Розробка програми "Вирішення задачі методом найменших квадратів" - Программирование, компьютеры и кибернетика курсовая работа
Главная
Программирование, компьютеры и кибернетика
Розробка програми "Вирішення задачі методом найменших квадратів"
Характеристика середовища програмування Microsoft Visual C++ та бібліотеки класів MFC. Знаходження коефіцієнтів при невідомих за допомогою методу найменших квадратів. Створення програми для вирішення задачі обраним методом, її алгоритм та інтерфейс.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Відділення: Енергетика та комп'ютерні системи
Тема: «Розробка програми “ В ирішення задачі методом найменших кв а дратів ” »
Курсова робота містить 28 сторінок формату А4, 3 малюнка, 1 блок-схему, один додаток.
Мета даної курсової роботи - створення програми, яка дозволяє полегшувати вирішення завдань методом найменших квадратів. Курсова робота служить для вивчення принципів програмування, а також вивчення мови програмування С++ і бібліотеки класів MFC.
ФАЙЛ, ПРИКЛАДНІ ПРОГРАМИ, ФУНКЦІЯ, ІНТЕРФЕЙС, ЗМІННА, АЛГОРИТМ, СТРУКТУРИ, ПОКАЖЧИКИ, ЗМІННА, КНОПКА, MFC, КЛАС, ФУНКЦІЯ, ЦИКЛ, ОБРОБКА ПОДІЇ
Размещено на http://www.allbest.ru/
Для надлишково-визначеної системи m лінійних рівнянь з n невідомими
зазвичай не існує точного розв'язку, і потрібно знайти такі в , які мінімізують наступну норму:
Такий розв'язок завжди існує і він є єдиним:
хоч дана формула не є ефективною через необхідність знаходити обернену матрицю.
Значення досягає мінімуму в точці в якій похідна по кожному параметру рівна нулю. Обчислюючи ці похідні одержимо:
Підставляючи вирази для залишків і їх похідних одержимо рівність:
Дану рівність можна звести до вигляду:
Якщо матриця є не виродженою та додатноозначеною, тобто має повний ранг, тоді система може бути розв'язана за допомогою розкладу Холецького
В обох випадках використовуються властивості трикутної матриці.
Одним із найважливіших застосувань лінійного МНК є оцінка параметрів лінійної регресії. Для заданого набору даних будується модель:
В цих формулах в - вектор параметрів, які оцінюються, наприклад, за допомогою методу найменших квадратів, а - вектор випадкових змінних.
У класичній моделі множинної лінійної регресії приймаються такі умови:
тобто випадкові змінні є гомоскедастичними і між ними відсутня будь-яка залежність.
· Ранг матриці X рівний p + 1 , тобто між пояснюючими змінними відсутня лінійна залежність.
Для такої моделі оцінка одержана методом найменших квадратів володіє властивостями:
· Незміщеність. Оцінка є незміщеною, тобто Справді:
· Коваріаційна матриця оцінки рівна:
· Ефективність. Згідно теореми Гауса - Маркова оцінка одержана МНК є найкращою лінійною незміщеною оцінкою.
· Змістовність. При доволі слабких обмеженнях на матрицю X метод найменших квадратів є змістовним, тобто при збільшенні розміру вибірки, оцінка за імовірністю прямує до точного значення параметру. Однією з достатніх умов є наприклад прямування найменшого власного значення матриці до безмежності при збільшенні розміру вибірки.
· Якщо додатково припустити нормальність змінних то оцінка МНК має розподіл:
Нехай ми маємо вибірку початкових даних . Функція f - невідома.
Якщо ми знаємо приблизний вигляд функції f ( x ), то задамо її у вигляді функціоналу , де - невідомі константи.
Нам потрібно мінімізувати відмінності між F та f . Для цього беруть за міру суму квадратів різниць значень цих функцій у всіх точках x i і її мінімізують (тому метод так і називається):
Коефіцієнти a j в яких така міра мінімальна знаходять з системи:
програмування найменший квадрат алгоритм
Опишемо інтерфейс нашої програми. Як було сказано раніше, всі дії відбуваються по натисненню на кнопки, які відповідає за певні дії.
В результаті виконання роботи була отримана програма із зручним інтерфейсом, яка дозволяє зберігати інформацію про вищі учбові заклади, шукати інформацію за деякими шаблонами, додавати нові записи і при деякому вдосконаленні може позмагатися з існуючими програмами такого класу.
На першому рисунку відображене головне вікно програми, саме воно буде відображатися при запуску програми.
Загальні відомості про С++ Builder. Метод найменших квадратів. Побудова лінійної емпіричної формули. Робота з базою даних MSql засобами PHP. Розрив з’єднання з сервером. Екранування спец-символів. Знаходження функції за методом найменших квадратів. курсовая работа [1,4 M], добавлен 11.12.2012
Розробка програми для вирішення графічної задачі. При вирішенні задачі необхідно cтворювати програму у середовищі програмування Turbo Pascal. Розробка алгоритму функціонування програми і надання блок-схеми алгоритму. Демонстрація роботи програми. курсовая работа [1,3 M], добавлен 23.06.2010
Створення програми для проходження тестового контролю по інтегральному численню за допомогою мови програмування Visual Basic. Опис математичного методу вирішення задачі. Структура вихідних даних. Стандартні функції та процедури. Налагодження програми. курсовая работа [2,7 M], добавлен 23.12.2014
Теоретичні основи та приклади економічних задач лінійного програмування. Розробка математичної моделі задачі (запис цільової функції і системи обмежень) і програмного забезпечення її вирішення за допомогою "Пошуку рішень" в Excel симплекс-методом. курсовая работа [993,9 K], добавлен 10.12.2010
Дослідження динамічних рядів методом найменших квадратів та ковзаючого середнього. Опис логічної структури програми. Стандартні методи та елементи середовища програмування Borland Delphi 2007. Опис функцій складових частин програми і зв'язків між ними. курсовая работа [135,3 K], добавлен 01.04.2016
Розв’язання нелінійних алгебраїчних рівнянь методом дихотомії. Вирішення задачі знаходження коренів рівняння. Розробка алгоритму розв’язання задачі і тестового прикладу. Блок-схеми алгоритмів основних функцій. Інструкція користувача програмою мовою С++. курсовая работа [2,0 M], добавлен 24.09.2010
Дослідження методу сплайнів для вирішення задачі інтерполяції. Вибір методів технічних та інструментальних засобів вирішення задачі, їх алгоритми. Розробка логічної частини програми, результати обчислень. Розв’язання задачі в пакетах прикладних програм. курсовая работа [278,5 K], добавлен 03.12.2009
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Розробка програми "Вирішення задачі методом найменших квадратів" курсовая работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Учебное пособие: Основи філософії
Отчет По Археологической Практике
Реферат: Древнеиндийская и древнекитайская философии. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая Работа Рациональное Питание
Сочинение Про Сосновый Лес
Курсовая работа по теме Основные этапы разработки программы вычисления определенного интеграла функции по методу Симпсона
Реферат: Пирамиды в Гизе. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Теория и практика спора 2
Сочинение Кто Хуже Дикой Или Кабаниха
Дипломная работа по теме Влияние деятельности предприятия на экологию
Контрольная Работа Химия 9 Металлы
Контрольная работа по теме Реализация новых подходов в управлении бюджетом при формировании федерального бюджета 2006 года
Реферат по теме Стандартизация и управление качеством
Вес Объем Сочинения
Реферат: Данные требования сформулированы с учетом общих требований оформления письменных работ в соответствии с гост 32 (в отношении порядка оформления основного текста, библиографии, ссылок, соблюдения правил русского языка и т д.). Общие требования к содержанию
Тема 5. Международное движение товаров, услуг и факторов производства.
Лабораторная Работа 11 Определение Кпд
Аттестационная Работа Медсестры Поликлиники
Критерии Оценивания Огэ По Русскому Сочинение 9.3
Контрольная работа по теме Формирования крепостного права. Крепостное хозяйство
Серое и белое вещество головного и спинного мозга - Медицина реферат
Облік капітальних інвестицій. Нарахування зарплати та утримань із неї - Бухгалтерский учет и аудит контрольная работа
Возможности и пути повышения эффективности логистических систем - Маркетинг, реклама и торговля реферат