Sonlarning bo'linish belgilari

@mathematic_and_informatic

Maktab o'quv dasturida natural sonlarning bo'linishi haqida mavzular mavjud, ammo to'liq emas. Shularni e'tiborga olgan holda sonlarning bo'linish belgilari haqida ma'lumot beramiz.

BO`LINISH BELGILARI

2 ga bo`linish belgisi

0, 2, 4, 6, 8 raqamlaridan biri bilan tugaydigan sonlar 2 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 1240, 0 => bo`linadi;

. 2) 5678, 8 => bo`linadi;

. 3) 4331, 1 => bo`linmaydi.

(bundan buyon bo`linadi deganda qoldiqlsiz bo`linishni nazarda tutiladi)

3 ga bo`linish belgisi

Raqamlari yig`indisi 3 ga bo`linadigan sonlar 3 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 1458, 1+4+5+8=18, 18:3=6 => bo`linadi;

2) 3459, 3+4+5+9=21, 21:3=7 => bo`linadi;

3) 2039, 2+0+3+9=14, 14:3 => bo`linmaydi.

4 ga bo`linish belgisi

Sonning oxirgi ikki raqamidan tuzilgan son 4 ga bo`linsa, yoki oxirgi ikki raqami 0 bo`lsa, bu son 4 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 1300, 00 => bo`linadi;

2) 3436, 36:4=9 => bo`linadi;

3) 9322, 22:4 => bo`linmaydi.

5 ga bo`linish belgisi

0 yoki 5 raqami bilan tugaydigan sonlar 5 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 4640, 0 => bo`linadi;

2) 2345, 5 => bo`linadi;

3) 7347, 7 => bo`linmaydi.

6 ga bo`linish belgisi

2 ga ham, 3 ga ham bo`linadigan sonlar 6 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 1224, a) oxirgi raqami 4 => 2 ga bo`linadi,

b) 1+2+2+4=9, 9:3=3 => 3 ga bo`linadi.

Demak, 1224 soni 6 ga bo`linadi.

2) 3640, a) oxirgi raqami 0 => 2 ga bo`linadi,

b) 3+6+4+0=13, 13:3 => 3 ga bo`linmaydi.

Demak, 3640 soni 6 ga bo`linmaydi.

7 ga bo`linish belgisi

Sondagi o`nlar soni bilan birlar xonasidagi son ikkilangani ayirmasining moduli 7 ga bo`linsa, yoki 0 bo`lsa, bu son 7 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 91, 9–1∙2=7, 7:7=1 => bo`linadi;

. 2) 147, 14–7∙2=0 => bo`linadi;

. 3) 3528, 352–8∙2 =336, 33–6∙2=21, 21:7=3 => bo`linadi;

. 4) 7019, 701–9∙2=683, 68–3∙2=62, 6–2∙2=2 => bo`linmaydi.

8 ga bo`linish belgisi

Sonning oxirgi uchta raqamidan tuzilgan son 8 ga bo`linsa, yoki oxirgi uchta raqami 0 bo`lsa, bu son 8 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 3000, 000 => bo`linadi;

. 2) 1256, 256:8=32 => bo`linadi;

. 3) 2350, 350:8 => bo`linmaydi.

9 ga bo`linish belgisi

Raqamlari yig`indisi 9 ga bo`linadigan sonlar 9 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 3672, 3+6+7+2=18, 18:9=2 => bo`linadi;

. 2) 6593, 6+5+9+3=23, 23:9 => bo`linmaydi.

10 ga bo`linish belgisi

Faqat 0 raqami bilan tugaydigan sonlar 10 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 2070, 0 => bo`linadi;

. 2) 5675, 5 => bo`linmaydi.

11 ga bo`linish belgisi

Sonning toq o`rindagi raqamlari yig`indisi bilan juft o`rindagi raqamlari yig`indisi ayirmasining moduli 11 ga bo`linsa, yoki 0 bo`lsa, bu son 11 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 8690, toq o`rindagi, ya`ni 1, 3-o`rindagi raqamlar yig`indis: 8+9=17;

1 2 3 4 juft o`rindagi, ya`ni 2,4-o`rindagi raqamlar yig`indisi: 6+0=6;

. 17–6=11 => bo`linadi;

2) 7765, toq o`rindagi, ya`ni 1, 3-o`rindagi raqamlar yig`indisi : 7+6=13;

1 2 3 4 juft o`rindagi, ya`ni 2,4-o`rindagi raqamlar yig`indisi: 7+5=12;

. 13–12=1 => bo`linmaydi.

12 ga bo`linish belgisi

3 ga ham, 4 ga ham bo`linadigan sonlar 12 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 2460, a) 2+4+6+0=12, 12:3=4 => 3 ga bo`linadi,

. b) 60:4=20 => 4 ga bo`linadi. Demak, 2460 soni 12 ga bo`linadi;

. 2) 6714, a) 6+7+1+4=18, 18:3=6 => 3 ga bo`linadi,

. b) 14:4 => 4 ga bo`linmaydi. Demak, 6714 soni 12 ga bo`linmaydi.

13 ga bo`linish belgisi

Sondagi o`nlar soni bilan birlar xonasidagi son to`rtlanganining yig`indisi 13 ga bo`linsa, bu son 13 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 117, 11+7∙4=39 => bo`linadi;

. 2) 2054, 205+4∙4=221, 22+1∙4=26 => bo`linadi;

. 3) 8760, 876+0∙4=876, 87+6∙4=111, 11+1∙4=15 => bo`linmaydi.

14 ga bo`linish belgisi

2 ga ham, 7 ga ham bo`linadigan sonlar 14 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 1890, a) oxirgi raqami 0 => 2 ga bo`linadi,

. b) 189+0∙2=191, 19+1∙2=21 => 7 ga bo`linadi.

. Demak, 1890 soni 14 ga bo`linadi.

2) 3546, a) oxirgi raqami 6 => 2 ga bo`linadi;

. b) 354+6∙2=366, 36+6∙2=48 => 7 ga bo`linmaydi.

. Demak, 3546 soni 14 ga bo`linmaydi.

15 ga bo`linish belgisi

3 ga ham, 5 ga ham bo`linadigan sonlar 15 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 7530, a) oxirgi raqami 0 => 5 ga bo`linadi,

. b) 7+5+3+0=15, 15:3=5 => 3 ga bo`linadi.

. Demak, 7530 soni 15 ga bo`linadi.

. 2) 2341, oxirgi raqami 1 => 5 ga bo`linmaydi.

. Demak, 2341 soni son 15 ham bo`linmaydi.

16 ga bo`linish belgisi

Sonning oxirgi to`rtta raqamidan tuzilgan son 16 ga bo`linsa, yoki oxirgi to`rtta raqami 0 bo`lsa, bu son 16 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 50000, 0000 => bo`linadi,

. 2) 12560, 2560:16=160 => bo`linadi,

. 3) 45016, 5016:16 => bo`linmaydi.

17 ga bo`linish belgisi

Sondagi o`nlar sonidan birlar xonasidagi son beshlangani ayirmasining moduli 17 ga bo`linsa, yoki 0 bo`lsa, bu son 17 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 221, 22–1∙ 5=17 => bo`linadi;

. 2) 2091, 209–1∙5=204, 20–4∙5=0 => bo`linadi;

. 3) 5436, 543–6∙5=513, 51–3∙5=36 => bo`linmaydi.

18 ga bo`linish belgisi

2 ga ham, 9 ga ham bo`linadigan sonlar 18 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 1278, a) oxirgi raqami 8 => 2 ga bo`linadi,

. b) 1+2+7+8=18, 18:9=2 => 9 ga bo`linadi.

. Demak, 1278 soni 18 ga bo`linadi.

2) 3540, a) oxirgi raqami 0 => 2 ga bo`linadi,

. b) 3+5+4+0=12, 12:9 => 9 ga bo`linmaydi.

. Demak, 3540 soni 18 ga bo`linmaydi.

19 ga bo`linish belgisi

Sondagi o`nlar soni bilan birlar xonasidagi son ikkilanganining yig`indisi 19 ga bo`linsa, bu son 19 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 247, 24+7∙2=38, 38:19=2 => bo`linadi;

. 2) 4864, 486+4∙2=494, 49+4∙2=57, 57:19=3 => bo`linadi;

. 3) 5467, 546+7∙2=560, 56+0∙2=56, 56:19 => bo`linmaydi.

20 ga bo`linish belgisi

4 ga ham, 5 ga ham bo`linadigan sonlar 20 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 2380, a) oxirgi raqami 0 => 5 ga bo`linadi,

. b) 80:4=20 => 4 ga bo`linadi. Demak, 2380 soni 20 ga bo`linadi

2) 5610, a) oxirgi raqami 0 => 5 ga bo`linadi,

. b) 10:4 => 4 ga bo`linmaydi. Demak, 5610 soni 20 ga bo`linmaydi.

21 ga bo`linish belgisi

3 ga ham, 7 ga ham bo`linadigan sonlar 21 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 1008, a) 1+0+0+8=9, 9:3=3 => 3 ga bo`linadi,

. b) 100–8∙ 2=84, 84:7=12 => 7 ga bo`linadi.

. Demak, 1008 soni 21 ga bo`linadi.

2) 5678, 5+6+7+8=26, 26:3 => 3 ga bo`linmaydi.

. Demak, 5678 soni 21 ga bo`linmaydi.

22 ga bo`linish belgisi

2 ga ham, 11 ga ham bo`linadigan sonlar 22 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 1716, a) oxirgi raqami 6 => 2 ga bo`linadi,

. b) 1716, toq o`rindagi raqamlar yig`indisi: 1+1=2,

. 1 2 3 4 juft o`rindagi raqamalri yig`indisi: 7+6=13. |2–13|=11,

. 11:11=1. Demak, 1716 soni 22 ga bo`linadi.

2) 7869, oxirgi raqami 9 => 2 ga bo`linmaydi. Demak, 7869 soni 22 ga

. bo`linmaydi.

23 ga bo`linish belgisi

Sondagi o`nlar soni bilan birlar xonasidagi son yettilanganining yig`indisi 23 ga bo`linsa, bu son 23 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 1288, 128+8∙7=184, 18+4∙7=46, 46:23=2 => bo`linadi

. 2) 4003, 400+3∙7=421, 42+1∙7=49, 49:23 => bo`linmaydi.

24 ga bo`linish belgisi

3 ga ham, 8 ga ham bo`linadigan sonlar 24 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 1176, a) 1+1+7+6=15, 15:3=5 => 3 ga bo`linadi,

. b) 176:8=22 => 8 ga bo`linadi. Demak, 1176 soni 24 ga bo`linadi.

2) 8764, 8+7+6+4=25, 25:3 => 3 ga bo`linmaydi.

. Demak, 8764 soni 24 ga bo`linmaydi.

25 ga bo`linish belgisi

Sonning oxirgi ikkita raqamidan tuzilgan son 25 ga bo`linsa, yoki oxirgi ikkita raqami nol bo`lsa, bu son 25 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 1500, 00 => bo`linadi;

. 2) 3475, 75:25=3 => bo`linadi;

. 3) 5445, 45:25 => bo`linmaydi.

26 ga bo`linish belgisi

2 ga ham, 13 ga ham bo`linadigan sonlar 26 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 1170, a) oxirgi raqami 0 => 2 ga bo`linadi,

. b) 11+7∙4=39, 39:13=3 => 13 ga bo`linadi.

. Demak, 1170 soni 26 ga bo`linadi.

2) 8768, a) oxirgi raqami 8 => 2 ga bo`linadi,

. b) 876+8∙4=908, 90+8∙4=122, 12+2∙4=20, 20:13 => 13 ga

. bo`linmaydi. Demak, 8768 soni 26 ga bo`linmaydi.

27 ga bo`linish belgisi

Sondagi o`nlar soni bilan birlar xonasidagi son sakkizlangani ayirmasining moduli 27 ga bo`linsa, yoki 0 bo`lsa, bu son 27 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 3321, 332–1∙8=324, 32–4∙8=0 => bo`linadi;

. 2) 5656, 565–6∙8=517, |51–7∙8|=5 => bo`linmaydi.

28 ga bo`linish belgisi

4 ga ham, 7 ga ham bo`linadigan sonlar 28 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 3780, a) 80:4=20 => 4 ga bo`linadi,

. b) 37–8∙2=21, 21:7=3 => 7 ga bo`lindi.

. Demak, 3780 soni 28 ga bo`linadi.

2) 6548, a) 48:4=12 => 4 ga bo`linadi,

. b) 654–8∙2=638, 63–8∙2=47, 47:7 => 7 ga bo`linmaydi.

. Demak, 6548 soni 28 ga bo`linmaydi.

29 ga bo`linish belgisi

Sondagi o`nlar soni bilan birlar xonasidagi son uchlanganining yig`indisi 29 ga bo`linsa, bu son 29 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 2581, 258+1∙3=261, 26+1∙3=29, 29:29=1 => bo`linadi.

. 2) 8769, 876+9∙3=903, 90+3∙3=99, 99:29 => bo`linmaydi.

30 ga bo`linish belgisi

3 ga ham, 10 ga ham bo`linadigan sonlar 30 ga bo`linadi.

Masalan, 1) 3450, a) 3+4+5+0=12, 12:3=4 => 3 ga bo`linadi,

. b) oxirgi raqami 0 => 10 ga bo`linadi.

. Demak, 3450 soni 30 ga bo`linadi.

2) 5570, 5+5+7+0=17, 17:3 => 3 ga bo`linmaydi.

. Demak, 5570 soni 30 ga bo`linmaydi.

Telegram kanal✍️