Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8 - Программирование, компьютеры и кибернетика контрольная работа
Главная
Программирование, компьютеры и кибернетика
Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8
Використання встроених функцій елементарних перетворень пакету Maple. Зображення основних геометричних фігур. Використання функції RootOf для позначення будь-якого кореня виразу, заданого як її параметр. Оператор виділення повного квадрату в чисельнику.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Міністерство освіти і науки України
Дніпропетровський національний університет
Розв'язання задач з елементарної математики в пакеті MAPLE-8
Виконав студент групи____________________
До захисту__________________200 __року
Викладач_______________________________
Використовуємо встроені функції елементарних перетворень пакету MAPLE:
normal-привести к спільному знаменнику
> (sqrt(2)/(1-x^2)^(-1)+2^(3/2)/x^(-2))/(x^(-2)/(1+x^(-2)));
Спрощуємо вираз за допомогою оператора simplify - спростити (останній результат Maple зберігає під ім'ям %)
> (sqrt(1+a)/(sqrt(1+a)-sqrt(1-a))+((1-a)/(sqrt(1-a^2)-1+a)))*(sqrt(1/a^2-1)-1/a);
> q1:=(sqrt(1+a)/(sqrt(1+a)-sqrt(1-a))+((1-a)/(sqrt(1-a^2)-1+a)));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменниках за допомогою оператора rationalize
> rationalize(sqrt(1+a)/(sqrt(1+a)-sqrt(1-a)))+rationalize((1-a)/(sqrt(1-a^2)-1+a));
Розкриваємо дужки в останньому виразі за допомогою оператора expand
> q1 := 1/2*(1+a)^(1/2)/a*(1-a)^(1/2)+1/a+1/2/a*(1-a)^(1/2)*(1+a)^(1/2);
Приводимо до спільного знаменника вираз q1 за допомогою оператора normal
Розкладаємо на множники вираз q1 за допомогою оператора factor
Спрощуємо вираз q2, припускаючи, що 00,a<1)
> q2:=simplify(q2,assume(a>0,a<1));
Розкриваємо дужки в останньому виразі
Спростити вираз, а потім знайти чисельні значення при а =2
Використовуємо встроені функції елементарних перетворень пакету MAPLE:
normal-привести к спільному знаменнику
> ((a-1)^(-1)/a^(-3)-(1-a)^(-1))*((1+a*(a-2))/(1/a^(-2)-a+1)/(1/sqrt((a+1)^(-2))));
Позначимо через r1 першу частину виразу
> r1:=((a-1)^(-1)/a^(-3)-(1-a)^(-1))*((1+a*(a-2))/(1/a^(-2)-a+1));
Позначимо через r2 другу частину виразу
Позначимо через r3 чисельник виразу r1
> r3:=((a-1)^(-1)/a^(-3)-(1-a)^(-1))*((1+a*(a-2)));
Приводимо вираз r3 до спільного знаменника
Позначимо через r4 знаменник виразу r1
Скорочуємо чисельник r3 та знаменник r4 першої частини виразу
Спрощуємо вираз r6, припускаючи, що a>-1
Підставляємо a=2 в останній вираз %
Спростити вираз, а потім знайти чисельні значення при а = 4; b = 1.
> (a/(a-2*b)+b/(a+2*b))*(a^3+8*b^3)/(a^3+3*a^2*b-2*a*b^2);
Чисельник вихідного дробу позначимо через t1
> t1:=(a/(a-2*b)+b/(a+2*b))*(a^3+8*b^3);
Приводимо вираз, що стоїть в чисельнику t1, до спільного знаменника
Знаменник вихідного дробу позначимо через t2
Розкладаємо знаменник t2 на множники
Скорочуємо чисельник t1 та знаменник t2
Виділяємо повний квадрат в чисельнику за допомогою оператора completesquare (попередньо підключивши пакет student)
> with(student):completesquare(t3,a);
Підставляємо в останній вираз % числа a=4, b=1
Використовуємо встроені функції елементарних перетворень пакету MAPLE:
Чисельник вихідного дробу позначимо через u1
Розкладаємо чисельник u1 на множники
Знаменник вихідного дробу позначимо через u2
Розкладаємо знаменник u2 на множники
Скорочуємо чисельник u1 та знаменник u2
> (a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)/((a^2+a+1)*(a+1));
Чисельник вихідного дробу позначимо через v1
Розкладаємо чисельник v1 на множники
Знаменник вихідного дробу позначимо через v2
Скорочуємо чисельник v1 та знаменник v2
Використовуємо встроені функції елементарних перетворень пакету MAPLE: solve(рівняння або нерівність, змінна),
> ((x/a)-1)/(1-a^2/b^2)=1/(a/b-b/a);
> eq:=((x/a)-1)/(1-a^2/b^2)-1/(a/b-b/a)=0;
Розв'язуємо рівняння eq відносно змінної x
Зробимо перевірку: підставляємо у вихідне рівняння eq розв'язок x і одержуємо тотожність
> subs(x=-(-b+a)*a/b,((x/a)-1)/(1-a^2/b^2)-1/(a/b-b/a));
Спрощуємо останній вираз (останній результат Maple зберігає під ім'ям %)
> (9*sqrt(x)+1)/(6*(6*sqrt(x)-1))=sqrt(x)/(4*sqrt(x)-1);
> eq:=(9*sqrt(x)+1)/(6*(6*sqrt(x)-1))-sqrt(x)/(4*sqrt(x)-1)=0;
Розв'язуємо рівняння eq відносно змінної x
Зробимо перевірку: підставляємо у вихідне рівняння eq розв'язок x і одержуємо 0
> subs(x=1,(9*sqrt(x)+1)/(6*(6*sqrt(x)-1))-sqrt(x)/(4*sqrt(x)-1));
Розв'язати системи рівнянь з двома невідомими
Використовуємо встроені функції елементарних перетворень пакету MAPLE: solve(рівняння або нерівність, змінна).
> (7*x-3*y)/5=(5*x-y)/3-(x+y)/2;3*(x-1)=5*(y+1);
Задаємо систему рівнянь з двома невідомими
> sistema:={(7*x-3*y)/5=(5*x-y)/3-(x+y)/2, 3*(x-1)=5*(y+1)};
Розв'язуємо систему рівнянь відносно x,y
Зробимо перевірку: підставляємо у вихідну систему розв'язок і одержуємо дві тотожності
Розв'язати системи рівнянь з двома невідомими
> (x+2*y-7)/(2*y-x+15)/(2*x+y+19)=1/2/3;(3*x+y-3)/(4*x-2*y+1)/(5*x-3*y+8)= 6/3/5;
> sistema:={(x+2*y-7)/(3*x+y-3)=t/6, (2*y-x+15)/(4*x-2*y+1)=2*t/3, (2*x+y+19)/(5*x-3*y+8)=3*t/5};
Розв'язуємо систему рівнянь відносно змінних x,y,t
Для подання результів розв'язання системи рівнянь Maple використовує спеціальну функцію RootOf( ), яка застосовується для позначення будь-якого кореня виразу, заданого як її параметр. Змінна _Z - системна змінна, згенерована Maple, яка набуває цілих значень. За допомогою функції eval( ) можна отримати наближені числові значення функції RootOf( ).
Побудувати графіки наступних функцій
Будуємо графік функції f, обираємо проміжок для змінної x від -3 до 3, колір - синій, товщина лінії - 3
> plot(f,x=-3..3,color=blue,thickness=3);
Побудувати графіки наступних функцій
Будуємо графік функції, заданої неявно за допомогою пакету plots
> with(plots):implicitplot(y-x^2-y^2+2-abs(y-x^2),x=-3..3,y=-1..2, color=black, thickness=2);
Зобразити наступні геометричні фігури згідно ескізу рис. 7.1 вихідних даних.
Використаємо пакет plottools - пакет для створення та роботи з графічними об'єктами. Команда curve([[x1,y1],[x2,y2],…,[xn,yn],options) задає криву координатами своїх точок. Крива відображається лінійними сегментами, що з'єднують сусідні точки. Команда display відображає вивід графічних команд на екран.
> with(plottools): w:=curve([[1,0],[0,1],[-1,0],[0,-1],[1,0]],color=black, linestyle=1, thickness=2): plots[display](w);
Зобразити наступні геометричні фігури згідно ескізу рис.7.2 вихідних даних.
> with(plottools): u:=curve([[0,0],[1,-1],[0,-1],[-1,0],[0,1],[1,1],[0,0]],color=green, linestyle=1, thickness=2): plots[display](u);
> x-7+(x-6)^2/3=(x+4)^2/2-(x+2)*(x+6)/4;
> eq:=x-7+(x-6)^2/3-(x+4)^2/2-(x+2)*(x+6)/4=0;
Розв'язуємо рівняння eq відносно змінної x
Зробимо перевірку: підставляємо розв'язок у вихідне рівняння й одержуємо 0
> evalf(subs(x=-54/5-6/5*sqrt(71),x-7+(x-6)^2/3-(x+4)^2/2-(x+2)*(x+6)/4));
Далі підставляємо розв'язок у вихідне рівняння, одержуємо 0
> evalf(subs(x=-54/5+6/5*sqrt(71),x-7+(x-6)^2/3-(x+4)^2/2-(x+2)*(x+6)/4));
> (20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)=(5-3*x)/(x+1)-(10-4*x)/(3*x+3);
> eq:=(20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)-(5-3*x)/(x+1)+(10-4*x)/(3*x+3)=0;
Розв'язуємо рівняння eq відносно змінної x
Зробимо перевірку: підставляємо розв'язок у вихідне рівняння й одержуємо 0
> subs(x=-2,(20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)-(5-3*x)/(x+1)+(10-4*x)/(3*x+3));
Підставляємо розв'язок у вихідне рівняння й одержуємо 0
> subs(x=-17/2,(20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)-(5-3*x)/(x+1)+(10-4*x)/(3*x+3));
Привести наступні вирази к простішому виду
> a/(sqrt(a*c)+c)+c/(sqrt(a*c)-a)-(a+c)/sqrt(a*c);
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику
Привести наступні вирази к простійшому виду
> (a-b)/(a^(3/4)+a^(1/2)*b^(1/4))-(a^(1/2)-b^(1/2))/(a^(1/4)+b^(1/4));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменниках
> rationalize((a-b)/(a^(3/4)+a^(1/2)*b^(1/4)))-rationalize((a^(1/2)-b^(1/2))/(a^(1/4)+b^(1/4)));
Привести к раціональному виду наступні вирази
> n/(a^(2/3)+a^(1/3)*b^(1/3)+b^(2/3));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику
Привести к раціональному виду наступні вирази
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику
Скласти програму, яка видає на печать таблицю значень для
> for n from 1 to 50 do sqrt(10*n) end do;
1. Аладьев В.З., Богдявичюс М.А. Решение физико-технических и математических задач с пакетом Maple V. В.:Техника, 1999. - 686 с.
2. Васильев А.Н. Maple 8. СПб.:Диалектика, 2003. - 352 с.
3. Дьяконов В.П. Maple 9 в математике, физике и образовании. М.:СОЛОН-Пресс, 2004. - 688 с.
4. Дьяконов В.П. Maple 8 в математике, физике и образовании. М.:СОЛОН-Пресс, 2003. - 656 с.
5. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. - СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 528 с.
6. Сдвижков О.А. Математика на компьютере: Maple 8. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. - 176с.
Алгебраїчні перетворення в Maple за допомогою вбудованих функцій елементарних перетворень. Позбавлення від ірраціональності в знаменнику. Побудування графіку функції в пакеті Maple-8. Пакет plottools – пакет для створення та роботи з графічними об’єктами. контрольная работа [2,4 M], добавлен 18.07.2010
Характеристика, свойства и возможности программного пакета Maple. Применение аналитических, численных, графических возможностей системы Maple для моделирования физических явлений. Использование графики и анимации в системе Maple в педагогическом процессе. курсовая работа [1,5 M], добавлен 12.01.2016
Раскрытие понятия "системы компьютерной математики", история ее развития. Внутренняя архитектура и составляющие СКМ. Основные принципы работы системы Maple. Ее возможности для решения линейных и нелинейных уравнений и неравенств. Применение функции solve. курсовая работа [189,4 K], добавлен 16.09.2017
Дискретная минимаксная задача с ограничениями на параметры. Применение решений минимаксных задач в экономике с помощью математического пакета Maple. Математические пакеты Maple и Matlab. Основные средства решения минимаксных задач в среде Марle-языка. курсовая работа [2,2 M], добавлен 17.06.2015
Сущность Maple, предназначение пакета и его использование. Разделение рабочего поля, переключение командной строки в текстовую. Работа Maple с целыми числами, константами, радикалами и числами с плавающей точкой. Элементарные математические функции. презентация [1,6 M], добавлен 29.04.2019
Проектування і реалізація навчального програмного продукту "Побудова геометричних фігур". Використання C++ Builder 6 у якості програмного середовища для реалізації даної навчальної програми. Інструкція з використання розробленого програмного забезпечення. курсовая работа [2,2 M], добавлен 05.05.2014
Вопросы программирования в Maple версий 6-11 и разработка приложений. Рассматривает эффективные приемы программирования и разработки приложений для многих разделов техники, математики, физики, для решения которых пакет не имеет стандартных средств. монография [4,8 M], добавлен 13.03.2008
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8 контрольная работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Сочинение На Тему Охраняя Растения Охраняем Жизнь
Эсса Фото
Реферат: The Power And The Glory
Реферат по теме Система запалювання від магнето
Курсовая Работа На Тему Ответственность За Нарушение Общественного Порядка
Реферат: Интонация как эффективная единица коммуникативистики
Физиолого-гигиеническое значение воды. Дегидратация
Контрольная работа: Основы специальной психологии и педагогики. Скачать бесплатно и без регистрации
Подготовка К Сочинению 2022 Направление
Магистерская диссертация по теме Зовнішньополітичні аспекти 'нових лейбористів' Великої Британії
Реферат Теория И Методика Футбола
Пирогов Сергей Сергеевич Докторская Диссертация
Курсовая работа по теме Психологическая совместимость людей в коллективе
Дипломная Работа По Программированию Готовый Проект
Смысл Любви Сочинение
Курсовая работа: Военная политика и новое мышление . Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Водоснабжение населенных пунктов
Дипломная Работа На Тему Экономическая Эффективность Совершенствования Технологии Производства Растительного Масла
Дипломная работа: Совершенствование кадровой политики
Реферат Александр Невский Скачать
Постановка за п’єсою Жана Кокто "Орфей" - Культура и искусство контрольная работа
Государственное регулирование и саморегулирование в процессе несостоятельности банкротства - Государство и право курсовая работа
Методи наближеного пошуку меж та самих коренів многочлена з дійсними коренями. Програма - Математика курсовая работа