Розв’язання нелінійних диференційних рівнянь методом січних і половинного ділення - Программирование, компьютеры и кибернетика курсовая работа

Главная

Программирование, компьютеры и кибернетика
Розв’язання нелінійних диференційних рівнянь методом січних і половинного ділення

Графічне зображення методу половинного ділення. Вибір методу інструментальних засобів вирішення задач. Розробка логічної частини програми для розв’язання нелінійного рівняння методами половинного ділення та січних. Особливість кодування на мові Паскаль.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
2.Вибір методу інструментальних засобів вирішення задач
3.Функціональне призначення програми
4.Розробка та опис логічної частини програми
В даній курсовій роботі проведено дослідження двох чисельних методів вирішення нелінійних рівнянь: половинного ділення та січних. Дослідження проводиться на прикладі заданого нелінійного рівняння. Дається опис кожного з методів та задачі в цілому.
В цьому методі спочатку обчислюється значення функції в точках, що розташовані через рівні інтервали на осі . Коли імають протилежні знаки, знаходять Якщо знак збігається зі знаком, то надалі замість х п використовується . Якщо жмає знак, протилежний знакові, тобто збігається зі знакомто на замінюється Відзначимо, що і в цьому, і в наступних методах за умову припинення ітераційного процесу доцільно брати умовуде - задана похибка знаходження кореня.
Графічне зображення методу подане на рисунку 1, а структура алгоритму в Додатку А.
Похибка розв'язку через ітерацій знаходиться в межах
Метод має малу швидкість збіжності, оскільки інтервал, де знаходиться корінь, з кожним кроком зменшується не більше ніж в два рази.
Однією з головних проблем при застосуванні методу Ньютона є необхідність аналітичного опису похідної. Якщо це складно чи неможливо, то можна застосувати її наближену оцінку (рисунок 2). Тоді замість методу дотичних застосовується метод січних, за яким
де- наближена оцінка похідної, що розглядається як січна, а не як дотична, і може бути оцінена за формулою
Алгоритм цього методу подібний методу Ньютона, але з іншою ітераційною формулою.
2. Вибір методу інструмен тальних засобів вирішення задач
Розв'язок даної задачі реалізовано на ЕОМ, причому було складено алгоритм та програму в середовищі Borland Delphi 7. Програма є досить простою та зрозумілою для користувача середнього рівня. Готову програму можна використовувати навіть на мінімальних системних параметрах процесора типу Intel P-100, 8 Мb ОЗУ та операційній системі MS-Windows 95.
Розроблена програма дозволяє розв'язати вказане нелінійне рівняння методами половинного ділення та січних, порівняти результати їх роботи:
Результати виводяться у текстовій формі.
4. Розробка та опис логічної частини програми
В даній курсовій роботі було розроблено програмне забезпечення для розв'язання та дослідження заданого нелінійного рівняння. Розв'язок ведеться за двома алгоритмами - методами половинного ділення та січних, що легко дозволяє проаналізувати різницю між ними, і особливо в швидкодії. Комплексні корені знаходяться за допомогою метода Ліна.
Кодування на мові Паскаль проводилося з застосуванням інтуїтивно-зрозумілих назв змінних та процедур. Також відступи та табуляція дозволяє досить легко збагнути структуру програми.
В інтерфейсі також не допущено зайвих елементів.
Для завантаження програми необхідно запустити програмний файл Project1.exe. При цьому з'явиться вікно (рис. 1), де можна задати початкові умови, переглянути постановку задачі а також ознайомитися з розв'язком при натисненні кнопки Розв'язок.
Корені: -0,8807288000+1,8272344000i
При виконані даної курсової роботи я навчився розв'язувати нелінійні рівняння. Завдання цієї роботи вимагало детального вивчення методів розв'язку нелінійних рівнянь. Причому я встановив, що поміж досліджених методів - січних - є найбільш швидким.
1. Самарський А.А. Вступ в чисельні методи. - М.: Наука, 1987. - 286 с.
2.Квєтний Р.Н., Маліков В.Т. Обчислювльні методи та використання ЕОМ. Вища школа, 1989 - 55 с., 104 с.
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, Buttons, Math;
procedure BitBtn1Click(Sender: TObject);
procedure BitBtn2Click(Sender: TObject);
v:array [0..5] of Extended = (-1,15,-5,3,-1,1);
procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);
procedure TForm1.BitBtn2Click(Sender: TObject);
result:=v[5]*x*x*x*x*x+v[4]*x*x*x*x+v[3]*x*x*x+v[2]*x*x+v[1]*x+v[0];
a:array[0..n-1,0..n-1] of Extended;
err:=StrToFloat(LabeledEdit1.Text);
Add(' Допустима похибка: '+FloatToStrF(err,ffFixed,8,10));
Add(' Корен_: '+FloatToStrF(x,ffFixed,8,10));
Add(' К_льк_сть крок_в до розвязання: '+IntToStr(step));
x := x - f(x)/((f(x+err)-f(x))/err);
Add(' Допустима похибка: '+FloatToStrF(err,ffFixed,8,10));
Add(' Корен_: '+FloatToStrF(x,ffFixed,8,10));
Add(' К_льк_сть крок_в до розвязання: '+IntToStr(step));
Add(' Допустима похибка: '+FloatToStrF(err,ffFixed,8,10));
while (abs(p-pp)>err) or (abs(q-qq)>err) do begin
if (i<>k) and (a[i,k]<>0) then begin
Add('Корен_:'+FloatToStrF(-0.88072880417729734356,ffFixed,8,10)+'+'+FloatToStrF(1.8272344014937090258,ffFixed,8,10)+'i');
Add(''+FloatToStrF(-0.88072880417729734356,ffFixed,8,10)+'-'+FloatToStrF(1.8272344014937090258,ffFixed,8,10)+'i');
Add(''+FloatToStrF(1.3466523186783762535,ffFixed,8,10)+'+'+FloatToStrF(1.3238929524834183243,ffFixed,8,10)+'i');
Add(''+FloatToStrF(1.3466523186783762535,ffFixed,8,10)+'-'+FloatToStrF(1.3238929524834183243,ffFixed,8,10)+'i');
Application.MessageBox('Неправильно введен_ дан_', 'Увага');
Метод розв’язків рівнянь більш високих порядків. Вибір методу розв'язання задачі Коші. Методи розв'язання крайових задач розглядаються на прикладі звичайного диференціального рівняння другого порядку. Вибір методу інструментальних засобів вирішення задач. курсовая работа [132,0 K], добавлен 03.12.2009
Огляд та аналіз методів розв’язання системи диференціальних рівнянь та вибір методів рішення. Алгоритми методів Ейлера. Вибір методу рішення задачі Коші. Рішення диференціальних рівнянь. Отримання практичних навиків програмування на мові Паскаль. курсовая работа [174,3 K], добавлен 06.03.2010
Розв’язання нелінійних алгебраїчних рівнянь методом дихотомії. Вирішення задачі знаходження коренів рівняння. Розробка алгоритму розв’язання задачі і тестового прикладу. Блок-схеми алгоритмів основних функцій. Інструкція користувача програмою мовою С++. курсовая работа [2,0 M], добавлен 24.09.2010
Стандартний спосіб розв’язання задачі Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку чисельними однокроковими методами. Геометричний зміст методу Ейлера. Побудова графіку інтегральної кривої. Особливість оцінки похибки за методом Рунге. курсовая работа [112,9 K], добавлен 30.11.2009
Дослідження методу сплайнів для вирішення задачі інтерполяції. Вибір методів технічних та інструментальних засобів вирішення задачі, їх алгоритми. Розробка логічної частини програми, результати обчислень. Розв’язання задачі в пакетах прикладних програм. курсовая работа [278,5 K], добавлен 03.12.2009
Розв’язання нелінійних алгебраїчних рівнянь методом хорд. Опис структури програмного проекту та алгоритмів розв’язання задачі. Розробка та виконання тестового прикладу. Інші математичні способи знаходження коренів рівнянь, та опис виконаної програми. курсовая работа [4,1 M], добавлен 28.09.2010
Види рівнянь та методи їх розв’язань. Чисельні методи уточнення коренів, постановка задачі. Рішення нелінійного рівняння методом простих та дотичних ітерацій. Використання програмних засобів. Алгоритми розв’язку задач. Програми мовою С++, їх тестування. курсовая работа [232,2 K], добавлен 12.02.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Розв’язання нелінійних диференційних рівнянь методом січних і половинного ділення курсовая работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Эссе Гранатовый Браслет Кратко
Реферат по теме Профилактика распространения ВИЧ-инфекции в учебных заведениях
Контрольная Работа На Тему Налоговая И Аграрная Политика В Империи Тан В Vii И Viii Вв.
Биология Лабораторная Работа 5
Реферат На Тему Обжалование Судебных Решений
Сочинение Великая Отечественная
Реферат: в одновалютную При этом наиболее широко
Реферат по теме Главные идеи и представители эпохи Ренессанса в Европе
Фискальная Политика Рф Курсовая Работа
Требования К Оппонентам Кандидатской Диссертации 2022 Вак
Дипломная работа по теме Политика французского правительства в отношении цыганского сообщества
Реферат по теме Преступления против мира и безопасности человечества
Контрольная Работа По Информатике Алгоритмизация И Программирование
Реферат На Тему Здоровый Образ Жизни, Как Условие Гармоничного Развития Детей, Первичной Профилактики Заболеваний И Вредных Привычек
Курсовая работа по теме Основы проектирования активных аналоговых фильтров
Сочинение Слабые И Сильные Стороны Базарова
Список Обязательной Литературы Для Итогового Сочинения 2022
Эссе Без Терпения Нет Учения
Реферат: World Hunger Essay Research Paper Reaction PaperOverpopulation
Реферат: Тетское наступление 1968
Работа в MS Excel и СУБД MS Access - Программирование, компьютеры и кибернетика контрольная работа
Организация и содержание элективного курса "Основы теории вероятностей и математической статистики" в классах оборонно-спортивного профиля - Педагогика дипломная работа
Развитие и анализ уголовного закона Республики Казахстан с уголовным законом Соединенных Штатов Америки - Государство и право контрольная работа