Случайные величины бывают прерывистыми (дискретными) и непре­рывными

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Случайная величина X называется дискретной, если она при­надлежит только одному множеству; например, число е, вероятность попа­дания в заданный интервал, вероятность попадания в заданную точку.
Если случайная величина может принимать значения из множества, не­прерывно делящегося на два, то она называется непрерывной.
Например, скорость, расстояние, время.
Множество значений случайной величины называют раз­мыкающей функцией распределения вероятностей.
Дискретность случайных величин означает, что они могут принимать только некоторые значения с вероятностями, отличными от нуля.
Поэтому случайная величина может быть представлена в виде суммы или разности дискретных случайных величин.
В случае непрерывной случайной величины ее значение может принимать любое числовое значение, которое не превосходит предела.
Случайные величины, не имеющие предела, называют безгранично-распределенными.
Примером дискретной случайной величины может служить число проездов автомобиля в течение дня: если в течение определённого времени автомобиль проехал по улице N раз, то это число равно N. Величина, имеющая дискретную случайную природу, называется дискретным (прерывным) распределением вероятностей.
Дискретное распределение вероятностей — это распределение, которое можно представить в виде таблицы, показывающей вероятность появления в каждой точке данного ряда равновозможных событий.
Дискретные случайные величины - это такие величины, которые могут принимать только конечное число значений.
Непрерывные случайные величины — это величины, обладающие непрерывной функцией распределения.
Если функция распределения непрерывной случайной величины равна нулю в некотором интервале, то говорят, что эта величина является непрерыв­ ной функцией от этого интервала.
В большинстве случаев, однако, функция распределения случайной величины не является непрерывной.
Примером дискретной случайной величины может служить частота биения маятника.
Непрерывная случайная величина — это такая случайная ве­личина, которая может принимать любое значение из некоторого интерва­ла, в котором случайность сохраняется.
Например, плотность вероятности непрерывной случайной величины определяется формулой:
P(x) = ,
где f(x ) -функция распределения случайной величины x .
Непрерывная случайная величина — это число, которое может принимать любые значения, причем значения эти не могут повторяться.
Например, число 1, которое можно принять за случайную величину, может быть равно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 и т. д., то есть оно может принимать любое значение, в том числе и повторяющееся.
Пример 1. В партии было 5 деталей.
Сколько среди них бракованных?
Решение.
Дискретные (прерывные) случайные величины.
В этом случае случайные величины представляют собой дискретные случайные события, т.е. такие, наступление кото­ рых возможно в определенные моменты времени.
Непрерывной называют такую случайную величину, которая может принимать значения от 0 до некоторого предела.
Например, мы можем наблюдать непрерывным явлением смену дня ночью, а смены времен года — непрерывными явлениями.
В этом случае мы говорим о непрерывном распределении вероятностей.
Часто в качестве предельных величин принимают не сами значения случайной величины, а их вероятность.
Тогда говорят о дискретном распределении вероятностей, которое соответствует дискретному случайному процессу.
Дискретные случайные величины (например, температуры, на­пряжения, частоты тока и т. д.) могут принимать только конечное число значений, например 0, 1, 2, 3, 4. Непрерывные случайные величины могут принимать любое конечное или бесконечное количество значений.
Например, температура воздуха в данном месте может быть от 0°С до +40°С, от +40 °С до +50°С и т.д.
Непрерывную случайную величину можно представить в виде интервальной функции распределения:
Непрерывная случайная величина — это величина, которая со­ вершенно непрерывно распределена.
Прерывную случайную величину называют дискретной.
Дискретная случайная величина имеет дискретные значения.
Непрерыв­ ные случайные величины могут принимать непрерывные значения в про­ цессе своего изменения.
Например, температура воздуха (в градусах Цельсия) зависит от времени суток.
География и окружающая среда Англии, Уэльса, Северной Ирландии и Шотландии (на английском языке)
Финансирование железнодорожного транспорта
Жизненный Цикл Продукции Лабораторная Работа