Шестеренки

Латунные детали, видимая механика, очарование движущихся внутренностей машин — все это жанр стимпанк.

Стимпанк романтизирует «живые» механизмы в противовес сегодняшним скрытым цифровым схемам. Наивно? Может быть. Но лишь на первый взгляд. Ведь несмотря на то, что электричество изменило мир и в каком-то смысле помешало стимпанку стать реальностью, современное машиностроение все еще невозможно представить без трех базовых деталей: зубчатого колеса, вала и подшипника. Эти компоненты образуют «скелет» большинства механизмов, от древних водяных мельниц до современных роботов, обеспечивая преобразование и передачу энергии.

И одним из самых узнаваемых элементов жанра стимпанк как раз являются шестеренки. Не всегда, правда, они находятся на своем функциональном месте: их и лепят на шляпы, и носят в виде сережек, и просто придумывают бесполезные, но внушительно выглядящие механизмы. Суть всегда одна - шестеренки символизируют прогресс, торжество машин и технологий. Вот немного о них и поговорим.

Вообще, зубчатое колесо — изобретение древнее. Самый старый физически известный нам «девайс» с зубчатыми колесами — это Антикитерский механизм, найденный в 1900 году в обломках древнегреческого корабля. Он был настолько сложным (и настолько развалившимся), что полностью расшифровать и визуализировать его работу удалось только в 2021 году с помощью рентгена и 3D-моделирования. Артефакт, возрастом больше 2000 лет, оказался аналоговым логическим устройством, с помощью которого предсказывали затмения и положение планет. Он работал благодаря монструозной системе, которая, тем не менее, состояла из набора обычных бронзовых шестеренок. Вся сложность механизма заключалась лишь в их количестве и взаимосвязях между ними.

Принцип работы зубчатой передачи прост и гениален. Думаю, хотя бы для приличия, стоит его напомнить. Итак, у нас есть две зацепленные друг за друга шестеренки. Допустим, у первой (той, что крутит) десять зубьев, а у второй (которую крутят) тридцать. Передаточное число — главный параметр зубчатой передачи — считается как 30:10, или упрощённо 3:1. Ну, вы поняли, да. Передаточное число — это отношение количества зубьев пассивной детальки к активной. За один оборот первой маленькой шестерни вторая провернётся лишь на треть оборота, то есть первая «быстрая, но слабенькая», а вторая — «медленная, но мощная».

Когда мы говорим «быстрая» и «медленная» мы естественно подразумеваем разницу угловых скоростей шестеренок, так как линейные скорости у них равны. Наглядный пример работы – велосипедная передача: на подъёме в горку мы устанавливаем маленькую шестерёнку спереди, а большую сзади. Крутить педали становится легче, но движение вперед будет медленнее.

Можно сделать и наоборот, когда у ведущей шестерни 30 зубьев, а у ведомой — 10. Тогда передаточное число равно 10:30, или 1:3. Теперь «активная» шестерня, сделав один оборот, заставит «пассивную» провернуться целых три раза. Угловая скорость растёт, но требуется большее усилие — как на ровной дороге, когда мы переключаемся на большую переднюю шестерню, чтобы ехать быстрее, но при этом сильнее напрягаем ноги.

Собственно, в этом и заключается смысл работы шестеренок. С помощью различных комбинаций колес с разным числом зубьев и диаметров можно подстраивать механизмы под конкретные задачи. В автомобилях низкое передаточное число помогает тронуться с места, преодолевая инерцию, а высокое — разогнаться на трассе. В часах шестерёнки с разным числом зубьев отвечают за движение с разной скоростью секундной, минутной и часовой стрелок. Даже в мясорубке, если поставить шестерни с большим передаточным числом, она будет прокручиваться медленнее, но зато справится с жилами в мясе.

Передаточное число — это как «договорённость» между шестернями: «Ты мне — силу, я тебе — скорость», и наоборот.

При этом, чтобы механизм работал на действительно высоких скоростях, зубья не должны просто цепляться друг за друга, как когти. Необходимо передавать усилие плавно и равномерно, но одновременно так, чтобы шестерни не соскальзывали друг с друга и не висели в воздухе в какой-то момент времени. Если бы форма зубьев была, скажем, прямоугольной (как в некоторых древних механизмах), они бы трещали, быстро стирались и заклинивали. Если бы они были в виде треугольных шипов, то кучу энергии тратили бы впустую и проскальзывали.

Человеком, который знатно упоролся над задачей оптимизации формы зубьев, был (совершенно внезапно) Леонард Эйлер. Тот самый математик, чьим именем назвали число «e» и который засветился в каком-то совершенно нечеловеческом количестве различных открытий. И в теории механизмов, как видите, он тоже успел оставить свое имя. В XVIII веке он придумал эвольвентный профиль — изогнутые, как крылья чайки зубья. Он показал, что эвольвента (собственно кривая, которую он вывел математически) гарантирует, что шестерёнки во время вращения всегда касаются друг друга в одной точке, а не трутся всем боком. Таким образом, он придумал наиболее оптимальный вид зацепления.

Впоследствии благодаря работе Эйлера шестерни перестали быть грубыми «костылями» механики и превратились в более точные элементы, форму которых стало важно соблюдать. Зубчатые передачи стали работать дольше и... Тише :) Эвольвентные шестерёнки позже стали общепринятым стандартом в паровозах, автомобилях и до сих пор являются основной формой зубчатых колёс.

Разумеется, доколебавшись даже до кривизны зубьев, человечество не могло остановиться на старой доброй цилиндрической шестерне, поэтому сейчас существует куча скинов для шестеренок. Их облик состоит из двух компонентов: формы основы (то, на что мы будем сажать зубы) и формы самих зубов. Из этого и получаются разные виды зубчатых колес.

Например, цилиндрическая шестерня с прямыми зубьями – это наша база, шестеренка-нормис. Именно такие зубчатые колеса вы наверняка привыкли видеть в часах и на логотипах компаний, позиционирующих себя очень прогрессивными. Но помимо прямых зубов на цилиндрическую поверхность можно посадить косые, расположенные под углом. Они снижают шум работы механизма и используются, например, в промышленных редукторах. А для ценителей классики с изюминкой – вместо прямых и просто косых зубьев можно установить двойные косые, зубья в виде буквы V. Они называются шевронными и применяются в передачах, где необходимо компенсировать осевые нагрузки, типа тяжелых прокатных станов.

Если вам скучно с цилиндрами, можно сделать шестерни на усеченном конусе. Такие конические передачи используются для связи пересекающихся валов, обычно расположенных под углом 90°, и перенаправляют движение в системе. Коническая зубчатая передача используется в дифференциалах автомобилей, ручных дрелях и в вертолетных редукторах, и для нее так же можно попробовать поэкспериментировать с формой зубьев.

Существуют так же секторные шестерни-«полукровки», где зубья расположены только на части поверхности для ограничения движения. Их применяют в поворотных механизмах кранов и в старых телескопах.

Если вам все еще мало, можете дальше кайфануть с гипоидными передачами – улучшенным вариантом конических. А если хочется прямо упороться, можно развернуть шестеренку в ленту с зубьями и получить реечную передачу. Ладно, кажется, уже наркомания началась…

В общем. К чему это я.

Во-первых, шестерня — один из трех китов для всех машин и механизмов, — штука древняя и не такая простая, какой притворяется. Не случайно она висит на логотипах инженерных корпораций и символизирует работу мысли в комиксах. А во-вторых, всем любителям жанра стимпанк рекомендую разнообразить свои шестереночные украшения на шляпах какой-нибудь изюминкой в виде конического зубчатого колеса. Или лучше планетарной передачей?

*Вот вам бесполезный факт вдогонку: самая большая шестеренка в мире используется в горнодобывающей промышленности, в гигантских шаровых мельницах: её диаметр может достигать 12 метров, а вес — десятков тонн, что позволяет дробить породу на мелкие фрагменты. А самая маленькая шестеренка, созданная с помощью нанотехнологий, имеет размеры около 20 микрометров (тоньше человеческого волоса). Каким образом ее применяют, я так и не понял особо, но рекорд зафиксирован.