Решение неравенств. Метод интервалов

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Урок No7.
1.Решение неравенств с одной переменной.
Чтобы решить неравенство, нужно:
а) если в неравенстве стоит знак "больше", то справа от знака неравенства надо записать знак "меньше", а слева знак неравенства не меняется;
б) если неравенство имеет знак "равно", то перед знаком неравенства всегда записывается знак равенства.
Решение:
(х- 1) (х-2) < 0 х>2
х-1 < 2 х-2
х < или х > 1
х = 1
Решений неравенства нет.
2.Решение неравенства с двумя переменными.
Для решения неравенства необходимо:
В этой статье мы рассмотрим решение неравенств с помощью метода интервалов.
Решение неравенств методом интервалов можно разбить на несколько этапов.
Сначала нам нужно убедиться, что неравенство имеет решение. Для этого необходимо проверить, является ли левая часть неравенства действительной или комплексной величиной. Если левая часть содержит действительную или комплексную величину, то неравенство не имеет решения. В противном случае неравенство будет иметь решение.
При решении неравенств с переменными мы используем метод интервалов, который может быть использован для решения и более сложных неравенств, и неравенств со многими переменными. Сначала рассмотрим решение неравенства вида: . Заданное неравенство можно разделить на два неравенства: и . Если , то решение неравенства будет состоять из двух промежутков. Для решения такого неравенства используем метод интервального неравенства. Пусть . Тогда неравенство примет вид: , где .
Решение неравенств методом интервалов — один из методов решения неравенств, основанный на представлении неравенства в виде суммы двух неравенств (т.н. метод интервалов). Метод интервалов позволяет решать неравенства вида
где — произвольное число, а и — любые положительные числа.
Предположим, что для некоторого положительного числа выполнено неравенство:
Рассмотрим несколько случаев:
В случае, когда выполняется неравенство , то неравенство можно представить в виде
Решение неравенства.
1. Метод интервалов для решения неравенств с двумя переменными.
2. Перечислите свойства неравенств, которые используются при решении неравенства с помощью метода интервалов, и приведите примеры.
3. Напишите неравенство, решение которого вы будете применять при решении других неравенств этого раздела. Приведите пример такого неравенства и его решение.
4. Решите неравенство методом интервалов и запишите решение с помощью числовых промежутков.

Решение неравенств методом интервалов — один из методов решения квадратных неравенств с одной переменной.
Пусть даны квадратные неравенства вида:
где a>0 и b>0. Выберем произвольные числа a, b, c, d так, чтобы a>b>c>d. Обозначим через
и
Тогда можно переписать неравенство в виде
Так как неравенство имеет вид линейного неравенства, то для решения нам достаточно найти все корни линейного уравнения
Корни этого уравнения можно найти, решив его квадратное уравнение
В этом уроке мы рассмотрим решение неравенства методом интервалов, т.е. на промежутках, которые необходимо найти. Рассмотрим пример.
Решим неравенство:
Решение неравенств методом интервалов - это одно из самых важных и сложных методов решения неравенств с одной переменной. В этой статье мы рассмотрим решение неравенств, которые не имеют очевидного общего решения. Методы решения неравенств 1. Метод интервалов Это один из самых простых методов решения подобных неравенств (не содержащих радикалы).
Решение неравенств с одной переменной.
Урок No5.
Тема: Решение неравенства методом интервалов. Решение неравенств, содержащих знак модуля. Решение линейных неравенств и систем неравенств
Цели урока:
Обучающая: формировать умение решать неравенства, содержащие знак модуля, методом интервалов, решать линейные неравенства и системы неравенств;
Развивающая: развивать мышление, память, внимание, навыки самостоятельной работы.
Воспитательная: воспитывать аккуратность, внимательность.
Слайд 6 из презентации «Решение неравенств»
Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg.
Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...».
Скачать всю презентацию «Решение неравенств методом интервалов.ppt» можно в zip-архиве размером 1834 КБ
Решение систем уравнений» - Способы решения систем уравнений.
Способ сложения (алгоритм).
Графический способ.
Решить систему уравнений способом подстановки.
Берегите Близких Людей Эссе
Современный Студент Эссе
Дошкольная педагогическая психология