Шпаргалка: Математический анализ

💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Определение функции нескольких переменных.
Переменная u называется f(x,y,z,..,t), если для любой совокупности значений (x,y,z,..,t) ставится в соответствие вполне определенное значение переменной u.
Множество совокупностей значение переменной называют областью определения ф-ции.
G - совокупность (x,y,z,..,t) - область определения .
Переменная z называется функцией 2х переменных f(x,y), если для любой пары значений (x,y) ÎG ставится в соответствие определенное значение переменной z.
Пусть задана функция z=f(x,y), р(х,у)-текущая точка, р0(х0,у0)- рассматриваемая точка.
Опр. Окрестностью точки р0 называется круг с центром в точке р0 и радиусом r. r = Ö(х-х0)2+(у-у0)2Ø
Число А называется пределом функции |в точке р0, если для любого
сколь угодно малого числа e можно указать такое число r (e)>0, что при всех значениях х и у, для которых расстояние от т. р до р0 меньше r выполняется неравенство: ½f(x,y) - А½0, то в т. р0 сущ. экстремум.
При этом если r>0 р0 -min; r<0 р0 -max
rt-s2=0 - экстремум возможен, требуются дополнительные исследования.
Определение наибольшего и наименьшего значения функции в замкнутой области.
Пусть задана ф-я z=f(x,y) в замкнутой области Д.
Требуется найти наибольшее и наименьшее значения ф-ции в этой области.
Эти значения функция может достигать либо в экстремальных точках внутри области, либо на границе области, поэтому решение задачи делится на 2 этапа:
1.Сначала находим стационарные точки внутри области. В этих тосках возможны экстремумы. Вычисляем зачение заданной функции в этой точке.
2.Определяем наиб. и наим. Значение функции на границе области.
3.Сравниваем полученное значение и выбираем наиб. и наим. знач.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения на границе области Д.
Пусть граница области имеет уравнение F(x,y)=0 -y=y(x) - на гр. обл. Д
z=f(x,y) = f[x,y(x)]=z(x) - является сложной функцией.
Необходимо найти min и maxz(x) на границе. Для этого надо найти экстремумы внутри области (достаточно найти точки, где возможны экстремумы и вычислить значение функции в этих точках).
Пусть дана фигура G , р - текущая точка на фигуре.
1.Разобьем G на куски: DG1, DG2,…, DGn, - меры кусков.
2.Внутри каждого куска выберем по 1 точке р1, р2, р3…
3.Вычисляем значение функции в выбранных точках
f(p1)* DG1+ f(p2)* DG2+… +f(pn)* DGn=(n/i=1)åf(pi)*DGi -
эта сумма называется интегральной суммой функции f(p) по фигуре G при разбиениии n
Опр. Интегралом по фигуре G функции f(p) называется предел интегральных сумм этой функции, когда n®0
òGf(p)dG=Lim(n®¥)*(n/i=1)åf(Pi)*DGi
Если этот предел существует и независит от способов разбиения при условии, что диаметры кусков при этом стремятся к нулю.
Диаметром куска называется его максимальный линейный размер.
1.Итеграл по фигуре от единичной функции равен мере фигуры.
òGdG=Lim(n®¥)*(n/i=1)å1*DG=G- как сумма мер всех кусков.

Название: Математический анализ
Раздел: Рефераты по математике
Тип: шпаргалка
Добавлен 09:53:17 11 августа 2005 Похожие работы
Просмотров: 2795
Комментариев: 24
Оценило: 4 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Шпаргалка: Математический анализ
Контрольная работа по теме Програма аудиту діяльності ТзОВ "РЗВА-Електрик"
Контрольная Работа 8 Класс Михеева По Английскому
Сочинение Рассуждение На Тему Алкоголь
Сколько Баллов За Эссе По Обществознанию Егэ
Добро В Моей Жизни Мини Сочинение
Курсовая работа по теме Планирование аудита в соответствии с МСА 300
Лекция по теме Матрицы, Метод Гаусса
Курсовая работа: Учет кассовых операций в бухгалтерии предприятия
Реферат по теме Презентация издательства СЛОВО/SLOVO
Кондаков Курсовое Проектирование По Технологии Машиностроения Скачать
Реферат На Тему Психология Малых Групп
Дипломная Работа На Тему Животный Мир В Системе Размещения Производительных Сил
Курсовая работа по теме Наблюдение за медоносной пчелой
Контрольная работа по теме Обрабатывание плоскости фрезерованием
Дипломная работа по теме Регулировка охлаждения компьютерных систем
Критерии Оценивания Сочинения 6 Класс
Отчет По Учебной Практике В Турфирме
История Призрения В России Реферат
Мини Сочинение На Тему Мир Спорта
Контрольная работа: Охрана труда (Жанжол, Казахстан)
Реферат: Моделирование как метод научного познания
Реферат: «Ночевала тучка золотая...» (о метафоре)
Реферат: Біографія М.С. Грушевського