Решение задачи

Алгоритм решения задачи:

Чтобы сгенерировать все n-парные скобки, мы можем сделать следующее:

Сгенерировать одну пару: ()

Сгенерировать 0 пар внутри, n - 1 после: () (...)...

Сгенерировать 1 пару внутри, n - 2 потом: (()) (...)...

...

Сгенерировать n - 1 пару внутри, 0 потом: ((...))

Думаю вы видите здесь перекрывающиеся подзадачи.

(вы могли видеть в коде, что x представляет одно решение для j-пары, а y представляет одно (i - j - 1) парное решение, и мы принимаем во внимание все возможные их комбинации).