Симплекс метод паскаль
Симплекс метод паскальСкачать файл - Симплекс метод паскаль
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны. Информационный поиск и систематизация знаний'. Сведем задачу к каноническому виду. Для этого прибавим к левым частям неравенств дополнительные переменные. Получим систему, эквивалентную исходной:. В целевую функцию дополнительные переменные вводятся с коэффициентами, равными нулю. Сведём её к эквивалентной вычитанием дополнительных переменных из левых частей неравенств системы. Однако теперь система ограничений не имеет предпочтительного вида, так как дополнительные переменные входят в левую часть при с коэффициентами, равными - 1. Поэтому, вообще говоря, базисный план не является допустимым. В этом случае вводится так называемый искусственный базис. К левым частям ограничений-равенств, не имеющих предпочтительного вида, добавляют искусственные переменные. В целевую функцию переменные , вводят с коэффициентом М в случае решения задачи на минимум и с коэффициентом - М для задачи на максимум, где М - большое положительное число. Полученная задача называется М-задачей, соответствующей исходной. Она всегда имеет предпочтительный вид. Если некоторые из уравнений 2 имеют предпочтительный вид, то в них не следует вводить искусственные переменные. М-задачи 4 - 6 все искусственные переменные , то план является оптимальным планом исходной задачи 1 - 3. Для того чтобы решить задачу с ограничениями, не имеющими предпочтительного вида, вводят искусственный базис и решают расширенную М-задачу, которая имеет начальный опорный план. Решение исходной задачи симплексным методом путем введения искусственных переменных называется симплексным методом с искусственным базисом. Если в результате применения симплексного метода к расширенной задаче получен оптимальный план, в котором все искусственные переменные , то его первые n компоненты дают оптимальный план исходной задачи. Если в оптимальном плане М-задачи хотя бы одна из искусственных переменных отлична от нуля, то исходная задача не имеет допустимых планов, то есть ее условия несовместны. Пусть исходная задача решается на максимум. Если для некоторого опорного плана все оценки неотрицательны, то такой план оптимален. Если исходная задача решается на минимум и для некоторого опорного плана все оценки неположительны, то такой план оптимален. Для привидения системы ограничений неравенств к каноническому виду, необходимо в системе ограничений выделить единичный базис. Ограничения вида '0' - ресурсные ограничения. Справа находится то что мы используем на производстве, слева - то что получаем. В целевую функцию эти переменные войдут с коэффициентом '0'. Часто бывает, что несмотря на то что ограничения имеют вид равенства, единичный базис не выделяется или трудно выделяется. В этом случае вводятся искусственные переменные для создания единичного базиса - Yi. В систему ограничений они входят с коэффициентом '1'. Ограничения вида '0' - Плановые ограничения. Дополнительные переменные X , несущие определенный экономический смысл - перерасход ресурсов или перевыполнение плана, перепроизводство, добавляются с коэффициентом '-1', в целевую функцию - с коэффициентом '0'. А искусственные переменные Y как в предыдущем случае. Все дополнительные переменные мы приняли как базисные, а исходные переменные как небазисные дополнительные записаны в первый столбец симплекс-таблицы а исходные в первую строку. При каждой итерации элементы симплекс-таблицы пересчитывают по определенным правилам. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. Вычислительная математика в примерах и задачах. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Дифференциальное и интегральное исчисления: Интеграл - Пресс, Практическое руководство по методам вычислений. Программирование на языке высокого уровня. Исследовательский характер работы носит исследовательский характер, то есть в работе имеется результат, который был неочевиден до ее выполнения. Связь с НИР руководителя является частью указанных НИР. Перспективность тематики работы защит кандидатских диссертаций по нему не проводится например, простые вычислительные и информационные задачи, использование стандартных пакетов программ. Практическая значимость работы не имеет практического значения. Анализ научной проблематики знает историю развития направления, его перспективы, ученых и названия их работ. Авторская формализация проблемы достаточно сложный аппарат, выполнена, в основном, нучным руководителем. Будет составлена программа на языке программирования для вычесления уравнений указанным методом. Оригинальные идеи автора оригинальные идеи отсутствуют. Анализ литературы анализ проведен самим учащимся по нескольким Интернет-источникам с перекрестным сопоставлением информации. Освоенные обеспечивающие методы, приемы освоены средства программирования типа Basic, Delphi, пакеты автоматизированного проектирования ИС. Разработанные обеспечивающие методы, приемы простые вычислительные и информационные программы, использованы лишь стандартные пакеты и сервисы. Многопараметриеское исследование проводится с помощью разработанных программных средств. Обычное для автора качество оформление работы оформление работы существенно превосходит требования, отвечающие оценке 4. Обычное для автора качество доклада докладывает самостоятельно, четко, громко, отвечает на все вопросы. Алгоритм решения задач линейного программирования симплекс-методом. Построение математической модели задачи линейного программирования. Решение задачи линейного программирования в Excel. Нахождение прибыли и оптимального плана выпуска продукции. Математическая формулировка задачи ЛП и алгоритм ее решения с помощью симплекс-метода. Разработка программы для планирования производства с целью обеспечения максимальной прибыли: Разработка программы, решающей базовую задачу линейного программирования симплекс-методом с помощью симплекс-таблиц. Выбор языка программирования и среды разработки, программные модули и их взаимодействие между собой. Математическое обеспечение; разработка алгоритма программы, решающей задачу с помощью симплекс-таблиц с произвольными свободными членами. Описание симплекс метода решения задачи линейного программирования. Решение задачи методом Литла на нахождение кратчайшего пути в графе, заданном графически в виде чертежа. Из чертежа записываем матрицу расстояний и поэтапно находим кратчайший путь. Целевая функция с определенным направлением экстремума и система ограничений для нее. Разработка алгоритма программы, ее листинг. Обзор алгоритмов методов решения задач линейного программирования. Разработка алгоритма табличного симплекс-метода. Составление плана производства, при котором будет достигнута максимальная прибыль при продажах. Построение математической модели задачи. Выбор, обоснование и описание метода решений прямой задачи линейного программирования симплекс-методом, с использованием симплексной таблицы. Составление и решение двойственной задачи. Анализ модели на чувствительность. Общая характеристика задачи о смесях. Разработка основных алгоритмов решения задачи. Решение задачи в среде визуального программирования Delphi. Разработка форм ввода-вывода информации. Широкое применение вычислительной техники как в общей математике, так и в одном из её разделов — математических методах. Ознакомление с решением задач линейного программирования симплекс-методом и графически. Составлена программа на языке Delphi. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Главная База знаний 'Allbest' Программирование, компьютеры и кибернетика Реализация задачи, решенной симплекс-методом линейного программирования. Постановка задачи линейного программирования. Решение системы уравнений симплекс-методом. Разработка программы для использования симплекс-метода. Создание интерфейса, инструкция пользователя по применению программы. Информационный поиск и систематизация знаний' Тема работы: Блок-схемы основных алгоритмов 2. Инструкция пользователю по применению программы 5. Описание применения программы 6. Результаты применения программы 7. Ход статистического анализа 8. Необходимость разработки специального ПО для расширения предыдущего исследования. Текущая курсовая работа, имеет расширение работы, выполненной мною на третьем семестре обучения, темой которой являлась 'Реализация одного из методов решения нелинейных уравнений'. В цели достижения более глубоких знаний в методах оптимизации и более глубокого изучения языка программирования Pascal ABC, который использовался мною и при выполнение работы за прошлый семестр. План выполнения работы В процессе выполнения курсовой работы мною было сделано следующее: Постановка ЗЛП задачи линейного программирования 2. Изучен симплекс-метод по интернет ресурсам и учебным пособиям. Решение ЗЛП симплекс-методом на в ручную 4. Разработка алгоритма реализации программной части работы 5. Написание самого кода программы на языке программирования Pascal ABC. Техническое задание на программу Разработать алгоритм, по которому будет написана программа. Решить систему уравнений симплекс методом на бумаге. Реализовать программу решающую подобные уравнения этим же методом. Линейное программирование, симплекс метод, язык программирование, Pascal ABC. Интерфейсы Интерфейс программа простейший. Он состоит только из диалогового окна. Разработанный код uses crt; var n, i,l,x3,x4,x5,j,z1,z2,dl1,dl2,dl3,dl4,dl5,k: Инструкция пользователю по применению программы Инструкция по применения программы описана в самой программе. Пользователю нужно всего лишь следовать тому, что выводится в диалоговом окне. Пусть ЗЛП представлена системой ограничений в каноническом виде: Говорят, что ограничение ЗЛП имеет предпочтительный вид, если при неотрицательной правой части левая часть ограничений содержит переменную, входящую с коэффициентом, равным единице, а в остальные ограничения равенства - с коэффициентом, равным нулю. Пусть система ограничений имеет вид линейное программирование симплекс интерфейс Сведем задачу к каноническому виду. Получим систему, эквивалентную исходной: Пусть далее система ограничений имеет вид Сведём её к эквивалентной вычитанием дополнительных переменных из левых частей неравенств системы. Получим систему Однако теперь система ограничений не имеет предпочтительного вида, так как дополнительные переменные входят в левую часть при с коэффициентами, равными - 1. Пусть исходная ЗЛП имеет вид 1 2 3 причём ни одно из ограничений не имеет предпочтительной переменной. Её начальный опорный план имеет вид Если некоторые из уравнений 2 имеют предпочтительный вид, то в них не следует вводить искусственные переменные. Если в оптимальном плане 7 М-задачи 4 - 6 все искусственные переменные , то план является оптимальным планом исходной задачи 1 - 3. Для того чтобы решить задачу с ограничениями, не имеющими предпочтительного вида, вводят искусственный базис и решают расширенную М-задачу, которая имеет начальный опорный план Решение исходной задачи симплексным методом путем введения искусственных переменных называется симплексным методом с искусственным базисом. Описание применения программы Сразу после запуска программы, пользователю предлагается ввести данные необходимые для работы программы. Ввод данных Фрагмент программы которые отвечает за ввод и считывание введенных данных: Результаты применения программы Учитывая подсчитанные данные, программа строит матрицу и выводить подсчитанный результат. Результат решения Рисунок 4. Исходные данные Рисунок 5. Полученная матрица Рисунок 6. Ход статистического анализа Табличный симплекс-метод Для упрощения процесса решения исходные данные задачи линейного программирования при решении ее симплекс методом записываются в специальные симплекс-таблицы. Поэтому одна из модификаций симплекс метода получила название табличный симплекс метод. Задача линейного программирования в каноническом виде: Будем считать, что балансовые переменные можно взять в качестве базисных выполняется условие неотрицательности xi Исходная таблица для задачи имеет следующий вид: Знаки коэффициентов ограничивающих условий со знаком '? В случае если условие содержит знак '? Составляем симплексную таблицу, соответствующую исходной задаче Шаг 1. Проверяем на положительность элементы столбца b свободные члены , если среди них нет отрицательных то найдено допустимое решение решение соответствующее одной из вершин многогранника условий и мы переходим к шагу 2. Если в столбце свободных членов имеются отрицательные элементы то выбираем среди них максимальный по модулю - он задает ведущую строку k. В этой строке так же находим максимальный по модулю отрицательный элемент a k,l - он задает ведущий столбец - l и является ведущим элементом. Переменная, соответствующая ведущей строке исключается из базиса, переменная соответствующая ведущему столбцу включается в базис. Пересчитываем симплекс-таблицу согласно правилам. Если же среди свободных членов есть отрицательные элементы - а в соответствующей строке - нет то условия задачи несовместны и решений у нее нет. Если после перерасчета в столбце свободных членов остались отрицательные элементы, то переходим к первому шагу, если таких нет, то ко второму. На предыдущем этапе найдено допустимое решение. Проверим его на оптимальность Если среди элементов симплексной таблицы, находщихся в строке F не беря в расчет элемент b 0 - текущее значение целевой функции нет отрицательных, то найдено оптимальное решение. Если в строке F есть отрицательные элементы то решение требует улучшения. Для того, что бы найти ведущую строку, находим отношение соответсвующего свободного члена и элемента из ведущего столбца, при условии, что они неотрицательны. Элемент a k,l - ведущий разрешающий. Переменная, соответствующая ведущей строке x k исключается из базиса, переменная соответствующая ведущему столбцу x l включается в базис. Пересчитываем симплекс-таблицу по формулам. Если в новой таблице после перерасчета в строке F остались отрицательные элементы переходим к шагу 2 Если невозможно найти ведущую строку, так как нет положительных элементов в ведущем столбце, то функция в области допустимых решений задачи не ограничена - алгоритм завершает работу. Если в строке F и в столбце свободных членов все элементы положительные, то найдено оптимальное решение. Правила преобразований симплексной таблицы. При составлении новой симплекс-таблицы в ней происходят следующие изменения: На языке программирования Pascal ABC реализовать решение уравнений симплекс методом получалось далеко не у всех. Выводы В процессе выполнения работы я получил знания в области линейного программирования, методов оптимизации и программирования. Изучил симплекс метод, что поможет мне в дальнейшем обучении. Более глубоко изучил язык программирования Pascal ABC. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом. Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Программный комплекс для решения задач линейного программирования симплексным методом. Реализация алгоритма симплекс-метода с произвольными свободными членами. Симплекс метод решения задачи линейного программирования. Решение линейной задачи табличным симплекс-методом. Решение задачи линейного программирования. Решение задачи о смесях симплексным методом. Решение задач линейного программирования симплекс методом. Другие документы, подобные 'Реализация задачи, решенной симплекс-методом линейного программирования'.
Реализация задачи, решенной симплекс-методом линейного программирования
Значение числа месяца в нумерологии 5
Как правильно сделать свайный фундамент
Симплекс-метод - Pascal ABC
Географические открытия история 7 класс
Симплекс-метод - Pascal ABC
Характеристики коляски рико нано
Симплекс-метод - Pascal ABC
Какие уколы делают после выскабливания