Решение. Игра в квадрат (#139)

Ответ: второй игрок

Решение

Клетки квадрата 4х4 можно задать парами (х, у), где х и у принимают значения 0, 1, 2, 3.

Стратегия второго игрока. Простыми словами: второй игрок закрашивает клетку слева или справа через одну от последнего хода первого игрока (доступным будет всегда лишь один вариант). Формально: если первый игрок закрашивает клетку (х, у), то второй закрашивает клетку (х+2 mod 4, у).

Стратегия второго игрока выигрышна. Предположим, что второй игрок закрасил клетку и впервые образовался закрашенный квадрат 2 х 2. Тогда второй игрок своим ходом закрашивает и всю полосу 2 х 4, которая содержит квадрат. Но закрашенная полоса 2 х 4 без одной клетки обязательно содержит закрашенный квадрат, значит, закрашенный квадрат на момент хода второго игрока уже был. Противоречие.

Условие
Telegram