Синтез цифрового рекурсивного фильтра Чебышева нижних частот третьего порядка по аналоговому прототипу - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа
Главная
Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Синтез цифрового рекурсивного фильтра Чебышева нижних частот третьего порядка по аналоговому прототипу
Аналитическое выражение передаточной функции аналогового фильтра. Построение структурной схемы реализации цифрового фильтра прямым и каноническим способами. Определение реализационных характеристик фильтра. Проверка коэффициентов передаточной функции.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Синтез цифрового рекурсивного фильтра Чебышева нижних частот третьего порядка по аналоговому прототипу
Фильтр в обобщенном смысле слова представляет собой устройство (или систему), которое преобразует заданным образом проходящий через него входной сигнал.
Электрические фильтры можно классифицировать несколькими способами. Для обработки непрерывных во времени сигналов используют аналоговые фильтры, а дискретные сигналы обрабатываются цифровыми фильтрами. Цифровые фильтры в свою очередь можно разделить на рекурсивные (с бесконечной импульсной характеристикой) и нерекурсивные (с конечной импульсной характеристикой).
Цифровые фильтры являются неотъемлемой составляющей устройств цифровой обработки сигналов. В настоящее время цифровые устройства и сигналы все больше используются в нашей жизни, поэтому их изучение и разработка заслуживают большого внимания.
Получить аналитическое выражение передаточной функции аналог о вого фильтра прототипа, используя справочные данные.
Передаточная функция в общем виде может быть записана как:
где коэффициенты для различных типов аналоговых нормированных ФНЧ определяются табличными данными.
Тогда, передаточная функция для ФНЧ 3-его порядка будет иметь вид:
Воспользовавшись справочными данными, запишем коэффициенты:
Подставив в формулу (1.3) значения коэффициентов получим:
Нормирующий множитель (константу нормирования) при условии, что n -нечетное число, найдем по формуле:
Коэффициенты и , входящие в выражение для передаточной функции аналогового нормированного ФНЧ Чебышева вычисляются по формулам:
гдесвязан с коэффициентом б следующим соотношением:
Из последнего равенства находим =0,4978.
Для нашего случая находим полюсы передаточной функции:
По формулам (1.6) и (1.7) находим коэффициенты и :
По формуле (1.5) находим нормирующий множитель:
В итоге получим передаточную функцию аналогового нормирующего ФНЧ Чебышева 3-его порядка, которая имеет вид:
Для нахождения ПФ ФНЧ, необходимо в выражении (1.9) произвести замену переменной:
Тем самым произведем денормирование частоты. Операция денормирования соответствует отображению комплексной S-плоскости в комплексную P-плоскость. В результате денормирования частоты из передаточной функции дробно-рационального вида получают передаточную функцию также дробно-рационального вида:
Подставляя найденные коэффициенты в формулу (1.11) получаем:
Применив билинейное преобразование, получить аналитическое выражение п е редаточной функции цифрового фильтра .
Операция дискретизации соответствует отображению комплексной P-плоскости в комплексную Z-плоскость. При этом мнимая ось P-плоскости должна отображаться в единичную окружность Z-плоскости, а левая полуплоскость P-плоскости - во внутреннюю часть круга единичного радиуса Z-плоскости. Выполнение этих требований гарантирует сохранение селективных свойств и устойчивости фильтра при дискретизации. При этом
Наиболее часто при дискретизации используют билинейное преобразование:
Билинейное преобразование передаточной функции аналогового фильтра в форме (1.11) приводит к передаточной функции дискретного фильтра:
Рассчитаем коэффициенты передаточной функции H(z):
Подставляя найденные коэффициенты в формулу (2.3), получаем передаточную функцию цифрового фильтра:
По передаточной функции цифрового фильтра построить структурную схему его реализации двумя способами - прямым и каноническим.
По передаточной функции цифрового фильтра можно построить структурную схему его реализаций. Существует несколько способов. Применим два из них: прямой и канонический.
При построении первым способом, структурную схему фильтра строят непосредственно по передаточной функции (либо по уравнению в конечных разностях).
Рекурсивные цифровые фильтры характерны тем, что для формирования i-го выходного отсчета используются предыдущие значения не только входного, но и выходного сигналов. От передаточной (системной) функции
можно перейти к разностному уравнению:
Таблица 1 - Коэффициенты входного сигнала.
Таблица 2 - Коэффициенты выходного сигнала.
Изобразим структурную схему цифрового фильтра:
Рисунок 2 - Структурная схема цифрового фильтра (прямой способ построения).
Недостатком данного принципа реализации является потребность в большем числе ячеек памяти, отдельно для рекурсивной и нерекурсивной частей. Более совершенны канонические схемы рекурсивных фильтров, где используется минимально возможное количество ячеек памяти, равное наибольшему из M и N.
При построении структурной схемы каноническим способом, разностное уравнение заменяется системой эквивалентных разностных уравнений вида:
Таким образом, необходимо ввести некоторую вспомогательную функцию D ( z ), умножив и разделив на нее числитель и знаменатель:
При использовании канонического способа построения структурной схемы в ее составе всегда будет 2 сумматора, причем выходной сигнал первого всегда будет равен функции .
Рисунок 3 - Структурная схема цифрового фильтра (канонический способ построения).
Определить реализационные характеристики при данных способах реал и зации цифрового фильтра.
Определим реализационные характеристики цифрового фильтра для двух способов построения (рис.2 и рис.3).В их число входят:
- число ячеек ОЗУ необходимое для реализации. Оно равно числу элементов задержки в структурной схеме.
- число ячеек ПЗУ необходимое для реализации. Оно равно числу постоянных множителей.
-число операций умножения, необходимое для получения одного выходного отсчета сигнала. Оно равно числу множительных устройств.
- число операций сложения. Оно равно суммарному числу входов сумматора, минус число сумматоров.
Согласно нашим структурным схемам, имеем:
2.Для канонического метода реализации:
Средствами MATLAB провести проверку коэффициентов передаточной фун к ции цифрового фильтра, полученных после выполнения заданий 1 и 2.
Для проверки коэффициентов передаточной функции цифрового фильтра с помощью MATLAB создадим M-сценарий и используем следующий программный код:
где n -порядок фильтра; fc - частота среза; fd-частота дискретизации; Rp - неравномерность в полосе пропускания; ; Wn - нормированная частота, её значения лежат в отрезке [0,1], где 1 соответствует частоте Найквиста. Частота Найквиста равна 0,5*fd; [a,b] = cheby1(n, Rp, Wn, 'low') - команда, которая вычисляет коэффициенты передаточной функции.
Таблица 3 - Сравнение вручную рассчитанных коэффициентов, с коэффициентами, полученными в системе MATALAB.
По результатам видно, что расчёт произведён правильно.
аналоговый фильтр цифровой передаточный
Построить АЧХ и ФЧХ синтезированного цифрового фильтра.
Команда freqz выполняет построение АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра.
В результате получаем графики АЧХ и ФЧХ синтезированного цифрового ФНЧ , изображённого на рисунке 4.
Рисунок 4 - АЧХ и ФЧХ синтезированного цифрового ФНЧ.
Построить импульсную характеристику цифрового фильтра для первых 50 отсчётов.
Для построения импульсной характеристики воспользуемся командой impz.
В результате получили импульсную характеристику цифрового фильтра для первых 50 отсчётов. Она приведена на рисунке 5.
Рисунок 5 - Импульсная характеристика цифрового фильтра .
В данной работе был проведен синтез рекурсивного цифрового фильтра низких частот Чебышева 3-го порядка по аналоговому прототипу. В результате нашли передаточную функцию аналогового фильтра. Произвели денормирование частоты в аналоговой области. Выполнили дискретизацию, в результате которой получили передаточную функцию цифрового фильтра. Полученные результаты проверили в системе Matlab, получили АЧХ, ФЧХ и ИХ цифрового фильтра.
1. Гадзиковский В.И. Цифровая обработка сигналов: методические указания. - Екатеринбург. 2006. - 53 с.
2. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов.- Издательство: Питер - 2002.- 604 с.
3. Белоедов М.В. Методы проектирования цифровых фильтров. Волгоград 2004. - 60с.
4. Курс лекций по ЦОС. Дубровин В.С.
Расчет цифрового и аналогового фильтра-прототипа. Структурные схемы и реализационные характеристики фильтра. Синтез цифрового фильтра в системе программирования MATLAB. Частотные и импульсные характеристики цифрового фильтра, карта его нулей и полюсов. курсовая работа [564,8 K], добавлен 24.10.2012
Испытание синтезированного нерекурсивного и рекурсивного цифрового фильтра стандартными и гармоническими сигналами. Расчет реакции фильтра на четырехточечный входной сигнал. Получение системной функции и частотных характеристик цифрового фильтра. курсовая работа [3,0 M], добавлен 19.05.2015
Подготовка аналогового сигнала к цифровой обработке. Вычисление спектральной плотности аналогового сигнала. Специфика синтеза цифрового фильтра по заданному аналоговому фильтру-прототипу. Расчет и построение временных характеристик аналогового фильтра. курсовая работа [3,0 M], добавлен 02.11.2011
Разработка общего алгоритма функционирования цифрового фильтра нижних частот. Разработка и отладка программы на языке команд микропроцессора, составление и описание электрической принципиальной схемы устройства. Быстродействие и устойчивость фильтра. курсовая работа [860,6 K], добавлен 28.11.2010
Расчет цифрового фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. Синтез фильтра методом окна (параболического типа). Свойства фильтра: устойчивость, обеспечение совершенно линейной фазочастотной характеристики. Нахождение спектра сигнала. курсовая работа [28,6 K], добавлен 07.07.2009
Аппроксимация амплитудно-частотной характеристики фильтра. Определение передаточной функции фильтра нижних частот в области комплексной частоты. Схемотехническое проектирование устройства и его конструкторская реализация в виде узла с печатным монтажом. курсовая работа [330,8 K], добавлен 09.06.2015
Проектирование схемы LC-фильтра. Определение передаточной функции фильтра и характеристики его ослабления. Моделирование фильтра на ПК. Составление программы и исчисление параметров элементов ARC-фильтра путем каскадно-развязанного соединения звеньев. курсовая работа [824,9 K], добавлен 12.12.2010
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Синтез цифрового рекурсивного фильтра Чебышева нижних частот третьего порядка по аналоговому прототипу курсовая работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Курсовая работа по теме Анализ прямых трудовых затрат предприятия на примере СПК 'Буевщина'
Реферат: Цветаева. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Стадии совершения преступления
Сочинение Рассуждение На Тему Отзывчивость
Эволюция Методов Обучения Реферат
Контрольная работа по теме Статистический анализ заболеваемости детей кариесом
Курсовая работа: Тактики и стратегии личностно-ориентированного дискурса
Дипломная работа по теме Расчет производственно-экономических категорий швейного цеха
Курсовая работа по теме Документооборот
Реферат: Кампания за права человека
Эссе На Тему Одно Поколение Воспитывает Другое
Реферат: Международно-правовое регулирование вопросов признания и исполнения решений
Дипломная работа по теме Совершенствование ипотечного кредитования в банке (на примере Люблинского отделения Сбербанка России ОАО)
Сочинение Красота Души Катерины
Дипломная работа по теме Програмне забезпечення перетворення та підготовки графічних зображень до візуалізації засобами Software Render та Mental Ray
Реферат по теме Викиди АЕС - основне забруднення середовища
Дедуктивные и индуктивные умозаключения
Лабораторная Работа Рассматривание Микропрепаратов
Реферат: Martial Arts Essay Research Paper Martial ArtsWhen
Социальная Работа Курсовая Темы Про Пожилых
Борьба против агрессии Швеции и речи Посполитой - История и исторические личности презентация
Правила безопасности при работе в лабораториях кафедры агрохимии - Безопасность жизнедеятельности и охрана труда курсовая работа
Правове регулювання договору іпотеки в Україні - Государство и право курсовая работа