Слабо выпуклые множества и функции. Теория и приложения

✅ Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций – новый 🌱 раздел математики, имеющий богатые приложения. В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество ➕ или функция либо обладает свойством, либо нет 😑) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры, определяющие насколько функция или множество ➕ сильно или слабо выпуклы. Слабо выпуклый анализ позволяет установить точную количественную взаимосвязь двух фундаментальных понятий – гладкости и выпуклости. Рассматриваются приложения в теории аппроксимации и теории многозначных отображений, экстремальных и минимаксных задачах, оптимальном управлении и дифференциальных играх. Показано, что во многих прикладных задачах сильная или слабая выпуклость исходных данных приводит к той или иной регулярности или устойчивости и позволяет построить эффективный алгоритм решения. Для студентов 👨‍🎓️ старших курсов университетов, аспирантов и специалистов в области оптимизации, использующих выпуклый и функциональный анализ.

Также: