Умное голосование (#119)
Mathreshka
В селе Кафтанчиково проживает n = 301 человек. Каждый житель села знаком с не менее чем a = 30% населения. Житель идёт на выборы, если баллотируется хотя бы один из его знакомых. Докажите, что можно так провести выборы старосты села Кафтанчиково из двух кандидатов, что в них примет участие не менее, чем b = 59,9% населения.
Сложность: 5/10
Источник: Всероссийская олимпиада школьников по математике, 1993, 10 класс, с изменениями