Сборник Контрольных Работ По Геометрии 11 Класс
Сборник Контрольных Работ По Геометрии 11 Класс
12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Заместитель директора по учебной работе. Учитель математики и информатики.
Казахстан, Павлодарская область, Щербактинский район, село Алексеевка
Материал размещён в группе «В помощь учителю»
Контрольные работы содержат задания на воспроизведение (40%), применение (40%) и интеграцию (20%) предметных знаний. Тематические контрольные работы включают критерии оценивания, позволяющие отследить уровень усвоения учащимися стандартов данной темы. Содержательная матрица дает возможность учителю провести качественный анализ контрольной работы и спланировать коррекционную работу индивидуально для каждого ученика.
Предложение содержательной матрицы и критериев оценивания дает возможность учащимся планировать свою учебную деятельность для достижения более качественных результатов и впоследствии ее коррекцию.
Тема: «Призма. Боковая и полная поверхность призмы».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- формулы площади боковой и полной поверхностей призмы;
- умения решать задачи на применение теоретических знаний по теме.
1.Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 см и 5 см, угол между ними равен 600. Большая диагональ параллелепипеда равна 10 см. Найти боковое ребро параллелепипеда.
2.В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Определите боковое ребро призмы, если площадь боковой поверхности равна 120 см2.
3. Основание прямой призмы - ромб с острым углом 300. Боковая поверхность призмы равна 96 дм2, а полная – 132 дм2. Найдите высоту призмы.
4.Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом α, а площадь этой грани равна Q. Найдите площадь полной поверхности призмы.
1.В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 5 см. Высота призмы – 3 см. Определите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через основание равнобедренного треугольника и противоположную вершину верхнего основания призмы, если диагонали равных боковых граней равны 6,5 см.
2.Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Диагональ боковой грани равна см. Определите боковую поверхность призмы.
3. Основание прямой призмы – ромб с высотой 2 дм. Боковая поверхность призмы равна 96 дм2, а полная - 128 дм2. Найдите высоту призмы.
4.Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом α, а площадь основания этой призмы S. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Площадь боковой и полной поверхности прямой призмы.
Площадь боковой и полной поверхности призмы (буквенные значения)
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемо-го элемента
Построение чертежа по условию задачи.
Установление связи между данными в задаче.
Площадь боковой поверхности призмы.
Построение чертежа по условию задачи.
Знание формулы боковой поверхности призмы.
Умение применять формулу при решении задачи.
Площадь боковой и полной поверхности прямой призмы.
Установление связи между данными в задаче.
Формула вычисления площади боковой поверхности.
Формула вычисления полной поверхности призмы.
Умение применять формулы при решении задачи.
Площадь боковой и полной поверхности призмы (буквенные значения).
Соотношения в прямоугольном треугольнике.
Формула вычисления площади полной поверхности призмы.
Умения работать с буквенными выражениями.
Тема: «Пирамида. Боковая и полная поверхность пирамиды».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знание элементов пирамиды, усеченной пирамиды;
- умение находить элементы пирамиды;
- знание формул площади боковой и полной поверхностей пирамиды, усеченной пирамиды;
- умения решать задачи на применение теоретических знаний по теме.
1.Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания равна 8 см. Определите боковое ребро и апофему пирамиды.
2. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а. Двугранные углы при основании равны α. Определите площадь полной поверхности пирамиды.
3. В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде высота равна 2 см, а стороны оснований 3 и 5 см. Найдите полную поверхность пирамиды.
4. В правильной треугольной пирамиде боковая поверхность равна 27 см2, а периметр основания – 18 см. Найдите апофему и плоский угол при вершине пирамиды.
1.Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.
2. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а, высота – b. Определите площадь полной поверхности пирамиды.
3. В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде стороны оснований 8 и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите полную поверхность пирамиды.
4. В правильной треугольной пирамиде полная поверхность равна 16 см2, а площадь основания - 4 см2. Найдите апофему и плоский угол при вершине пирамиды.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Площадь полной поверхности пирамиды
Площадь полной поверхности усечённой пирамиды
Площадь боковой и полной поверхности пирамиды
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемо-го элемента
Построение чертежа по условию задачи.
Установление связи между данными в задаче.
Площадь полной поверхности пирамиды.
Построение чертежа по условию задачи.
Соотношения в прямоугольном треугольнике.
Знание формулы полной поверхности пирамиды.
Умение применять формулу при решении задачи.
Умение решать задачи в буквенном виде.
Площадь полной поверхности усечённой пирамиды.
Знание формулы площади боковой поверхности усеченной пирамиды
Знание формулы площади полной поверхности усеченной пирамиды
Умение применять формулы при решении задачи.
Площадь боковой и полной поверхности пирамиды.
Установление связи между данными в задаче.
Знание формулы площади боковой поверхности пирамиды.
Знание формулы площади полной поверхности пирамиды.
Умение применять формулы при решении задачи.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по теме
- знание формул для вычисления объёмов призмы, пирамиды, усечённой пирамиды;
- умение находить объёмы многогранников;
- умение установить связь между данными в задаче
- умения выполнять чертежи по условию задачи;
1.Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 13 см. Найдите объём призмы.
2.Найдите объём пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2см и см и углом между ними 300, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.
3.Вычислите объём правильной четырёхугольной усеченной пирамиды со сторонами оснований а>b, боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом α.
4. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при основании β. Все двугранные углы при основании равны α. Найдите объём пирамиды.
1.Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона равна 5 см, а высота, проведённая к основанию, - 4 см. Диагональ боковой грани, содержащей основание треугольника, равна 10 см. Найдите объём призмы.
2.Найдите объём пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4 см и 2 см, если угол между ними равен 300, а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.
3.Вычислите объём правильной треугольной усечённой пирамиды со сторонами оснований а>b, боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом α.
4.Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при вершине β. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом α. Найдите объём пирамиды.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Нахождение объёма усечённой пирамиды.
Нахождение объёма пирамиды (условие в буквенном виде).
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемо-го элемента
Построение чертежа по условию задачи.
Знание формулы вычисления объёма призмы.
Установление связи между данными в задаче.
Построение чертежа по условию задачи.
Знание формулы вычисления объёма пирамиды.
Умение находить площадь параллелограмма.
Умение применять формулы при решении задачи.
Нахождение объёма усечённой пирамиды.
Знание формулы вычисления объёма усечённой пирамиды.
Установление связи между данными в задаче.
Умение применять формулы при решении задачи.
Нахождение объёма пирамиды (условие в буквенном виде).
Установление связи между данными в задаче.
Знание формулы вычисления объёма пирамиды.
Соотношения в прямоугольном треугольнике.
Умение работать с буквенными выражениями.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по темам «Цилиндр. Боковая и полная поверхность цилиндра», «Конус. Боковая и полная поверхность конуса».
- формулы площади боковой и полной поверхностей цилиндра и конуса;
- умения решать задачи на применение теоретических знаний по теме.
1.В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от неё на расстоянии 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.
2.Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 600. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 450 ?
3.Площадь основания конуса S, а образующие наклонены к плоскости основания под углом α. Найдите боковую и полную поверхность конуса.
4.Площадь осевого сечения цилиндра равна 40 см2. Длина окружности его основания 8π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
1.В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от неё на расстояние 4 см. Найдите радиус цилиндра, если площадь указанного сечения равна 36 см2.
2.Угол при вершине осевого сечения конуса, с радиусом основания 1 м, равен 1200. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 600?
3.Радиус кругового сектора равен 3 м, а его угол 1200. Сектор свёрнут в коническую поверхность. Найдите радиус основания конуса и полную поверхность конуса.
4.В цилиндре площадь основания равна Q, а площадь осевого сечения М. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Площадь боковой поверхности конуса.
Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемо-го элемента
Построение чертежа по условию задачи.
Установление связи между данными в задаче.
Построение чертежа по условию задачи.
Соотношения в между сторонами у углами в треугольнике.
Знание синуса, косинуса, тангенса табличных углов.
Площадь основания, боковой и полной поверхности конуса.
Формула вычисления площади основания конуса.
Формула вычисление боковой поверхности конуса.
Формула вычисления полной поверхности конуса.
Умение применять формулы при решении задачи.
Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.
Формула вычисления площади основания цилиндра.
Формула вычисление боковой поверхности цилиндра.
Формула вычисления полной поверхности цилиндра.
Умение применять формулы при решении задач.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- сечение шара (сферы), свойства сечения;
- касательная плоскость к шару (сфере), свойство касательной плоскости;
- вписанные в шар (сферу) и описанные около шара (сферы) многогранники;
- умение применять теоретические знания при решении задач.
1.Сфера с центром в точке О касается плоскости. Точка А лежит в этой плоскости. Найти расстояние от точки А до точки касания, если расстояние от неё до центра сферы равно 25 см, а радиус сферы равен 15 см.
2.Сечение шара плоскостью имеет площадь 36π см2. Чему равен радиус шара и площадь поверхности шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8см ?
3.Все стороны равностороннего треугольника касаются шара, радиус шара равен 5 см, а сторона треугольника 6. Найдите расстояние от центра шара до плоскости треугольника.
4.В правильной четырёхугольной призме сторона основания равна 4 дм, высота 2 дм. Найдите радиус описанной около призмы сферы.
1.Шар с центром в точке О касается плоскости. Точка В лежит в этой плоскости и удалена от точки касания на 20 см. Найдите радиус шара, если расстояние от точки В до центра шара равно 25 см.
2.Линия пересечения сферы с плоскостью имеет длину 18π см. Чему равно расстояние от центра сферы до этой плоскости и площадь поверхности сферы, если радиус сферы равен 15см?
3.Вершины равностороннего треугольника лежат на поверхности шара, радиусом 5 см. Найти расстояние от центра шара до плоскости треугольника, если стороны треугольника равны 6 см.
4.У правильной треугольной призмы высота равна 2 дм, радиус описанной около неё сферы тоже равен 2 дм. Найдите сторону основания призмы.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Касательная плоскость к шару (сфере) и её свойства.
Секущая плоскость шара (сферы) и её свойства. Площадь поверхности шара (сферы)
Вписанные в шар(сферу) многогранники.
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемо-го элемента
Касательная плоскость к шару (сфере) е её свойство.
Секущая плоскость шара (сферы) и её свойства.
Построение чертежа по условию задачи.
Свойство секущей плоскости шара (сферы).
Применение формул длины окружности и площади круга.
Вычисление площади поверхности шара (сферы)
Вписанный в шар и описанный около шара треугольник.
Установление связи между данными в задаче.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник и описанной около равностороннего треугольника.
Построение чертежа по условию задачи.
Понятие - правильная призма и её элементы.
Установление связи между данными в задаче.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знание формул для вычисления объёма конуса, цилиндра, шара и его частей;
- умение применять формулы для вычисления объёмов;
- умение применять теоретические знания при решении задач.
1. Высота цилиндра равна 5 см, а диагональ осевого сечения – 13 см. Найти объём цилиндра.
2. Прямоугольный треугольник с катетом 2 см и принадлежащим к нему углом 600 вращается вокруг второго катета. Найдите объём тела вращения.
3. На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. Найти объём шара и площадь его поверхности.
4. Образующая конуса равна 10 см, а площадь его боковой поверхности равна - 60π. Найти объём вписанного в конус шара.
1.Радиус цилиндра равен 4 см, а диагональ осевого сечения равна 10 см. Найти объём цилиндра.
2. Прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, равной 6 см и углом А равным 300, вращается вокруг катета АС. Найдите объём тела вращения.
3. Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиусом 3 см под углом 600 к радиусу сферы, проведённому в данную точку. Найдите площадь сферы и объём шара.
4. Объём конуса равен 128π, а его высота – 6. Найдите объём описанного около конуса шара.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Вписанные и описанные тела и их объёмы
Спецификация заданий и критерии оценивания
Балл за выполнение проверяемо-го элемента
Построение чертежа по условию задачи.
Соотношения в прямоугольном треугольнике.
Объём шара, площадь поверхности шара.
Установление связи между данными в задаче.
Формула вычисления площади поверхности шара (сферы).
Вписанный (опи-санный) в шар конус.
Построение чертежа по условию задачи.
Установление связи между данными задачи.
Сергей Михайлович, большое спасибо за качественный дополнительный материал для проведения контрольных работ!
Учитель математики, Классный руководитель
Сборник контрольных работ по геометрии , (11 класс)
Геометрия . 10-11 классы . Контрольные работы - Иченская М.А.
Геометрия 11 Контрольные работы - УчительPRO
11 класс . Контрольные работы по геометрии за 11-ый класс...
ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные...
Сочинение Про Любовь По Картине Влюбленная Прогулка
Реферат На Тему Липиды Биология
Древнерусская Литература 5 Класс Контрольная Работа
Сочинение О Родине 6 Класс
Эссе Роль Русского Языка В Моей Жизни