Способы Вычисления Без Столбика Реферат
Способы Вычисления Без Столбика Реферат
Получите деньги за публикацию своих разработок в библиотеке «Инфоурок»
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок
›
Математика
› Другие методич. материалы › Реферат "Приёмы быстрого счёта"
Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов
Курс профессиональной переподготовки
от 5.900 руб.
от 2.950 руб.
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Выберите категорию:
Все категории Алгебра Английский язык Астрономия Биология Внеурочная деятельность Всеобщая история География Геометрия Директору, завучу Доп. образование Дошкольное образование Естествознание ИЗО, МХК Иностранные языки Информатика История России Классному руководителю Коррекционное обучение Литература Литературное чтение Логопедия, Дефектология Математика Музыка Начальные классы Немецкий язык ОБЖ Обществознание Окружающий мир Природоведение Религиоведение Родная литература Родной язык Русский язык Социальному педагогу Технология Украинский язык Физика Физическая культура Философия Французский язык Химия Черчение Школьному психологу Экология Другое
Выберите класс:
Все классы Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс
Выберите учебник:
Все учебники
Выберите тему:
Все темы
также Вы можете выбрать тип материала:
Все материалы
Статьи
Научные работы
Видеоуроки
Презентации
Конспекты
Тесты
Рабочие программы
Другие методич. материалы
Тулешова Диля Муратовна
Написать
446
03.03.2020
Математика
6 класс
Другие методич. материалы
Авторизуйтесь , чтобы задавать вопросы.
Знаете, что говорят коллеги из Вашего учебного заведения о КУРСАХ «Инфоурок»?
Обучение и проверка знаний требований охраны труда
820 р.
О нас
Пользователи
сайта
Часто задаваемые вопросы
Обратная связь
Сведения об организации
Партнерская программа
Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране
Дистанционные курсы для педагогов
- 299 курсов профессиональной переподготовки от 1 470 руб. ;
- 469 курсов повышения квалификации от 370 руб.
Престижные документы для аттестации
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).
Научно- исследовательская конференция
Умножение чисел на 111 ,1111 , 11111 и т. д.
Умножение чисел на 101 , 1001 и т.д.
Возведение двузначных чисел, оканчивающихся на5.
Умножение натурального числа, кратного трём на 37
Большую роль в изучении школьного курса математики играют вычислительные навыки. Решение любой практической задачи из жизни требует знаний элементарных способов вычисления. Будь то задача на вычисление длин, площадей, объёмов, массы, стоимости товара, расчётов скорости, концентрации, процентов и т.д. То есть, вычислительные навыки необходимы не только в математике, но и в физике, химии, черчении, астрономии, географии, биологии, экономике и других областях.
Устный счёт даёт возможность выполнять быстро расчёты в уме, экономит время, удобен в отсутствии калькулятора. Вычислительные навыки развивают память, а освоение различных приёмов счёта в уме – логическое мышление, смекалку, умение анализировать. Поэтому меня заинтересовали упрощённые, нестандартные приёмы быстрого устного счёта, которые не входят в изучение школьного курса математики.
Целью моего исследования является приёмы быстрого счёта на уроках математики. Для достижения цели мною были сформулированы задачи:
Изучить упрощённые способы устных вычислений
Рассмотреть на конкретных примерах применение этих способов быстрого счёта в уме.
Работу над этой темой я начал со сбора информации, затем систематизировал и обобщил её.
Глава I . Приёмы быстрого устного счёта
Существует много различных приёмов быстрых вычислений в уме, например приёмы умножения натуральных чисел. Вот некоторые из них, которыми скорее всего пользуются многие.
Например, чтобы умножить натуральное число на 4, нужно его два раза удвоить (123 х4=123 х2 х2=492) .
Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают справа нуль и вычитают исходное число. Пример: 216 х9=2160-9=2151.
А при умножении числа на 5, 50, 500 и т.д. данное число умножают на 10, 100, 1000 и т.д. и делят на два.
А чтобы умножить число на 25, 250, 2500 и т.д., требуется его увеличить в 10, 100, 1000 и т.д. раз и уменьшить в 4 раза.
а) Если сумма цифр числа не превышает 10.
Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого 10 или меньше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр.
б) Если сумма цифр числа больше или равна 10.
Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю (третью) цифру оставить без изменения.
Существует другой способ умножения числа на 11: к данному числу приписывают нуль и складывают полученное число с исходным. Благодаря данному способу, можно умножать трёхзначное, четырёхзначное и т.д. числа на 11.
2. Умножение натуральных чисел на 111, 1111, 11111 и т.д.
Знание правил упрощённого умножения чисел на 11 позволяет легко умножать и на 111.
а) Если сумма цифр двузначного числа меньше 10.
Нужно раздвинуть цифры числа на два шага, найти сумму этих цифр и записать её два раза между раздвинутыми цифрами.
Чтобы умножить двузначное число на 1111, нужно раздвинуть цифры числа на три шага, найти сумму этих цифр и записать её три раза между раздвинутыми цифрами .
Аналогично, на 11111, 111111 и т.д.
54 х111=5(5+4)(5+4)(5+4)(5+4)4=599994
26 х11=2(2+6)(2+6)(2+6)(2+6)6=288886
Таким образом, количество повторений суммы раздвинутых цифр будет на единицу меньше, чем единиц в множителе 111, 1111, 11111 и т.д.
б) Если сумма цифр двузначного числа больше или равна 10.
Нужно раздвинуть цифры числа на два шага, найти сумму этих цифр и записать её два раза между раздвинутыми цифрами, затем добавить единицу к первой цифре получившегося числа и к цифре в разряде единиц первой суммы раздвинутых цифр.
78 х111=7 (7+8)(7+8)8=7(15)(15)8=8658
94 х111=9(9+4)(9+4)4=9(13)(13)4=10434
78 х111=7 (7+8)(7+8)(7+8)8=7(15)(15)(15)8=86658
94 х111=9(9+4)(9+4)(9+4)4=9(13)(13)(13)4=104434 и т.д.
3. Умножение натурального числа на 101, 1001 и т.д.
Чтобы натуральное число умножить на 101, необходимо к данному числу приписать справа это же число.
Например: 56 х101=5656 735 х101=735735 и т.д.
Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5.
Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся цифрой «5», необходимо первую цифру этого числа умножить на последующую за ней цифру в натуральном ряду, затем к получившемуся произведению приписать справа число 25.
Например: 35 2 =(3х4)25=1225 75 2 =(7х8)25=5625
15 2 =(1х2)25=225 95 2 =(9х10)25=9025 и т.д.
Умножение натурального числа, кратного трём на 37
Чтобы умножить натуральное число, кратное трём на 37, нужно данное число разделить на 3, а затем умножить на 111. Так как 37 х3=111
Чтобы умножить число на 1,5, нужно к данному числу прибавить его половину.
Например: 36 х1,5=36+18=54 42 х1,5=42+21=63
27 х1,5=27+13,5=40,5 431 х1,5=431+215,5=646,5
В своей работе я рассказал лишь несколько способов быстрого устного счёта. Все они очень занимательны, интересны, развивают память, логическое мышление, смекалку и в целом культуру умственного труда.. Применение этих приёмов не требует специальной подготовки, наличия уникальных умственных способностей. Даже в наш век электроники и высокого технического оснащения , наличия различных вычислительных машин и автоматизированных программ знание приёмов быстрого устного счёта необходимы человеку, а школьнику подавно.
«Математическая шкатулка» Ф.Ф.Нагибин Е.С.Канин
«Математические задачи-миниатюры» М.Д. Чернявский
«Устный счёт – гимнастика ума» Г.А.Филиппов
«Алгоритмы ускоренных вычислений» Л.В. Бикташева
Большую роль в изучении школьного курса математики играют вычислительные навыки. Решение любой практической задачи из жизни требует знаний элементарных способов вычисления. Будь то задача на вычисление длин, площадей, объёмов, массы, стоимости товара, расчётов скорости, концентрации,процентов и т.д.То есть, вычислительные навыки необходимы не только в математике, но и в физике, химии, черчении, астрономии, географии, биологии, экономике и других областях.
Устный счёт даёт возможность выполнять быстро расчёты в уме, экономит время, удобен в отсутствии калькулятора.Вычислительные навыки развивают память, а освоение различных приёмов счёта в уме – логическое мышление, смекалку,умение анализировать. Поэтому меня заинтересовали упрощённые, нестандартныеприёмы быстрого устного счёта, которые не входят в изучение школьного курса математики.
Целью моего исследования является приёмы быстрого счёта на уроках математики. Для достижения цели мною были сформулированы задачи:
Работу над этой темой я начал со сбора информации, затем систематизировал и обобщил её.
Номер материала:
ДБ-1033925
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Реферат "Приёмы быстрого счёта" | Инфоурок
Сто лет назад дети в уме умножали многозначные числа. Простые способы ...
Исследовательская работа "Необычные способы умножения" | Образовательная...
Реферат : Вычислительные методы алгебры (лекции) - BestReferat.ru
Приемы быстрого счета без калькулятора
Особенности Судебного Разбирательства По Делам Несовершеннолетних Курсовая
Реферат На Тему Лучшие Образовательные Практики
Сборник Сочинений По Литературе 11 Класс
Сахарный Диабет У Детей Курсовая Работа
Русс Яз Сочинение Золотая Осень