз страховых сумм.
Данная глава посвящена моделированию страхового покрытия запасов товаров
в торговых точках. Первоначальный набор данных содержит ежемесячные наблюдения
по 594 торговым точкам с 1 января 2012 года по 1 ноября 2016 года. Таким
образом, в данной главе изучается 465 торговых точек с числом наблюдений от 47
до 59.
Чтобы выдвинуть предположение о виде будущей модели, необходимо
проанализировать графическое представление временных рядов. Ниже (рис. 4)
представлены временные ряды нескольких типичных торговых точек.
Рис. 4. Запасы товаров в торговых точках 2120, 2021, 2248, 2012-2016 гг.
На графике (рис. 4) видно, что ряды являются не стационарными, поведение
ряда не похоже на белый шум. Наблюдается выраженный тренд для торговой точки
№2120. Данная точка имеет один значительный скачок во время январских
праздников в 2015 году. Поведение двух других торговых точек является
стабильным и временные ряды не имеют заметных выбросов. Таким образом, можно
предположить, что для моделирования запасов товаров наиболее подходящей будет
модель ARIMA, построенная для первой разности.
Также рассмотрим распределение средних значений временного ряда для 465
точек.
Рис. 5. Гистограмма распределения средних значений запасов в торговых
точках
Можно видеть, что средние значения распределены крайне неравномерно (рис.
5). Большая часть наблюдений лежит в интервале от 700 тысяч до 5 миллионов
рублей. Однако есть также торговые точки с очень большими средними запасами
товаров (до 42 миллионов рублей). Гистограмма средних значений товаров
напоминает форму плотности логнормального распределения. Поэтому для
дальнейшего анализа и разбиения наблюдений на группы денежные величины были
прологарифмированы.
Рассмотрим гистограмму средних значений прологарифмированных значений
запасов товаров в торговых точках. Форма данной гистограммы близка к форме
нормального закона распределения. Однако тест Жарка-Бера отвергает гипотезу о
нормальном законе распределения (J-B=125, prob = 0,000). Но в целях нашего
исследования близость логарифмированных данных по виду гистограммы к нормальной
кривой можно считать достаточной.
Рис. 6. Гистограмма среднего значения логарифма запасов товаров в точках
Так как число торговых точек очень велико, построение отдельной модели
для каждой из них не целесообразно. Поэтому, для обобщения большого числа
данных и упрощения оценки стоимости страховых рисков, торговые точки следует
разбить на группы. Кроме того, разбиение на группы будет производиться на
основе логарифмированных данных, так как алгоритм k-средних чувствителен к
выбросам, которые наблюдаются в данных, отличных от нормального распределения.
Данный параграф посвящен разделению торговых точек на группы. Прежде
всего, необходимо рассмотреть графическое представление точек в пространстве.
Можно видеть, что практически все точки расположены плотно друг к другу и
представляют одну большую совокупность (рис. 7). Кроме того, точечная диаграмма
построена только в двух координатах, а кластеризация позволяет учесть и другие
факторы. Данные факты обуславливают применение метода кластерного анализа.
Рис. 7. Точечная диаграмма средних запасов и средних первых разностей
торговых точек
Наиболее удобным способом разбиения точек на группы с однородными
характеристиками является метод кластеризации k-средних. Суть метода k-средних
заключается в том, что изначально алгоритм случайно разбивает объекты на k
кластеров, а затем изменяет принадлежность наблюдений к этим кластерам таким
образом, чтобы минимизировать значение суммы квадратов расстояния от объекта до
центра соответствующего кластера:
где d - мера расстояния между наблюдением x и центром кластера m, к которому эта точка принадлежит.
Существует несколько наиболее часто употребляемых мер расстояния:
. Евклидово расстояние, квадрат Евклидова расстояния
В данном исследовании в качестве меры длины используется Евклидово
расстояние, наиболее подходящее природе используемых данных.
В качестве характеристик, по которым будут кластеризованы точки, были
взяты различные описательные статистики как самого временного ряда, так и его
первой разности:
. Среднее значение запасов товаров в данной торговой точке
2. Стандартное отклонение запасов товаров;
. Размах временного ряда (max-min);
. Максимальный размах между соседними наблюдениями;
. Стандартное отклонение первой разности.
При классификации торговых точек по запасам товаров количество выбросов
не учитывается, так как экстремальные значения наблюдаются лишь у небольшого
количества точек и не имеют повторяющихся закономерностей.
Метод k-средних очень удобен в применении, однако требует, чтобы число
кластеров было задано изначально. Существует несколько способов определения числа
кластеров.
Прежде всего, рассмотрим двумерную частотную таблицу, которая строится на
основе среднего значения и стандартного отклонения значения логарифма запасов
товаров (табл. 4).
Двумерная частотная таблица логарифма запасов товаров
Среднее значение логарифма
запасов товаров
Стандартное отклонение
логарифма запасов товаров
Можно видеть, что существует несколько областей концентрации частот. В
данной таблице можно выделить от трех до четырех групп.
Отчетливо выделяется класс со стандартным отклонением в интервале (4;
6,5) и средним в интервале (11,4; 12,6). Остальные пики частот концентрируются
в области со средним (12,6; 16,3) и с
3.3.1
Прогнозирование временных рядов остатков денежных средств без выбросов с
помощью моделей ARFIMA Дипломная (ВКР). Менеджмент.
Темы Эссе По Обществознанию Экономика
Значение Слова Подвиг Сочинение
Итоговое Сочинение По Литературе По Тексту Незнакомка
Курсовая работа по теме Разработка рекламной компании товара
Физическая и спортивно-тактическая подготовка спортсменов
Реферат: Гайморит
Входная Контрольная Работа По Информатике Класс
Математика 7 Класс Решить Контрольную Работу
Дипломная Работа На Тему Понятие Субъекта Преступления В Современном Уголовном Законодательстве
Диагностическая Контрольная Работа По Математике 7 Класс
Дипломная работа по теме Разработка подсистемы 'Registration Of Weapons' для регистрации оружия в ОЛРР УВД по г. Ставрополю
Курсовая работа: Центральный банк РФ: его функции и роль в рыночной экономике
Дипломная работа по теме Сетевые протоколы и стандарты
Что Должно Быть В Магистерской Диссертации
Сочинение На Тему Жизнь И Творчество Есенина
Реферат: Новации в финансовом законодательстве как инструмент противостояния финансовому кризису
Реферат по теме Предвыборная агитация
Виды Технико Криминалистического Исследования Документов Реферат
Магистерская Диссертация Дизайн
Герасим Церковь Покрова На Нерли Сочинение
Сочинение: Павел и Николай Петрович Кирсановы в романе И.С.Тургенева "Отцы и дети"
Похожие работы на - Современные технологии и экологические проблемы современности
Курсовая работа: Соціально-економічний розвиток Західно-Українських земель у складі Австро-Угорщини у ХІХ столітті