Решение уравнений, неравенств, систем с параметром

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Скачать Гарантия
Код работы:
16862
Дисциплина:
Алгебра
Тип:
Контрольная
Вуз:
Неизвестен - посмотреть другие работы и дисциплины по этому вузу
Цена:
490 руб.
Просмотров:
1790
Выложена:
20 июня 2017г.
Содержание:
Задачи с параметрами 3 Задача 1 5 Задача 2 6 Задача 3 7 Задача 4 8 Задача 5 9
Отрывок:
Задача 1
Пусть система уравнений: .
Найти все решения системы, если известно, что .
Решение
Пусть функция не имеет корней, т.е. . Тогда при , следовательно, система имеет единственное решение .
Уравнения.
Неравенства.
Системы уравнений и неравенств с параметром
Решение уравнений и систем уравнений с параметром с помощью формул сокращенного умножения.
Примеры решения уравнений и систем, содержащих переменную под знаком модуля.
Решение неравенств и систем неравенств.
Графический способ решения линейных и квадратных неравенств
Решение систем линейных уравнений и задач на составление систем.
Понятие линейного уравнения и его свойства.
Метод замены неизвестных и метод подстановки.
Примеры решения задач
Решение уравнений и неравенств с параметрами
Рассмотрим несколько простых примеров, на которых будем учиться решать уравнения и неравенства с одним параметром .
1. Решить уравнение:
2. Решить неравенство:
3. Решить систему уравнений:
4. Решить систему неравенств:
5. Решить простейшее неравенство с параметром:
6. Решить квадратное уравнение с параметром
7. Решить графически уравнение
8. Решить показательное уравнение
9. Решить логарифмическое уравнение

Решения уравнений при помощи производной.
Использование производной при решении уравнений.
Решение уравнений с помощью графиков.
Применение производной для исследования функций.
Преобразования графиков функций (приведение к квадратичной форме).
Применение графиков функций для решения уравнений и неравенств.
Геометрические модели на плоскости.
Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
Решить уравнение
Решение:
1. Применим формулу разности квадратов:
2. Применяя формулу суммы кубов, перепишем уравнение в виде
3. Применяем формулу разности кубов:
4. Применяя формулы суммы и разности кубов и формулу треугольника Паскаля, находим:
5. Применив формулу разности кубических корней, получаем
Ответ: .
Задача 6.
Решите уравнение
x2 – 2x + 7 = 0
Решение.
1. Решим уравнение относительно x, применив формулу квадрата суммы:
В программе «Решение уравнений, неравенств и систем» есть возможность решать уравнения и неравенства с параметрами.
Здесь мы рассмотрим решение уравнений с параметром.
Решение уравнений с помощью замены переменной
Замена переменной – это универсальный прием решения уравнений.
При этом мы убираем переменную из обеих частей уравнения и преобразовываем исходную систему.

Решение задач с помощью систем уравнений.
Задача No1.
Пусть, если А и В – положительные числа, то решение уравнения Ах + В = 0 есть А + В. Докажите, что решение уравнения (А + В)х = А может быть равно нулю только при А = 0, В = 0.
Задача 2.
В уравнении А(х - 2) + В(х + 3) = С(х – 1) + D(х + 2) можно заменить переменную х на у, и получим уравнение Ау – Ву + Су – Ду = 0. Докажите, пользуясь леммой, что данное уравнение имеет единственный корень, лежащий в единичном круге.
Решение уравнений и неравенств с параметрами.
Часть 1. Теория
В пособии представлены основные методы решения уравнений и неравенства с параметрами в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений.
Рассматриваются основные приемы решения уравнений, содержащих один или несколько корней, с помощью разложения на множители, замены переменной и др.
Решения уравнений и неравенств с параметрами
Параллелограмм
Треугольник
Окружность и круг
Простейшие геометрические преобразования плоскости
Сферы и координаты
Уравнение сферы
Уравнения плоскости
Геометрия в пространстве
Многогранник
Призма
Параллелепипед
Пирамида
Тетраэдр
Цилиндр
Конус
Шар
Площадь поверхности многогранников
Площадь поверхности тел вращения
Объём тела вращения
Объёмы тел
Основные тригонометрические тождества
Формулы для вычисления площадей и объёмов
В этом разделе мы рассмотрим решение уравнений, неравенства и систем уравнений и неравенств с параметрами.
Решения уравнений
Уравнения с параметром – это уравнения, в которых неизвестное числовое значение параметра меняется в процессе решения уравнения.
Например:
x2 + 1 = 0 или x2 – 1 = 0.
Решение.
Для решения уравнений с параметром необходимо сначала найти все корни уравнения, затем сделать замену и затем решить полученное уравнение.
Рассмотрим решение первого уравнения x2 + 1=0 на примере:
Восприятие музыки человеком
Шпаргалки: АТПП, АСУТП.
Особенности психического развития детей младшего школьного возраста