Шень геометрия в задачах
Шень геометрия в задачахСкачать файл - Шень геометрия в задачах
Геометрия в задачах - М.: МЦНМО, , с.: Он содержит более задач, по большей части снабжённых решениями, а также задачи для самостоятельного решения многие с указаниями. Каждый раздел предваряется кратким перечнем сведений, нужных для понимания и решения задач. Необходимые чертежи более вынесены на поля. Прорешав задачи сборника, читатель познакомится с основными фактами и методами школьного курса планиметрии и мы надеемся получит удовольствие. Я знаю, что на сайте имеются материалы, не рекомендуемые для просмотра лицам моложе 18 лет. Главная Все дневники Случайный дневник дневники: Понедельник, 01 апреля В этой книжке собрано более задач по школьному курсу планиметрии, по большей части несложных но есть и трудные. В их число входят основные теоремы этого курса. Решая задачи, вы познакомитесь с основными фактами и методами планиметрии или вспомните их ещё раз, если уже проходили в школе. Задачи разбиты по темам. Перед каждым разделом мы кратко напоминаем основные определения и факты, которые могут понадобиться при решении задач. Большая часть задач снабжена решениями. Тем не менее мы советуем не торопиться читать решение. Лучше сначала попробовать решить задачу или хотя бы как следует осознать её условие. Тогда решения иногда довольно краткие будет легче прочесть и понять. В книжке также приводятся задачи для самостоятельного решения. Многие из них снабжены краткими указаниями. Послесловие Цели школьного курса геометрии Школьная геометрия вообще вещь довольно странная. Традиционно евклидова геометрия служила для философов образцом строгости - но невозможно строго и понятно изложить доказательства признаков равенства треугольников. Элементарную геометрию преподают по всему миру уже несколько тысяч лет - но трудно сказать, кому уж так важно знать, что три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Наука, , русский перевод: В других местах того же предисловия: Конечно, тригонометрические формулы совершенно необходимы для представителей трёх очень почтенных профессий: Подобными соображениями руководствовался не только Дьёдонне, и не только во Франции: К сожалению, эти реформы теперь, видимо, это уже всем стало ясно оказались откровенно неудачными, несмотря на участие в них выдающихся математиков. Скажем, учебник геометрии с участием Колмогорова как, впрочем, и последующий учебник Погорелова , как показала практика, оказался явно менее удачным, чем старинный учебник Киселёва - не имевшего никаких математических достижений. Как мне кажется, принципиальная ошибка была в следующем: Пробежки в парке на уроках физкультуры вовсе не теряют смысла от того, что вдоль него проложили автобусный маршрут. И как бы ни были ограничены подготовкой, природными склонностями и пр. Задачник и учебник Если исходить из сказанного выше, то самое главное в школьном курсе геометрии - практика решения задач. Выучивание теорем и доказательств само по себе бессмысленно, если не решать задач. С другой стороны, большая часть теоретического материала может быть развёрнута в последовательность задач. В отличие от ситуации с учебниками, в последние десятилетия появилось много хороших задачников по геометрии в частности, задачники Гордина, Прасолова, Шарыгина. В них собрано множество интересных и трудных задач - и это достоинство оборачивается недостатком, если речь идёт о изучении базовых понятий и методов курса геометрии, когда важны прежде всего простые но разнообразные, не сводящиеся к повторению по образцу задачи. Цель этого сборника состоит в том, чтобы попытаться собрать такие простые, но разнообразные задачи и расположить их в таком порядке, чтобы они могли служить основой для постепенного изучения планиметрии. Сборник, конечно, не может быть заменой учебника такая задача требовала бы как минимум многолетнего опыта преподавания с его помощью и соответственной коррекции , но сделана попытка включить базовый теоретический материал в последовательность естественно развивающихся задач. Некоторая доля более сложных задач тоже включена, чтобы и лучше подготовленным школьникам и преподавателям было интересно. Задачи предваряют краткие пояснения, рассчитанные на то, что школьники отчасти знакомы с понятиями и терминологией из объяснений учителя, учебников и пр. При отборе задач я старался в первую очередь включить задачи с интересными и легко запоминающимся условиями и решениями, а также задачи, связывающие геометрию с окружающей действительностью в том числе и не очень формально поставленные. Конечно, в практическом преподавании по технологическим причинам необходимы и похожие однотипные задачи, а также зачастую скучные задачи на вычисление - просто потому, что их легче проверять по ответу. В сборнике таких совсем мало, и тут, видимо, надо обращаться к другим задачникам. Математическая строгость Как мне кажется, геометрические доказательства должны по крайней мере вначале восприниматься как убедительные рассуждения о свойствах реальных предметов - вырезанных из бумаги треугольников, измеренных линейкой отрезков и т. С другой стороны, в тех случаях, когда рассуждение имеет ясную логическую структуру, её следует подчёркивать. Более или менее разумная граница, по-моему, проходит так: Как мне кажется, такая граница между тем, что принято доказывать, и тем, что доказывать не принято, достаточно хорошо воспринимается школьниками и лишь в конце курса, уже имея некоторую математическую культуру, лучшие из них могут осознать имевшие место пробелы аргументации. Об измерении отрезков и углов: Евклид и старинные учебники Адамар, отчасти Киселёв уделяют этому большое внимание, а современные с самого начала предполагают, что длина отрезка и величина угла являются числами что бы это ни значило и обладают нужными свойствами. Видимо, второе более практично, и надо так и делать. В качестве de facto аксиом стоит использовать утверждения, которые чаще всего нужны при решении задач: Как возникла эта книга Эти задачи в основном были собраны в середине х годов, когда я ездил к И. Гельфанду для совместной работы над заданиями организованной им заочной математической школы при Rutgers University, а также над книжкой для школьников по алгебре. В частности, под наблюдением И. Мне хочется надеяться, что идеи и замечания И. Как сообщила мне Т. Алексеевская, сейчас готовится к изданию на английском языке книга для школьников по геометрии, написанная ею совместно с И. Пользуюсь случаем поблагодарить своих учителей в частности, геометрии и коллег, разговоры и советы которых по поводу этого сборника, преподавания геометрии и вообще оказали на меня большое влияние, в том числе Г. Эта книга так бы и не появилась, если бы не П. Гольдштейн, который прочёл предварительный вариант текста, указав на разные ошибки ныне исправленные и убедил довести дело до конца. Благодарю также Ольгу Гагаркину и Дмитрия Щербакова, изготовивших METAPOST-программы для большей части рисунков остальные я сделал сам , а также всех читателей предварительного варианта, указавших на недочёты книги. Татьяна Коробкова обнаружила множество ошибок и опечаток, не замеченных мною, а Виктор Шувалов их исправил или велел исправить , а также усовершенствовал вёрстку и размещение картинок. Александр Шень shen landau. Москва, Монпелье, март года. Добавлена ссылка на версию книги с исправлениями и добавлениями от В году издательство МЦНМО переиздало эту книгу. На сайте Дома книги утверждается, что издание стереотипное. Белый и пушистый иногда. Как создать новую запись? Подписаться на новые комментарии. Не заменять текстовые смайлы на графические. Все дневники Главная страница Каталог сообществ Случайный дневник дневники: Наверх Главная Случайный дневник дневники: Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных.
Геометрия в задачах
Сколько стоит обед в китае о хайнань
Геометрия в задачах, Шень А., 2013
Firenze радиаторы характеристики
Поздравление с юбилеем наташе в стихах красивые
Может ли беременная стать крестной
Геометрия в задачах / Шень А.
Оби на ленинградке каталог товаров
Видеорегистратор neoline wide s45 видео инструкция