Stilwell D. "Mathématiques inversées"
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Ce livre est la première présentation des mathématiques inverses destinée à un public de mathématiciens généralistes. Les mathématiques inverses sont une nouvelle discipline qui bouleverse la logique mathématique traditionnelle : son objectif n'est pas de dériver des théorèmes, mais de rechercher des axiomes permettant de prouver des théorèmes connus. John Stilwell explique comment trouver les bons axiomes pour prouver les théorèmes fondamentaux. Adhérant à une vision historique des mathématiques inverses, il décrit deux directions de développement rendues possibles grâce à elles. Le premier projet d'arithmétisation de l'analyse, entrepris au XIXe siècle, visait à définir tous les concepts d'analyse en termes d'entiers naturels et de leurs ensembles. La seconde est l'arithmétisation de la logique mathématique et de la notion de calcul réalisée au XXe siècle.
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