Сочинение: Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора
👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Теорема Пифагора формулируется следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
Существуют прямоугольные треугольники, у которых стороны А, В и С выражаются целыми числами. Такие числа называются пифагоровыми.
Рассматривая уравнение теоремы Пифагора как алгебраическое уравнение, докажем, что существует бесконечное количество прямоугольных треугольников, в которых их стороны выражаются целыми числами или, что одно и тоже, уравнение /1/ имеет бесконечное количество решений в целых числах.
Суть теоремы Пифагора не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:
Для доказательства теоремы Пифагора методами элементарной алгебры используем два известные в математике метода решения алгебраических уравнений: метод решения параметрических уравнений и метод замены переменных.
Уравнение /2/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными Bи С. Уравнение /2/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде:
Используя метод замены переменных, обозначим:
А 2
=M∙ (B+M+B) =M∙ (2B+M) = 2BM+M 2
/6/
Из уравнений /8/ и /9/ следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является делимость числа A 2
на число M, т.е. число M должно быть одним из множителей, входящих в состав множителей числа А или A 2
.
Числа А и M должны иметь одинаковую четность.
По формулам /10/ и /11/ определяются числа B и C как переменные, зависящие от значения числа А как параметра и значения числа M.
Квадрат простого числа Aравен разности квадратов одной пары чисел B и C (при M=1).
Квадрат составного числа Aравен разности квадратов одной пары или нескольких пар чисел B и C.
Таким образом, существует бесконечное количество троек пифагоровых чисел А, В и С и, следовательно, бесконечное количество прямоугольных треугольников, у которых стороны А, В и С выражаются целыми числами.
Название: Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора
Раздел: Рефераты по математике
Тип: сочинение
Добавлен 07:29:49 24 июня 2009 Похожие работы
Просмотров: 334
Комментариев: 14
Оценило: 3 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Сочинение: Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора
Реферат: Синтез техники и культуры
Особенности политической модернизации современной России.
Социальное Поведение И Социальный Контроль Реферат
Реферат: Moving Through Change Essay Research Paper Brandon
Курсовая Работа На Тему Закупочно - Заготовительная Логистика На Производственном Предприятии
Реферат Кишечные Инфекции Профилактика Распространение Сроки Хранения
Темы Эссе На Конкурс Воспитатель Года 2022
Реферат: Трудовые ресурсы как фактор деятельности предприятия
Государственная Охрана Реферат
Курсовая работа по теме Ценные бумаги в российском гражданском праве
Реферат: Рациональное использование древесных отходов
Реферат: Тектонические озера
Лабораторная работа: Технологии создания гипертекстовых документов
Реферат: Трение во всех ракурсах. Скачать бесплатно и без регистрации
Сочинение по теме Боль человеческая (по повести В. Распутина «Живи и помни»)
Реферат: Использование языка Perl
Дипломная работа по теме Статистически оптимальный генератор псевдослучайных последовательностей
Реферат: Понятие и виды основных прав и свобод, классификация
Сочинение: Теория Родиона Раскольникова о "двух разрядах людей" и ее опровержение
Дипломная Работа Пдф
Реферат: Реформа системы регулирования естественных монополий
Доклад: Проверка полноты и правильности синтетического учета по валютному счету
Реферат: Разработка тестов и дидактических материалов по предмету Чрезвычайные ситуации природного характера