Решение математических задач с использованием программного пакета MathCad - Программирование, компьютеры и кибернетика курсовая работа

Главная

Программирование, компьютеры и кибернетика
Решение математических задач с использованием программного пакета MathCad

Дифференциальные уравнения как уравнения, в которых неизвестными являются функции одного или нескольких переменных, причем в уравнения входят не только сами функции, но и их производные. Решение операторным методом, с помощью рядов, методом Эйлера.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


« Р ешение математических задач с использованием программного пакета Mat h Cad »
1. Краткие теоретические сведения
Дифференциальными уравнениями называются уравнения, в которых неизвестными являются функции одного или нескольких переменных, причем в уравнения входят не только сами функции, но и их производные. Рассмотрим обыкновенное дифференциальное уравнение n-го порядка:
y ( n ) = f (x, y, y', y''… y ( n -1) )
Общее решение этого уравнения зависит от n-произвольных постоянных.
Точное решение дифференциального уравнения может быть найдено вручную, либо операторным методом в пакете MathCad. Также есть приближенные методы решения: решение с помощью рядов, численные методы и др. Каждый из этих методов определяет один или несколько бесконечных процессов, с помощью которых при выполнении определённых условий можно получить точное решение задачи. Для получения приближенного решения останавливаются на некотором шаге процесса.
Принцип операторного метода состоит в том, что при переводе функции дифференциального уравнения y ( n ) = f (x, y, y', y''… y ( n -1) ) в пространство Лапласа мы получаем изображение F(s), которое зависит только от одной переменной s. Отсюда, по теореме о единственности мы можем найти точное решение дифференциального уравнения.
Если решение ищется в виде бесконечного ряда, то за приближенное решение принимают конечный отрезок ряда. Например, пусть требуется найти решение дифференциального уравнения y' = f (x, у), удовлетворяющее начальным условиям у (х 0 ) = y 0 , причём известно, что f (x, у) - аналитическая функция х, у в некоторой окрестности точки (х 0 , y 0 ). Тогда решение можно искать в виде степенного ряда:
Коэффициенты A k ряда могут быть найдены либо последовательным дифференцированием, либо с помощью метода неопределенных коэффициентов, который применяется в курсовой работе. Метод рядов позволяет находить решение лишь при малых значениях величины х - х 0 .
К численным методам относятся методы, позволяющие находить приближенное решение при некоторых значениях аргумента (т.е. получать таблицу приближённых значений искомого решения), пользуясь известными значениями решения в одной или нескольких точках. Такими методами являются, например, метод Эйлера, метод Рунге и целый ряд разностных методов (метод Рунге-Кутты).
Если a - точное решение, то абсолютной погрешностью приближенного значения a * называют величину Д(а * ), которая определяется следующим образом:
Относительной погрешностью Дa приближенного значения называют некоторую величину, которая определяется следующим образом:
Таким образом, эти две погрешности связаны между собой:
Относительную погрешность часто выражают в процентах. Числа a * и Дa принято записывать с одинаковым количеством знаков после запятой.
Решение дифференциального уравнения N-го порядка методом интегрирования при помощи характеристического уравнения, методом интегрирования и операторным методом для значений аргументов при заданных начальных условиях и нулевых уравнения 4–го порядка. практическая работа [806,9 K], добавлен 05.12.2009
Численный метод для решения однородного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге–Кутта. Решение краевой задачи. Уравнения параболического типа, а также Лапласа и Пуассона. курсовая работа [163,5 K], добавлен 27.05.2013
Разностная схема решения уравнения теплопроводности. Численное решение уравнения теплопроводности в табличном процессоре Microsoft Ехсеl и в пакете математических расчётов MathCAD. Расчёт методом прогонки. Изменение пространственной координаты. дипломная работа [248,4 K], добавлен 15.03.2014
Рассмотрение двух методов нахождения приближенного корня дифференциального уравнения, применение их на практике. Графическая интерпретация метода Эйлера. Решение задачи усовершенствованным методом Эйлера. Программная реализация, блок-схемы и алгоритм. курсовая работа [246,8 K], добавлен 17.06.2013
Численное решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого и второго порядка методом Эйлера и Рунге-Кутты и краевой задачи для ОДУ второго порядка с применением пакета MathCad, электронной таблицы Excel и программы Visual Basic. курсовая работа [476,2 K], добавлен 14.02.2016
Решение циклических программ и программ вычисления функции с условием. Уравнение в табличном редакторе Microsoft Excel и в Turbo Pascal. Вычисление определенного интеграла методом прямоугольников, трапеции, Симпсона. Линейные и нелинейные уравнения. курсовая работа [233,6 K], добавлен 27.12.2009
Решение уравнения методом половинного деления. Программа в Matlab для уравнения (x-2)cos(x)=1. Решение нелинейных уравнений методом Ньютона. Интерполяция заданной функции. Решение системы линейных алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений. курсовая работа [1,4 M], добавлен 15.08.2012
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Решение математических задач с использованием программного пакета MathCad курсовая работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Эссе Немецкая Классическая Философия
Контрольная работа: Лабораторные работы на Pascal. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: The Dead By James Joyce Essay Research
Реферат: Руководитель и контроль
Реферат: Transportation Report Essay Research Paper INTRODUCTIONRoadway Engineers
Реферат по теме Стрес у житті людини
Курсовая работа по теме Використання безвідхідних технологій в промисловості
Реферат По Теме Народы Мира
Методы И Подходы Социологических Исследований Реферат
Достық Эссе 2 Сынып
Доклад: Торрес Вильярроэль, Диего де
Реферат: Речевой этикет 2
Реферат по теме Спор с налоговым органом: охранная деятельность или хранение?
Зимний Вечер В Городе Сочинение 6 Класс
Контрольная работа: Теория экономического анализа 5
Курсовая работа: Аудит расчетов по кредитам и займам
Архаические Философы Реферат
Учебное пособие: Методические указания и контрольные задания для учащихся-заочников специальности 2 48 01 35 «Переработка нефти и газа» Новополоцк 2009
Река Дон Реферат
Реферат: Стратегический план развития предприятия и методика его составления. Скачать бесплатно и без регистрации
Проект магистральной ВОЛП на участке г. Москва – г. Смоленск - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа
Тундра - География и экономическая география презентация
Микропроцессоры: понятие, история развития, особенности - Программирование, компьютеры и кибернетика курсовая работа