Составление и использование математических моделей для решения линейных оптимизационных задач - Программирование, компьютеры и кибернетика лабораторная работа

Главная

Программирование, компьютеры и кибернетика
Составление и использование математических моделей для решения линейных оптимизационных задач

Построение и использование математических и алгоритмических моделей для решения линейных оптимизационных задач. Освоение основных приемов работы с инструментом "Поиск решения" среды Microsoft Excel. Ввод системы ограничений и условий оптимизации.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Вятский государственный университет»
Факультет автоматики и вычислительной техники
Кафедра электронных вычислительных машин
Составление и использование математических моделей для решения линейных оптимизационных задач
Лабораторная работа №2 по дисциплине «Моделирование»
Выполнил студент группы ВМ-32 ____________/Умрилов М.В./
Проверил старший преподаватель ____________/Блинова С.Д/.
- построение и использование математических и алгоритмических моделей для решения линейных оптимизационных задач;
- освоение приемов работы с инструментом «Поиск решения» среды Microsoft Excel.
У игрока имеется 500000 рублей. Требуется разделить имеющиеся денежные средства по четырём альтернативным вариантам игры. Игра имеет три исхода. Размеры выигрыша для каждого исхода приведены в таблице 1.
Таблица 1- Размеры выигрыша/проигрыша для каждого исхода игры
Имеющиеся денежные средства игрок может потратить один раз. Необходимо распределить деньги так, чтобы максимизировать выигрыш.
Объект моделирования - процесс получения максимального выигрыша, субъект - тот, кто решает данную задачу. Цель - оптимизация распределения денежных средств по вариантам игры с учетом вероятности выигрыша. Для достижения цели создается алгоритмическая и программная модель, на основе математической модели.
3. Разработка математической модели решения задачи
Для решения поставленной задачи следует обозначить через x1, x2, x3, x4 денежные ставки в каждый вариант игры. Задача, которую требуется решить, в соответствии с постановкой задачи относится к классу оптимизационных задач. Для решения оптимизационной задачи ее необходимо выразить через целевую функцию F(x) вида
Коэффициенты целевой функции (1) берутся из расчета суммы исходов для каждого варианта в соответствии с таблицей 1.
На целевую функцию накладываются следующие ограничения:
-сумма ставок по каждому варианту не должна превышать 500000 рублей;
- величины ставок должны быть целыми;
- величины ставок должны быть неотрицательными.
Данные ограничения можно представить в виде
По условию задачи целевую функцию нужно максимизировать. Результатом будет значение целевой функции при заданных ограничениях, а также вещественные значения xi. Таким образом, математической моделью решения данной задачи является целевая функция (1) и система ограничений (2), а поскольку целевая функция и ограничения линейно зависят от переменных, то данная модель является линейной.
4. Разработка алгоритмической модели выполнения задачи
Для нахождения оптимальной величины ставок используется программная модель Поиск решений, в качестве исходных значений для которой требуется ввести целевую функцию (1) и систему ограничений (2).
Алгоритмическая модель метода решения задачи в виде схемы работы системы представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Алгоритмическая модель метода решения задачи
Ввод системы ограничений и условий оптимизации для решения поставленной задачи представлен на рисунке 2.
Результат использования алгоритмической модели, описанной в пункте 4, представлен на рисунке 3.
Рисунок 3 - Экранная форма результатов работы алгоритмической модели
математический алгоритмический модель решение задача
Как видно из рисунка 3 результатом решения линейной оптимизационной задачи являются следующие значения переменных: x1=0; x2=0; x3=500000; x4=0. Подставив полученные значения в целевую функцию, получили 5*0-8*0+12*500000+9*0=6000000 рублей.
6 Выводы по достижению цели работы
В результате работы с помощью программы Microsoft Excel было получено оптимальное распределение денежных средств для максимизации выигрыша, удовлетворяющее всем ограничениям. Таким образом, поставленная цель была выполнена.
Особенности использования электронной таблицы Microsoft Excel для решения оптимизационных задач. Выполнение команды "Поиск решения" в меню "Сервис". Запись ограничений через использование кнопки "Добавить". Сообщение о найденном решении на экране. лабораторная работа [4,5 M], добавлен 03.08.2011
Анализ метода линейного программирования для решения оптимизационных управленческих задач. Графический метод решения задачи линейного программирования. Проверка оптимального решения в среде MS Excel с использованием программной надстройки "Поиск решения". курсовая работа [2,2 M], добавлен 29.05.2015
Решение системы линейных уравнений методами деления отрезка пополам, Гаусса и подбора параметров. Формализация задач при моделировании; построение математических, алгоритмических и программных моделей задач с помощью электронных таблиц Microsoft Excel. лабораторная работа [1,4 M], добавлен 21.07.2012
Использование MS Excel для математических расчетов. Описание численных методов решения системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений с методами Крамера и Зейделя и с помощью табличного процессора MS Excel. курсовая работа [1,6 M], добавлен 14.02.2021
Использование информационных технологий для решения транспортных задач. Составление программ и решение задачи средствами Pascal10; алгоритм решения. Работа со средствами пакета Microsoft Excel18 и MathCad. Таблица исходных данных, построение диаграммы. курсовая работа [749,1 K], добавлен 13.08.2012
Примеры решения математических и экономических задач, выполняемых с помощью средств электронной таблицы Excel и логических функций. Создание и форматирование таблиц. Создание разных баз данных с помощью системы Microsoft Access с использованием запроса. контрольная работа [88,7 K], добавлен 28.05.2009
Обзор встроенных функции табличного процессора Microsoft Excel, особенности их практического использования. Создание таблиц и их заполнение данными, построение графиков. Применение математических формул для выполнения запросов пакетов прикладных программ. курсовая работа [3,9 M], добавлен 25.04.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Составление и использование математических моделей для решения линейных оптимизационных задач лабораторная работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Реферат по теме Роль налогов в формировании бюджета РФ
Доклад: Human Fortress
Контрольная Работа На Тему Расчеты По Бухучету
Реферат На Тему Международная Защита Прав Человека
Реферат по теме Проблема происхождения и эволюции человека
Курсовая работа: Искусственные нейронные сети
Доклады На Тему Проблематика Античной Государственности
Контрольная работа: по Менеджменту безопасности в туризме и гостеприимстве
Курсовая Работа На Тему Калькулирование Себестоимости С Полным Отнесением Затрат
Эссе Наш Дар Бесценный Речь
Курсовая работа по теме Сущность затрат и их классификация в бухгалтерском управленческом учете
Купить Курсовую Работу На Заказ Недорого Туймазы
Мерзляк 6 Контрольная Работа 2
Контрольная работа по теме Комплексный исследование структуры рынка транспортных услуг в Витебске
Сочинение На Тему Счастье Не Цель Жизни
Доклад по теме Аисты
Курсовая работа по теме Анализ коммуникационной политики предприятия
Му К Курсовому Проектированию
Хозяйственная Организация Реферат
Реферат по теме Лесопиление. Пилорама с брусовкой. Окорка
Технологія виконання чоловічих стрижок за допомогою різних способів обробки пасма - Педагогика курсовая работа
Редагування та форматування тексту в Word - Программирование, компьютеры и кибернетика реферат
Геофизические исследования скважин - Геология, гидрология и геодезия курсовая работа