Средняя величина признака равна 15, а среднее квадратическое отклонение равно 10.

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Определить: а) доверительный интервал для среднего значения признака; б) вероятность того, что в выборке окажется более двух лиц, имеющих среднее значение признака, равное 15.
Решение: 1) Средняя величина равна 15 (построим диаграмму рассеяния).
2) Среднее квадратическое отклонение 10 (числовые данные в задаче даны в виде таблицы, следовательно, вычислять его не нужно).
3) Доверительный интервал: 15 ?
15,5 ?
15,75 ?
16,25 ?
17,75 ?
18,75 ?
19,25 ?
20,5 ?
21,25 ?
22,5 ?
23,75 ?24,25 ?25,0 ?
Какова вероятность того, что случайно взятое число окажется в интервале от 9 до 13?
Приведите свой ответ к виду: а) 0,1; б) 0,9.
Решение:
а) Приведём случайную величину к нормальному закону.
Умножим обе части равенства на n, получим
или
б) Для решения задачи введем новую переменную y = 9 - x
и перепишем условие задачи в виде
. Тогда
откуда
Отсюда
Ответ: 0,6 и 0,9 соответственно
Средняя величина признака в данном случае равна 12, а среднее квадратичное отклонение равно 9.
Найдите вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее или равное 12, при условии, что она распределена по нормальному закону.
Решение.
Найдем среднее квадратичное отклонение:
. Следовательно,
, т.е. вероятность равна 0,9.
Пример 2. На выборке из 50 изделий, изготовленных одним и тем же способом, установлено, что из них 17 изделий имеют дефекты.
Какова вероятность того, что случайно выбранное изделие не имеет дефектов?
Решение. .
Определите доверительный интервал для средней величины признака, если вероятность его ошибки составляет 0,5.
Решение:
Рассмотрим случай, когда имеются две независимые выборки.
Пусть m1 – средняя величина первой выборки, а m2 – второй.
Тогда
а) если
б)
где
в)если
г)
д)неизвестно
Для определения доверительного интервала для m1 и m2 воспользуемся формулой:
, где
– доверительная вероятность;
– среднее квадратичное отклонение.
Доверительный интервал будет иметь вид:
Ответ:
Найдите: 1) значение признака;
2) дисперсию признака, если число наблюдений равно 50;
3) коэффициент вариации признака.
Решение:
1) Ответ: 15
2) Ответ: 12,75
3) Ответ: 0,325.
Задача No 2
На основании выборочного наблюдения за численностью рабочих, занятых в производстве, было обследовано 100 рабочих.
По данным таблицы определите:
1. Среднее значение признака:
2. Среднее квадратическое отклонение:
3. Дисперсию:
Решение
Найдите дисперсию признака.
2. Найдите среднее арифметическое, если известно, что сумма всех натуральных чисел равна 100, а среднеквадратическое отклонение равно 30.
3. Найдите дисперсию, если число всех целых чисел равно 100 и среднеквадратические отклонения равны соответственно 10 и 20.
4. Средняя арифметическая всех целых чисел равна 50, а дисперсия равна 20.
Чему равна среднеквадратическая ошибка среднего арифметического?

Определите:
1) среднее арифметическое и среднее геометрическое.
2) дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
3) проведите анализ полученных данных.
4) сделайте выводы.
Решение:
Среднее квадратическое – это квадрат средней арифметической:
. Среднее арифметическое – это среднее значение признака:
, где – число единиц совокупности.
Так как , то формула средней арифметической примет вид:
1) Вычислите среднее арифметическое значение признака для выборки из генеральной совокупности, которую можно разбить на группы по числу детей.
2) В результате выборочного обследования установлено, что в выборке из 15 человек все родители имеют одного ребёнка.
Какое среднее значение признака следует ожидать, если будет проведён повторный отбор?

Найти: а) доверительный интервал для средней величины; б) значение среднего квадратического отклонения.
Решение:
1) По таблице для построения доверительного интервала для средней значения признака необходимо рассчитать доверительный интервал, который соответствует вероятности 0,95 и иметь в виду, что он должен быть равен 15.
Рассчитаем доверительный интервал по формуле:
2) Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле :
где S – среднее квадратическое, n – количество наблюдений.
Сколько групп составят данные точки, если в каждой группе будет хотя бы по одной точке?
а) 6 б) 7 в) 8 г) 9
1. Сколько точек образуют две заданные группы, если средняя величина признака в этих группах равна 10 и 14?
2. В таблице приведены данные о количестве рабочих в двух отраслях промышленности.
Охарактеризуйте эти данные с помощью медианы и модального значения.
Постройте гистограмму распределения данных.
3. По данным рисунка постройте график функции y=x2.
Гипертоническая Болезнь Реферат
Туринская плащаница
Отчёт об информационной системе управления предприятием "Галактика"