Решение кубических уравнений методом кардано
Решение кубических уравнений методом карданоСкачать файл - Решение кубических уравнений методом кардано
Перейти к основному содержанию. Connect with Google Connect with Twitter Connect with Facebook. Главная Кладезь Библиотека Карта портала Светила науки Словарь терминов Теория Математика Физика Биология Химия Форумы Обновления Последние темы Последние комментарии Сказать спасибо Вне тематики. Главная Группы Алгебра и теория чисел Решение кубических уравнений. Правила форума по Алгебра и теория чисел. Заинтересовался методами решения уравнений третьей степени c произвольными действительными коэффициентами -. B задачниках для школьников обычно их составляют так, что корни являются целыми числами находятся среди делителей свободного члена, положительных и отрицательных или хотя бы рациональными. Такие уравнения либо уже являются приведёнными , либо становятся приведёнными после замены и несложных преобразований. Если указанная замена не позволяет найти целочисленное решение уравнения относительно путём перебора делителей свободного члена, то корни иррациональны. Необходимо применять формулы Кардано или численные методы. Я составил следующее уравнение: Его корни мне не были известны. После замены уравнение становится приведённым: Перебрав все делители числа , решений уравнения не нашёл. Перед тем, как попробовать метод Кардано, решил найти корни приближенно c точностью хотя бы до десятых долей. Для этого построил графики двух функций парабола и гипербола , нашёл точку их пересечения, она единственная, значит, уравнение имеет лишь один вещественный корень и два комплексных. Исписав тетрадную страницу, подобрал приближенное значение корня при подстановке в исходное уравнение получилось. Разделив уравнение на получил квадратное уравнение. Остаток при делении многочлена составил , им я пренебрёг, так как имел своей целью приближенное решение. Квадратное уравнение имело два комплексно сопряжённых корня: После этого я перешёл к формулам Кардано. Читал об этом методе в разных источниках и был удивлён тем фактом, что изложение было разным. Уравнение после замены стало неполным: Хотя корни я всё-таки нашёл и их значения почти совпали c найденными приближенно, при решении других кубических уравнений возникли проблемы: Я пользовался формулами, изложенными ТУТ. Мне не понятно, всегда ли нужно при проверке равенства находить комплексные значения и? Ведь кубический корень из комлексного числа имеет три комплексных значения. Ho под кубическим радикалом может быть и вещественное число, если дискриминант положительный. Вот тут я запутался Если кто-то доступно разъяснит суть метода Кардано, буду весьма признателен. Какие простые численные методы, кроме механического подбора, применимы для решения уравнений третьей степени c произвольными действительными коэффициентами? Насколько рационально применять теорему Виета в данном случае? Ученые Лобачевский Николай Иванович Эрнест Резерфорд Энрико Ферми Никола Тесла. Теоретические статьи Системы счисления Формулы сокращённого умножения: Квадрат суммы, Квадрат разности, Разность квадратов, Куб суммы, Куб разности, Сумма кубов, Разность кубов Кусочно-линейная функция Координатная окружность Формула Ньютона — Лейбница. Проще чем здесь http: Надо ещё раз попробовать порешать разные кубические уравнения, достоверно зная их корни. Кстати, a бывают уравнения c комплексными коэффициентами? Доказать трансцендентность Решение кубических уравнений. Группа, в которой все квадраты - единицы. Ru --Наш Клуб --Голосования о приеме в Клуб --Автобиография -Технический раздел --Корзина --Круглый стол --Администраторская комната --ОНИБ. Сейчас на сайте Гостей онлайн:
Формула Кардано для решения кубического уравнения
Формула Кардано для решения кубических уравнений В общем случае найти корни кубического уравнения в области комплексных чисел позволяет формула Кардано для кубического уравнения в канонической форме, названная так по имени итальянского математика Д. Простой и удобный калькулятор для решения кубических, квадратных и линейных уравнений. Поддержка Техподдержка База знаний Контакты.
Научный форум dxdy
Формула Кардано
Бурятская свадьба поздравления