Решение. HIV (#97)

Ответ: 41%

Решение

Это классическая задача на применение формулы Байеса. Введём обозначения событий.

A = {человек заражён ВИЧ}
B = {тест показал наличие ВИЧ (положительный результат)}
/A, /B – дополнения соответствующих событий

По условию, вероятность того, что случайный человек оказался больным, равна (далее равенства с точностью до первого знака после запятой):

P(A) = 1 007 369 / 146 780 320 = 0,7%

P(B|A) = 100% (чувствительность)

P(/B|/A) = 99% (специфичность)

P(B|/A) = 1 - P(/B|/A) = 1%

По условию задачи необходимо найти P(A|B). По формуле Байеса:

Условие
Telegram