Статья: Расчет поверхностной энергии металлов в рамках моделиобобщенного псевдопотенциала Хейне-Абаренкова
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
М.В. Мамонова, Р.В. Потерин, В.В. Прудников, Омский государственный университет, кафедра теоретической физики
В последнее время интенсивно развиваются методы аналитического описания поверхностных свойств твердых тел, основанные на определении энергетического состояния поверхности с привлечением методов квантовой механики. При описании поверхностных явлений в металлах особенно эффективно применяется метод функционала электронной плотности [1,2]. В предлагаемой работе в рамках метода функционала плотности проведен расчет поверхностной энергии для ряда металлов. Исследованы влияния различных приближений, учитывающих дискретность кристаллической структуры и неоднородность электронного газа в поверхностном слое металлов. Для расчета влияния электрон-ионного взаимодействия на величину поверхностной энергии металлов впервые был использован обобщенный псевдопотенциал Хейне-Абаренкова. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных с его использованием, с результатами, полученными с привлечением иных моделей, в частности псевдопотенциала Ашкрофта.
Рассмотрим полуограниченный металл, граничащий с вакуумом. При расчете поверхностных свойств определяющей является функция распределения электронной плотности n(z) вблизи поверхности. Она должна удовлетворять требованию экспоненциального затухания вне металла и стремиться к объемному значению электронной плотности внутри металла. Распределение электронной плотности n(z) находится как функция, обеспечивающая минимум функционала полной энергии неоднородной системы. Представим функционал полной энергии в виде градиентного разложения :
есть плотность энергии однородного электронного газа в атомных единицах, включающая последовательно электростатическую, кинетическую, обменную и корреляционную энергии, а
- фермиевский волновой вектор. являются соответственно градиентными поправками второго порядка на неоднородность электронного газа для кинетической энергии в приближении Вейцзекера-Киржница и обменно-корреляционной энергии в приближении Вашишты-Сингви (VS) [3].
В качестве пробных функций для потенциала и электронной плотности n(z) были выбраны решения линеаризованного уравнения Томаса-Ферми:
где n0 - объемная электронная плотность, - ступенчатая функция.
В дальнейшем параметр считался вариационным, определяемым при минимизации функционала энергии (1). С физической точки зрения величина представляет собой характерную толщину поверхностного слоя, на котором резко меняется электронная плотность.
Поверхностную энергию металла представим в виде следующей суммы :
где - вклад от электронной системы в рамках модели "желе", когда заряд положительных ионов в металле считается равномерно и непрерывно размазанным по всему объему; возникает от электростатического взаимодействия ионов между собой; - связан с разностью в электростатическом взаимодействии электронов с дискретными ионами и с однородным фоном "желе". Для можно воспользоваться аналитическим выражением работы [5]:
где Z - валентность ионов; с - расстояние между ближайшими соседями в плоскости параллельной поверхности; d - межплоскостное расстояние.
Для вычисления поправки на электрон-ионное взаимодействие воспользуемся широко применяемым в физике металлов обобщенным псевдопотенциалом Хейне-Абаренкова. Явный вид данного псевдопотенциала можно записать следующим образом:
Псевдопотенциал Хейне-Абаренкова переходит в выражение для другого широко используемого псевдопотенциала Ашкрофта при V0=0. Для получения нами была использована методика, развитая в работе [6], согласно которой
где имеет смысл среднего по плоскостям от суммы ионных псевдопотенциалов за вычетом потенциала полубесконечного однородного фона заряда. Нами было получено для при -dСтатья: Расчет поверхностной энергии металлов в рамках моделиобобщенного псевдопотенциала Хейне-Абаренкова
Сочинение По Картине 6
График Работы Территориальной Аттестационной Комиссии Ростехнадзора
Герои И Событий Ы Романе Дубровского Сочинение
Курсовая работа: Формирование ценовой стратегии на рынке автотранспортных услуг
Статья: Геологическое и петрофизическое исследование модели пласта БУ 20-1 Южно-Пырейного месторождения
Курсовая работа по теме Политическое пространство
Сочинение по теме Тема любви в поэзии С. Есенина
Курсовая работа по теме Исследование особенностей нового стандарта хранения геопространственных гидрографических данных S-100
Доклад: Современный менеджер: особенности подготовки
Реферат: Развитие физической культуры в Средневековье. Скачать бесплатно и без регистрации
Картина Т Н Яблонской Утро Сочинение
Дипломная работа по теме Защита прав собственности
Реферат по теме Качество жизни пожилых людей как социальная проблема
Курсовая работа: Теория и практика управления государственным долгом
Входная Контрольная Работа Чтение 3 Класс
Ответ на вопрос по теме Шпаргалки по истории политических учений
Реферат: Заповедники и национальные парки. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Символизм в России. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат по теме Гострий апендицит
Курсовая работа по теме Автоматизированная система определения температуры вспышки в закрытом тигле
Реферат: Причины интенсивного заимствования англицизмов в современном русском языке
Доклад: Проблемы деформирования геологической среды в зоне подземных хранилищ газа (ПХГ) в каменной соли и их контроль
Реферат: Банківська система